六年級(jí)上數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng) (21)_冀教版

這是一份六年級(jí)上數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng) (21)_冀教版，共35頁(yè)。教案主要包含了認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，自主合作，探究新知，計(jì)算圓的周長(zhǎng)，拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用，課堂總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
播放課件：小黃狗和小灰狗賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。
師：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生：他們跑的路程不一樣長(zhǎng)。
師：要求小黃狗所跑的路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。
師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)。那么小黃狗圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么？
生：圓的周長(zhǎng)。
師：對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？
生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)拿出桌上的圓形學(xué)具，沿著它的邊沿摸一摸，有什么感覺(jué)？閉上眼徒手在桌上畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)，什么是圓周長(zhǎng)？
二、自主合作，探究新知。
（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：那我們就來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)是多少吧？ 下面請(qǐng)同學(xué)們把學(xué)具袋里的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”？同桌互相比畫(huà)一下。
師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
生：我們小組覺(jué)得直接用米尺（軟的）繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生：我們把圓在紙上滾動(dòng)一周，再量出滾動(dòng)一周的線段的長(zhǎng)度也可以知道圓的周長(zhǎng)。
師：（預(yù)先在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓）現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？ 一生上臺(tái)用線繞黑板上的圓。
師：有什么感覺(jué)？
生：不方便！
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀?。ㄉR笑）這就說(shuō)明用繞線和滾動(dòng)這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，還有一定的??？（生答：局限性）這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
師：下面我們來(lái)看看這幅圖，猜猜看，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生1：周長(zhǎng)是直徑的2倍。
生2：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)可能是直徑的3倍。
生3：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)可能是直徑的4倍。
生4：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)可能是直徑的3. 5倍。
師：那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量,算一算。
師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？老師為每組準(zhǔn)備了大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。
聽(tīng)好要求：
1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。
2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表格里。
3、算一算周長(zhǎng)和直徑的比值。聽(tīng)明白了嗎？
操作單：
師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。哪個(gè)小組先來(lái)！
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?
師：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母“π”表示。（板書(shū)）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？（師生互動(dòng)）
生：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫圓周率。用字母“π”表示。經(jīng)過(guò)精密計(jì)算，我們知道圓周率是一個(gè)無(wú)了便于計(jì)算，我們一般取“π”的近似值3.14。
限不循環(huán)小數(shù)π=3.141592653……為
四、計(jì)算圓的周長(zhǎng)
師：現(xiàn)在我們要得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)（指剛才畫(huà)在黑板上的圓），其實(shí)我們只要測(cè)量出它的什么就可以計(jì)算出來(lái)呢？
生：測(cè)量出它的直徑。
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？
生：用直徑去乘以圓周率。
師：為什么？
生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)?直徑=圓周率，所以圓的周長(zhǎng)就等于直徑乘以圓周率。
師：板書(shū)公式并教學(xué)用字母公式C=πd表示 師：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？（r=1厘米）
師：先要計(jì)算2r，即d，再和π相乘。公式可簡(jiǎn)寫(xiě)為C=2πr
師：小黃狗和小灰狗比賽的跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，正方形的邊長(zhǎng)【即圓的直徑】50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看小黃狗和小灰狗的比賽到底是不是公平？
學(xué)生自己計(jì)算。
現(xiàn)在老師就要看看同學(xué)們能否把今天學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中解決問(wèn)題。
三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用。
（1）計(jì)算圓形花壇的周長(zhǎng)
出示教材例1： 一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在他的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少應(yīng)是多少厘米？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)解法。
四、拓展練習(xí)課后延伸。
如果小黃狗沿著大半圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小半圓跑，比賽結(jié)果會(huì)是怎樣?
師：比賽又開(kāi)始了—— 但同學(xué)們，下課的時(shí)間已經(jīng)到了，很遺憾，我們不能看到比賽的結(jié)果，可是，聰明的同學(xué)們，你們能猜到比賽結(jié)果嗎？下課把比賽結(jié)果告訴老師好嗎？
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？