初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定備課課件ppt

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　　1．相似三角形的性質(zhì)：
　?。?）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．　　（2）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．　?。?）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
　　2．相似三角形的判定：
　　（1）對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似．　?。?）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．　?。?）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．　?。?）兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．　?。?）兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．　　（6）斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似．
類型一、利用相似三角形求線段長(zhǎng)
　　1．如圖，F(xiàn) 為四邊形 ABCD 的邊 CD 上一點(diǎn)，連接 AF 并延長(zhǎng)交BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，已知∠D＝∠DCE．　?。?）求證：△ADF∽△ECF；　?。?）若四邊形 ABCD 為平行四邊形，
BC＝6，AF＝2EF，求 CE 的長(zhǎng)．
　　2．如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在 AB，BC，AC 邊上，DE∥AC，EF∥AB．　　（1）求證：△BDE∽△EFC．
　?。?）設(shè) ．
　　①若BC＝12，求線段 BE 的長(zhǎng)．　?、谌簟鱁FC 的面積是 20，求△ABC 的面積．
類型二、利用相似三角形證明比例式、等積式
　　3．如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC 上，∠AED＝
∠B，AG 分別交線段 DE，BC于點(diǎn) F，G，且 ．
　?。?）求證：AG 平分∠BAC．
　?。?）求證： ．
　　4．在△ABC 中，∠BAC 是直角，過斜邊中點(diǎn) M 且垂直于斜邊 BC 的直線交 CA 的延長(zhǎng)線于 E，交 AB 于 D，連接 AM．　　求證：（1）△ABC∽△MEC；　?。?）AM2＝MD·ME．
類型三、相似三角形與圓的綜合
　　5．如圖，已知 AB 為⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，連接 BC 交⊙O 于點(diǎn) F，取 的中點(diǎn) D，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作EH⊥AB 于點(diǎn) H．　?。?）求證：△HBE∽△ABC．　?。?）若 CF＝8，BF＝10，求 AC 和 EH 的長(zhǎng)．
　?。?）證明：∵AB 為⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，　　∴AB⊥AC，　　又EH⊥AB，∴EH∥AC．　　∴△HBE∽△ABC．
　　（2）解：連接AF，
　　∵AB為⊙O的直徑，∴∠AFB＝90°，　　∴∠AFC＝∠BAC＝90°，
相似三角形的性質(zhì)與判定
利用相似三角形求線段長(zhǎng)
利用相似三角形證明比例式、等積式