數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）1 探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）1 探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，典型例題，鞏固訓(xùn)練，課后拓展等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，發(fā)展合情推理能力；
2.理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系并會應(yīng)用計算；
3.了解勾股定理的各種探究方法．
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第66至67頁的內(nèi)容，思考并回答下列問題。
1.直角三角形兩個銳角的關(guān)系：
2.直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 ，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 .
【典型例題】
知識點一 勾股定理
1.中，∠C=90°，
（1）若b = 6, c = 10，則______。
（2）若，則______。
（3）若，則_____。
（4）若，，則____，____。
知識點二 勾股定理的簡單應(yīng)用
2.如圖，字母B所代表的正方形的面積是（ ）
A.12 B.13 C.144 D.194
【鞏固訓(xùn)練】
1.為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為
米．
第2題圖
2.如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為
．（不取近似值）


第5題
3.如圖，已知一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行。離開港口2h后，兩船相距多遠(yuǎn)？
第4題
第3題
4.如圖，分別以直角的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓。設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積為，則（ ）
A. B. C. D. 無法確定
5.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角
形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形
A，B，C，D的面積的和是 cm2．
6.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積為（ ）．
（A）24cm2 （B）36cm2 （C）48cm2 （D）60cm2
7.一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動多少米？
第7題圖
8.如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．
【課后拓展】
如圖所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高線AD的長.
3.1探索勾股定理（1）
【自主學(xué)習(xí)】
直角三角形兩銳角互余；
平方和，平方，a2+b2=c2；
【典型例題】
1.A 2.C
【鞏固訓(xùn)練】
1.0.7 2.72 3.10km 4.54 5.（1）8 (2)41 (3)20
6.2m 7. 24
【課后拓展】
12