數(shù)學(xué)第十二章 全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)獲獎(jiǎng)ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)第十二章 全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)獲獎(jiǎng)ppt課件，共23頁。PPT課件主要包含了辨別全等形，知識(shí)點(diǎn)1，知識(shí)點(diǎn)2，“箏形”的定義，探究“箏形”的性質(zhì)，基礎(chǔ)鞏固，綜合應(yīng)用，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到一些美麗的圖案.
其實(shí)它們是由我們熟悉的全等形設(shè)計(jì)的，這也是我們今天的活動(dòng)課題——用全等形設(shè)計(jì)圖案.
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解一些由全等形設(shè)計(jì)的圖案，并會(huì)從中 找出全等形. 2．認(rèn)識(shí)由全等形設(shè)計(jì)的圖案一般具有對(duì)稱性. 3．認(rèn)識(shí)由全等形設(shè)計(jì)的圖案有許多相等的量 （線段、角），特殊的位置關(guān)系（垂直）.
　　圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出．
　　答：圖（4）、（9）全等；圖（5）、（11）全等；圖（7）、（10）全等．　　判別全等的方法：① 用刻度尺、量角器測(cè)量；② 通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來看兩個(gè)圖形是否完全 重合．
答：圖（左）中四個(gè)紫色菱形是全等的，四個(gè)藍(lán)色的四邊形是全等的，剩下的八個(gè)三角形是全等的；
圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？
答：圖（右）中四個(gè)小正方形是全等的，1～8八個(gè)小三角形是全等的，9～12 四個(gè)三角形是全等的．另外，還可以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖（右）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分別組成的四個(gè)長(zhǎng)方形全等．
　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些身邊的例子與同學(xué)交流．　
用全等三角形研究“箏形”
觀察這些圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？
　　兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
用符號(hào)語言表示：在四邊形ABCD 中，AB = AD，BC = DC，則四邊形ABCD 是箏形 ．
　　請(qǐng)學(xué)生開始動(dòng)手畫圖．
　　用自己的話說說什么叫“箏形”，并在紙上畫一個(gè)“箏形” ．
　　練習(xí)　請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙铝袌D中找出箏形，相互交流．
　　在箏形ABCD 中，邊：AB =AD，BC =DC．角：∠ABC =∠ADC， ∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB， ∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD．對(duì)角線：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半．
請(qǐng)同學(xué)們剪下“箏形ABCD”，用測(cè)量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？
　　追問1　你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜想嗎？
證明：由“箏形”的定義可知， AB =AD，BC =DC．由SSS可得　△ABC ≌△ADC．∴　由SAS可得　△ABO ≌△ADO．∴∠ABD =∠ADB，BO=DO.
證明：同理　△CBO ≌△CDO，可得　∠CBD =∠CDB．∴ BC=DC， OC⊥BD．∵　△ABC ≌△ADC，∴　“箏形”ABCD 的面積
追問2　你能從邊、角、對(duì)角線等方面用文字語言歸納出“箏形”所具有的性質(zhì)嗎？
“箏形”的性質(zhì)如下：（1）箏形兩組鄰邊相等；（2）箏形至少一組對(duì)角相等；（3）箏形只有一條對(duì)角線平分一組對(duì) 角，并且垂直平分另一條對(duì)角線；（4）箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半．
1.如圖，是由全等的三角形和全等的正方形拼成的圖案，觀察圖案，其中有______個(gè)全等的三角形，_______個(gè)全等的正方形.
2.請(qǐng)你用下面這種基本圖形設(shè)計(jì)一幅圖案，畫在下面田字格紙上.
3.如圖，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，請(qǐng)你用測(cè)量、折紙等方法猜想AC與AD，BD與CE有什么關(guān)系？然后用全等三角形的知識(shí)證明你的結(jié)論.
解：猜想：AC = AD，BD = CE.證明：連接AC、AD、BD、CE.在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED(SAS).∴AC = AD.∴∠ACD =∠ADC，∴∠ACB+∠ACD =∠ADE+∠ADC，即∠BCD=∠EDC.在△BCD和△EDC中，∴△BCD≌△EDC(SAS).∴BD = EC.
1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。