初中數學魯教版（五四學制）（2024）九年級下冊3 用頻率估計概率學案設計

這是一份初中數學魯教版（五四學制）（2024）九年級下冊3 用頻率估計概率學案設計，共3頁。學案主要包含了學習目標，課前梳理，課堂練習，當堂達標等內容，歡迎下載使用。

【學習目標】
1.進一步體會概率的意義,能用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率.
【課前梳理】
1.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共50個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是10%，則袋中有 個紅球．
2.如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內隨機擲點，經過大量重復試驗，發(fā)現點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據此可估計黑色部分的面積約為 cm2．
【課堂練習】
1.從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中每次抽出l張．然后放 回洗勻再抽，研究恰好出現“黑桃”的機會，若用計算器模擬試驗，則要在____到______范圍中產生隨機數，若產生隨機數是_____，則代表“出現黑桃”，否則就不是，無論進行多少次試驗都可以知道“出現黑桃”的機會為_____．
2.在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（ ）
A．頻率就是概率
B．頻率與試驗次數無關
C．概率是隨機的，與頻率無關
D．隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
3.小明準備用6個球設計一個摸球游戲，下面四個方案中，你認為哪個不成功（ ）
A. P（摸到白球）= , P（摸到黑球）= , P（摸到紅球）=
B. P（摸到白球）= ,P（摸到黑球）=P（摸到紅球）=
C. P(摸到白球)= 、P(摸到黃球)=, P(摸到黑球)=, P(摸到紅球)= .
D.P（摸到白球）= P（摸到黑球）=
【當堂達標】
1.袋子里有10個紅球和若干個藍球，小明從袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到紅球次數是25次，則袋子里藍球大約有（ ）
A．20B． 30C． 40D．50
2.一個口袋中裝有6個紅色的小正方形和若干個黃色的小正方形，除顏色外其他都相同，從口袋中隨機摸出一個小正方形，記下顏色后，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，共摸了300次，其中120次摸到紅色，口袋中大約有 個黃色小正方體.
3.小強與小穎兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子（均勻正方體形狀）試驗，共拋了54次，出現向上點數的次數如下表：
（1）請計算：出現向上點數為1的頻率．
（2）小強說：“根據試驗，一次試驗中出現向上點數為5的概率最大．”小穎說：“如果拋540次，則出現向上點數為6的次數正好是100次．”請判斷他們說法的對錯．
（3）若小強與小穎各拋一枚骰子，則P（出現向上點數之和為3的倍數）= ．
4.提出問題:一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同顏色球的數量?
活動操作:先從盒中摸出8個球,畫上記號放回盒中.再進行摸球試驗,摸球試驗的要求:先攪拌均勻,每次摸出一個球,記錄顏色、是否有記號,放回盒中,再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中. 統(tǒng)計結果:摸球試驗活動一共做了50次,統(tǒng)計結果如下表:
由上述的摸球試驗推算:
①盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少?
②盒中有紅球多少個?
向上點數
1
2
3
4
5
6
出現次數
6
9
4
7
18
10
球的類別
無記號
有記號
紅色
黃色
紅色
黃色
摸到的次數
18
28
2
2