初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 二元一次方程精品練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)10.1 二元一次方程精品練習(xí)，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一根長(zhǎng)度為150cm的導(dǎo)線(xiàn)．現(xiàn)將這根導(dǎo)線(xiàn)截成10cm和20cm兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線(xiàn)用于實(shí)驗(yàn)操作(每種長(zhǎng)度的導(dǎo)線(xiàn)至少一根，且正好截完沒(méi)有剩余)，則截取方案有( )
A. 5種B. 6種C. 7種D. 8種
2.某校數(shù)學(xué)課堂以小組合作學(xué)習(xí)為基本形式，同學(xué)們4人同桌或6人同桌圍坐成一個(gè)學(xué)習(xí)小組．為滿(mǎn)足教學(xué)需求，學(xué)校趕制4人桌和6人桌供學(xué)生使用，要使七(1)班50名學(xué)生恰好全部就座，這兩種桌子的制造方案共有．( )
A. 4種B. 5種C. 8種D. 9種
3.將方程3x+y=5轉(zhuǎn)化為用含x的式子表示y的形式，正確的是
( )
A. y=?3x+5B. y=5+3xC. ?y=3x+5D. y?5=3x
4.某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費(fèi)140元，所購(gòu)盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價(jià)分別為8元、5元、3元，那么可能的不同訂餐方案有．( )
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
5.某超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天賣(mài)出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天賣(mài)出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天賣(mài)出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元．其中有一天記錄有誤，則記錄有誤的是．( )
A. 第1天B. 第2天C. 第3天D. 第4天
6.(2023·福建漳州期末)若x=2,y=?1是二元一次方程ax+by=4的一個(gè)解，則6?2a+b的值是
．( )
A. ?2B. 2C. 4D. 10
7.已知x=1y=?1是方程2x+m+y=0的一個(gè)解，那么m的值是( )
A. 3B. 1C. ?3D. ?1
8.下列屬于二元一次方程的是( )
A. 2x=13B. 2x2=y?1C. y+1x=?5D. x?6y=0
9.若關(guān)于x，y的方程mx?4y=3x?7是二元一次方程，則m滿(mǎn)足的條件是
( )
A. m≠?2B. m≠0C. m≠?1D. m≠3
10.(2023·武漢江漢區(qū)期末)下列各組x，y的值中，不是方程2x+y=16的解的是
( )
A. x=4,y=8B. x=6,y=4C. x=10,y=?4D. x=?2,y=12
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
11.如圖所示的各圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s，按此規(guī)律推斷，以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為 ．
12.已知x=2?t，y=3t?1，用含x的代數(shù)式表示y，可得y= ．
13.為慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合堅(jiān)果．其中，甲種堅(jiān)果每袋裝有4千克A堅(jiān)果，1千克B堅(jiān)果，1千克C堅(jiān)果；乙種堅(jiān)果每袋裝有1千克A堅(jiān)果，2千克B堅(jiān)果，2千克C堅(jiān)果．甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果每袋成本價(jià)分別為袋中的A，B，C三種堅(jiān)果的成本價(jià)之和．已知A堅(jiān)果每千克成本價(jià)為5元，甲種堅(jiān)果每袋售價(jià)為59.8元，利潤(rùn)率為30%，乙種堅(jiān)果的利潤(rùn)率為20%.若這兩種袋裝堅(jiān)果的銷(xiāo)售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷(xiāo)售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)量之比是 ．
14.(2023·懷化三模)已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x?ky=?5的一個(gè)解是x=2,y=3,則k的值為_(kāi)_____．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題8分)
某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2min廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15s和30s的兩種廣告．已知15s的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元；30s的廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元．
(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？
(2)電視臺(tái)選擇哪種播放方式收益最大？
16.(本小題8分)
已知x=3,y=1是方程2x?ay=9的一個(gè)解．
(1)求a的值．
(2)化簡(jiǎn)并求值：(a?1)(a+1)?2(a?1)2+a(a?3)．
17.(本小題8分)
已知x=m+2,y=5?m2.
(1)用含x的代數(shù)式表示y．
(2)如果x，y為自然數(shù)，那么x，y的值分別為多少？
(3)如果x，y為整數(shù)，求(?2)x·4y的值．
18.(本小題8分)
在等腰三角形ABC中，AB=x，BC=y，周長(zhǎng)為12．
(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程；
(2)求該方程的所有整數(shù)解．
19.(本小題8分)
某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書(shū)法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)毛筆和圍棋(兩種都購(gòu)買(mǎi))共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，問(wèn)共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？
20.(本小題8分)
已知二元一次方程ax+3y+b=0(a,b均為常數(shù)，且a≠0)．
(1)當(dāng)a=2，b=?4時(shí)，用含x的式子表示y；
(2)若x=a+2b,y=13b2?b是該二元一次方程的一個(gè)解，
①若a2+2ab+b2=(a+b)2，試探索a與b的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若該方程的解與a，b的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出這個(gè)解．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】設(shè)截成的10cm和20cm兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線(xiàn)分別有x根、y根．根據(jù)題意，得10x+20y=150，即y=15?x2.因?yàn)閤，y均為正整數(shù)，所以x=1，3，5，7，9，11，13，對(duì)應(yīng)的y=7，6，5，4，3，2，1.所以有7種方案．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了二元一次方程應(yīng)用及正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，然后求方程的正整數(shù)解．根據(jù)題意設(shè)坐4人桌為x個(gè)，坐6人桌為y個(gè)，列出二元一次方程，求這個(gè)方程的正整數(shù)解，即可得出制造方案．
【解答】
解：設(shè)坐4人桌為x個(gè)，坐6人桌為y個(gè)，
根據(jù)題意列出方程得：4x+6y=50，
當(dāng)x=2時(shí)，y=7；
當(dāng)x=5時(shí)，y=5；
當(dāng)x=8時(shí)，y=3；
當(dāng)x=11時(shí)，y=1．
所以這兩種桌子的制造方案共有4種．
3.【答案】A
【解析】【分析】
把x看作已知數(shù)求出y即可．
此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
【解答】
解：3x+y=5
y=?3x+5
故選：A．
4.【答案】B
【解析】解：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，則丙盒飯有(22?x?y)盒．
根據(jù)題意，得
8x+5y+3(22?x?y)=140，
整理，得y=37?2.5x．
又因?yàn)?