人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)公開課ppt課件

這是一份人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)公開課ppt課件，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，活動(dòng)1，21×2，62×3，活動(dòng)2，305×6，123×4，8×9，用字母如何表示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
小敏同學(xué)在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其實(shí)在數(shù)字運(yùn)算中還有許多規(guī)律性結(jié)論，這節(jié)課我們共同探討數(shù)字運(yùn)算中的某些規(guī)律.
1. 掌握個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的自乘規(guī)律.2. 掌握十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10 的兩個(gè)數(shù)相乘的規(guī)律.
觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系？
問(wèn)題1　我們共同來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算：15×15 =25×25 =35×35 = ……
　　觀察：15×15 = 225 　　　　　　 　　25×25 = 625 　　35×35 =1225
思考 除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？
　　歸納：15×15 =1×2×100+25 =225； 　　25×25 =2×3×100+25 =625； 　　35×35 =3×4×100+25 =1 225．
你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘100 ，再加上25，就是個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果.
用字母怎么表示得到的一般性的規(guī)律呢？
思考 你能再舉幾個(gè)具有這樣特征的例子，并用上述方法驗(yàn)證其正確性嗎？
　 45×45 =2025=4×5×100+25 　　55×55 =3025=5×6×100+25
　 (10a+5)(10a+5) =100a(a+1)+25
思考 你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？
證明：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為5，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10×a +5．　　所以　 (10a+5)(10a+5) 　　　　 =(10a+5)2 =100a2+100a +25 =100a(a+1)+25．
觀察上述每一個(gè)算式的乘數(shù)有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題2　計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積：53×57 =38×32 =84×86 = 71×79 =
十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10.
53×57 =302138×32 =121684×86 =7224 71×79 =5609
觀察 除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？
歸納 53×57 =5×6×100+3×7 =3 021 38×32 =3×4×100+2×8 =1 216 84×86 =8×9×100+4×6 =7 224 71×79 =7×8×100+1×9 =5 609
兩個(gè)個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)加1，再乘十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個(gè)位．
　 (10a+b)(10a+10-b) =100a(a+1)+b(10-b)
證明：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則另一個(gè)的個(gè)位數(shù)字為10-b．　　所以　 (10a+b)(10a+10-b) 　　　　 =(10a+b)[10(a+1)-b] =10a×10(a+1)-10ab +b×10(a+1)-b2 =100a(a+1)+b(10-b)
思考 活動(dòng)1與活動(dòng)2所得到的規(guī)律有何相似之處？
它們的計(jì)算規(guī)律在實(shí)質(zhì)上是相同的．都屬于十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10 的兩位數(shù)相乘．但數(shù)學(xué)活動(dòng)1是數(shù)學(xué)活動(dòng)2的特殊形式，活動(dòng)2是活動(dòng)1的一般形式，它們都可以用活動(dòng)2的規(guī)律統(tǒng)一表示．
利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：58×5263×67752952
=5×6×100+2×8=3016
=6×7×100+3×7=4221
=7×8×100+5×5=5625
=9×10×100+5×5=9025
1.計(jì)算：55×5575×75105×105215×215
=5×6×100+5×5=3025
=10×11×100+5×5=11025
=21×22×100+5×5=46225
2.計(jì)算：24×2633×3744×4692×98
=2×3×100+4×6=624
=3×4×100+3×7=1221
=4×5×100+4×6=2024
=9×10×100+2×8=9016
53×57 =5×6×100+3×7 =3 021 38×32 =3×4×100+2×8 =1 216 84×86 =8×9×100+4×6 =7 224 71×79 =7×8×100+1×9 =5 609