北師大版六年級數(shù)學上冊 1.5《圓周率的歷史》課件+練習

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北師大版小學數(shù)學六年級上冊 閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學知識的探索過程， 了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。 通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。 結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力。教學目標重 兩種分類了解數(shù)學發(fā)展的方法，怎樣分類。了解數(shù)學史上，哪些重要的數(shù)學家做出的哪些重要貢獻。教學重難點這是個沒有圓的世界如果沒有π，世界會怎樣？新課導(dǎo)入 公元前30年，歐幾里德在《幾何原本》上寫到：圓周率是常數(shù)。新課導(dǎo)入 中國古算書《周髀算經(jīng)》（ 約公元前2世紀）中有“徑一而周三”的記載，也認為圓周率是常數(shù)。新課導(dǎo)入 早期大都是通過實驗而得到的結(jié)果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。?ΗΘΩΚ?фжΩ√Τζ??λφ新課導(dǎo)入人類的祖先在實踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點。探索新知 用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度。探索新知我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)造了“割圓術(shù)”求圓周率的方法。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。探索新知古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。探索新知 古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法在本質(zhì)上是一致的。探索新知 約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926 和3.1415927 之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到7 位小數(shù)的人。探索新知這一成就，使中國在圓周率的計算方面在世界領(lǐng)先1000年。探索新知 據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對正24576邊形周長的計算來推導(dǎo)。計算相當繁雜，當時還沒有算盤。探索新知電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，圓周率的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。到2002年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。你能背出多少位圓周率？探索新知1.圓周率的發(fā)展歷史已經(jīng)有幾千年了,我國在圓周率的研究方面取得了舉世矚目的成就。2.古代數(shù)學家劉徽、祖沖之計算出圓周率的精確程度比其他國家要早很多年。3.計算機的出現(xiàn)使圓周率的計算更為精確,到2000年已經(jīng)達到小數(shù)點后面的12411億位。探索新知1736年以后開始使用“π”表示圓周率。探索新知英國數(shù)學家首先使用 表示圓周率。π是希臘文圓周的第一個字母，而 是希臘文直徑的第一個字母。當直徑是1時， 。收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進行展示。探索新知圓周率的計算歷史………1．填空。(1)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳間的距離是4 cm，那么這個圓的周長是(　　　)cm。(2)一個圓的直徑是5 cm，它的周長是(　　 )cm。2．選擇。(1)一個圓的半徑擴大到原來的4倍，它的周長就擴大到原來的(　　)倍。 A．4　　B．6　　C．10　　D．1625.1215.7A小試牛刀(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4 cm，小圓的周長是大圓的周長的(　　)。(3)一個圓，如果半徑增加1 dm，那么周長增加(　　)dm。 A．2 B．π C．2π D．3πAC小試牛刀3．計算下面各圓的周長。2×3.14×3＝18.84(cm)　8×3.14＝25.12(m)小試牛刀4．解決問題。(1)學校有一個圓形的噴泉水池，半徑是7.5 m。現(xiàn)要在它的邊緣圍上一圈防護欄，防護欄的長是多少米？2×3.14×7.5＝47.1(m)小試牛刀(2)車輪滾動一周前進了多少米？3.14×70＝219.8(cm)＝2.198(m)小試牛刀(3)在一個半徑是40 m的圓形池塘邊緣栽一圈樹，每隔6.28 m栽一棵，一共可以栽多少棵樹？2×3.14×40÷6.28＝40(棵)小試牛刀5．計算下面圖形陰影部分的周長。（1）（2）3.14×(1.5＋5)÷2＋3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＝20.413.14×8＋13×2＝51.12小試牛刀1.了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識。2.了解作出重要貢獻的人物和研究方法。3.求組合圖形或不規(guī)則圖形的周長時，可以采用轉(zhuǎn)化法把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。課堂總結(jié)1.鐘表的分針長4厘米，計算針尖所走的路程是算什么？（請按要求填寫下表)602.88cm576cm 192π 一天12.56cm12cm 4π 半小時125.6cm120cm 40π 5小時25.12cm24cm 8π 1小時Π取3.14 Π取3 精確到π鐘表所走時間達標練習2.鐘表的時針長10厘米，時針掃過的面積指的是什么？157cm250π3時~9時78.5cm225π12時~15時314cm2100π半天628cm2200π一天 Π取3.14 結(jié)果精確到π時鐘所走時間達標練習 小芳從家到學校的距離約1100米，一輛自行車車輪胎的外直徑約0.7米，小芳騎自行車每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學校幾分鐘？3.請選擇合適的π的近似值計算下題：33.141100÷（0.7×3.14×100）≈5（分）答：從家到學校5分鐘。注意：在有關(guān)圓的計算中，先用π表示出計算結(jié)果，再根據(jù)題目的要求來選擇圓周率的近似值來進行計算；達標練習4.用含有π的式子表示填寫下表圓的周長是直徑的（ ）倍；圓的周長是半徑的（ ）倍；半圓的周長是它的直徑的（ ）倍；半圓的周長是它的半徑的（ ）倍；π2 ππ+2達標練習5.中大圓周長比小圓長多少厘米？15×2×3.14－10×2×3.14=31.4（厘米）答：大圓周長比小圓長31.4厘米。達標練習作業(yè)：通過這節(jié)課的學習你想提醒同學們在兌換人民的過程中應(yīng)注意什么? 課后作業(yè)