高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊4.6 正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)課文內(nèi)容ppt課件

這是一份高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊4.6 正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)課文內(nèi)容ppt課件，共16頁。PPT課件主要包含了2值域，3周期性，4奇偶性，5單調(diào)性，溫馨提示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.6.2 正弦函數(shù)的性質(zhì)
利用研究函數(shù)的經(jīng)驗，可否從正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性等方面來研究正弦函數(shù)的性質(zhì)呢？
(1)定義域. 正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.
正弦函數(shù)是周期為2π的周期函數(shù)．
由圖像關(guān)于原點對稱和誘導(dǎo)公式sin(?x)=?sinx可知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)．
書本1.求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量x的集合.
(1) 由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，-1≤sinx≤1，所以
(2)由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，－1≤sinx≤1，所以-2≤-2sinx≤2，-1≤1-2sinx≤3，即-1≤y≤3．故函數(shù)的最大值為3，最小值為-1．
解 根據(jù)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知：
書本3.求函數(shù) 的定義域.
觀察正弦函數(shù)y=sinx在[0,2π] 上圖像. 發(fā)現(xiàn)，在[0,2π]內(nèi), 符合題意的x 滿足0≤x≤π．由函數(shù)的周期性得：
在[0,2π]內(nèi), 符合題意的 x 滿足0≤x≤π．由函數(shù)的周期性得： 2kπ≤x≤π+2kπ(k∈Z)，故函數(shù)的定義域為{x|2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z}．
對含三角函數(shù)的函數(shù)式求定義域時，除了考慮函數(shù)式有意義之外，還要注意三角函數(shù)的周期性．