2023-2024學(xué)年滬教版（2012）七年級上冊第十一章圖形的運動單元測試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 滬教版（2012）七年級上冊 第十一章? ?圖形的運動 單元測試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?A． B． C． D． 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?A． B． C． D． 3．下列防控疫情的圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（???） A． B． C． D． 4．下面圖形中，不是軸對稱圖形的是(???) A． B． C． D． 5．如圖，在由小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（????） A．1 B．2 C．3 D．6 6．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（） A．?? B．?? C．?? D．?? 7．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（?????） A． B． C． D． 8．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（????） A． B． C． D． 9．下面是四種火鍋的平面設(shè)計圖，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（????） A． B．?? C．?? D．?? 10．把圖中的風(fēng)車圖案繞著中心順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖案與原來的圖案重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（????） A． B． C． D． 11．如圖，將直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，則圖中陰影部分面積為 ． 12．如圖，是由按順時針方向旋轉(zhuǎn)某一角度得到的．若，則在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是點A，則旋轉(zhuǎn)的角度是 ．???? 13．如圖，在等腰中，，，，點在上，將沿折疊，使點落在外部的點處，則圖形中陰影部分的周長為 ． ?? 14．如圖，四邊形是軸對稱圖形，且是其對稱軸，E、F、G為上的三點，若四邊形的面積為，則圖中陰影部分的面積為 ． ?? 15．如圖，點G在內(nèi)，點M，N分別是點G關(guān)于，的對稱點，且分別交，于點E，F(xiàn)，若，則的周長 ． 16．如圖，長方形的長和寬分別、，、分別是兩邊上的點，將四邊形沿直線折疊，使點落在點處，則圖中陰影部分的周長為 ． 17．將一副直角三角板按如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不動，將三角板繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)秒（）． ?? (1)如圖2，________度（用含的式子表示）； (2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在的值，使？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由． (3)直線的位置不變，若在三角板開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板也繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)．請求出在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，平分． 18．已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點A與點C重合，折痕分別與邊交于點D、E，點B關(guān)于直線的對稱點為點F． (1)畫出直線和點F； (2)連接，如果，求的度數(shù)； (3)連接，如果，且的面積為4，求的面積． 評卷人得分一、單選題評卷人得分二、填空題評卷人得分三、解答題參考答案： 1．A 【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心． 【詳解】解：A、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； B、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； C、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選：A． 2．B 【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析即可． 【詳解】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．選項B能找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形． 故選B． 3．D 【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別， “一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”，“如果一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形”，逐項判斷即可． 【詳解】解：A，即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； B，即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； C，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D，即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； 故選D． 4．B 【分析】本題考查軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．據(jù)此解答即可． 【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意； B．該圖形不是軸對稱圖形，故此選項符合題意； C．該圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意； D．該圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意． 故選：B． 5．C 【分析】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．由等邊三角形有三條對稱軸可得答案． 【詳解】解：如圖所示，n的最小值為3． 故選：C． 6．C 【分析】本題主要考查中心對稱的知識，熟練掌握中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱的定義得出結(jié)論即可． 【詳解】解：由題意知，A、B選項中的圖形是軸對稱圖形，D選項中的圖形既不是軸對稱也不是中心對稱圖形，C選項是中心對稱圖形， 故選：C． 7．C 【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，找出圖形的對稱中心與對稱軸是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的定義，即繞中心旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合；軸對稱圖形的定義，即如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，由此判斷每個選項，得到答案． 【詳解】解：．選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意； ．選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意； ．選項是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意； ．選項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； 故選：． 8．B 【分析】本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義． 把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷． 【詳解】A、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意； B、圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項符合題意； C、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故選項不符合題意； D、圖形既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故選項不符合題意． 故選：B 9．C 【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：A、繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，不符合題意； B、繞某一點旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，不符合題意； C、繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，符合題意； D、繞某一點旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，不符合題意； 故選：C． 10．C 【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．圖案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合． 【詳解】解：該圖形被平分成四部分，旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為． 故選：C． 11． 【分析】本題考查了平移的性質(zhì)； 根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，求出，再根據(jù)列式計算即可． 【詳解】解：∵將直角三角形沿方向平移得到直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案為：． 12． 【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的相關(guān)定義，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可解答． 【詳解】解：∵，， ∴， 即旋轉(zhuǎn)角為， 故答案為：． 13．26 【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)，進行計算即可，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵． 【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：，， ，，， 圖形中陰影部分的周長， 故答案為：26． 14．6 【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)推出陰影部分面積是四邊形的面積的一半是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：∵四邊形是軸對稱圖形，且是其對稱軸， ∴，， ∴ ， 故答案為：． 15． 【分析】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線得到，，結(jié)合三角形周長公式求解即可得到答案 【詳解】解：∵點M，N分別是點G關(guān)于，的對稱點， ∴，， ∴， 故答案為：． 16．16 【分析】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)．根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出圖中陰影部分的周長為，進而求出即可． 【詳解】解：∵將四邊形沿直線折疊，使點A落在點處， ∴， ∴圖中陰影部分的周長為：， ∵長方形的長和寬分別為、， ∴圖中陰影部分的周長為：， 故答案為：16． 17．(1) (2)存在，或 (3) 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)有：，再根據(jù)，即可作答； （2）分當(dāng)在內(nèi)部時，當(dāng)在外部時兩種情況討論，正確列出一元一次方程，解方程即可求解； （3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有：，即有，再根據(jù)平分，可得，據(jù)此列方程，即可求解． 【詳解】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)有：， ∵， ∴， 故答案為：． （2）當(dāng)在內(nèi)部時，即時， 即有：， 根據(jù)題意得： 解得：； 當(dāng)在外部時，即時， 即有：， 根據(jù)題意得： 解得：． 綜上所述：或． （3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有：， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 解得：． 【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角度的計算，角平分線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用等知識，理清圖中各角度的之間的關(guān)系，正確列出方程，是解答本題的關(guān)鍵． 18．(1)答案見詳解； (2)； (3)28 【分析】（1）畫出線段的垂直平分線即可，作出點B關(guān)于直線的對稱點F； （2）由軸對稱性的性質(zhì)可知，因為，，所以； （3）設(shè)中邊上的高為，根據(jù)，計算即可． 【詳解】（1）解：取中點D，作，交于E，直線是求作的， 過點B作于G，在直線上截取，點F是求作的，如圖所示： （2） 由軸對稱性的性質(zhì)可知， 因為，， 所以， 即，， 所以． （3） 由軸對稱性的性質(zhì)可知，，， 設(shè)中邊上的高為 則， 所以， 所以， 設(shè)中邊上的高為， ， 所以． 【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學(xué)知識解決問題．