北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教課課件ppt

這是一份北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教課課件ppt，共35頁。PPT課件主要包含了新知初探·課前預(yù)習(xí)，題型探究·課堂解透，距離之和，兩焦點(diǎn)間的距離，c2＝a2－b2，答案D，答案C，答案A，答案100，易錯(cuò)警示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
[教材要點(diǎn)]要點(diǎn)一　橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的________等于________________的點(diǎn)的集合(或軌跡)叫作橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫作橢圓的________，________________叫作橢圓的焦距．
常數(shù)(大于|F1F2|)
狀元隨筆　1.對(duì)定義中限制條件“常數(shù)(大于|F1F2|)”的理解(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)>|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)＝|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以F1，F(xiàn)2為兩端點(diǎn)的線段；(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)0.(3)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是：左邊是“平方”＋“平方”，右邊是1.(4)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上?標(biāo)準(zhǔn)方程中含x2項(xiàng)的分母較大；橢圓的焦點(diǎn)在y軸上?標(biāo)準(zhǔn)方程中含y2項(xiàng)的分母較大．因此由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷橢圓的焦點(diǎn)位置時(shí)，要根據(jù)方程中分母的大小來判斷，簡記為“焦點(diǎn)位置看大小，焦點(diǎn)隨著大的跑”．
解析：由橢圓方程知a2＝25，則a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.故選D.
方法歸納找出點(diǎn)A的軌跡滿足|AB|＋|AC|>|BC|后，知A的軌跡是橢圓，用定義法求出其方程，但要注意去掉不符合題意的點(diǎn)．?
跟蹤訓(xùn)練1　過橢圓4x2＋y2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，求△ABF2的周長．
解析：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示，∵A，B在橢圓4x2＋y2＝1上，a2＝1，∴2a＝2.∴|AF1|＋|AF2|＝2a＝2，|BF1|＋|BF2|＝2a＝2.∴|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝4，即|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝4.∴△ABF2的周長為4.
題型二　求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2　求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－4，0)，(4，0)，且橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10；
方法歸納1．利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)先確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出方程；(3)尋求a，b，c的等量關(guān)系；(4)求a，b的值，代入所設(shè)方程．2．當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，可設(shè)橢圓方程為mx2＋ny2＝1(m≠n，m>0，n>0)．因?yàn)樗ń裹c(diǎn)在x軸上(mn)兩類情況，所以可以避免分類討論，從而簡化了運(yùn)算．
[課堂十分鐘]1．到兩定點(diǎn)F1(－2，0)和F2(2，0)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡是(　　)A．橢圓 B．線段C．圓 D．以上都不對(duì)
解析：點(diǎn)P到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a＝8，8－5＝3.故選A.