小學數(shù)學北師大版六年級下冊圓柱的體積第一課時教案

這是一份小學數(shù)學北師大版六年級下冊圓柱的體積第一課時教案，共3頁。教案主要包含了嘗試驗證猜想，應用公式解決實際問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
備課記錄表核心問題如何理解圓柱的體積課程內(nèi)容學習目標問題解決（問題情境、解決策略）個性化教學策略結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。         經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，體會“類比”思想，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并解決簡單的實際問題。提高探究能力和解決問題能力。  常規(guī)練習：計算檢測，復習鋪墊（計時檢測2分鐘，核對答案，訂正）出示長方體、正方體圖片，計算體積。  現(xiàn)實情境：柱子和圓柱形杯子情境問題：這么粗的柱子，需要多少木材？一個杯子能裝多少毫升水呢？數(shù)學問題：如何計算圓柱的體積核心問題：如何理解圓柱的體積解決策略：一、嘗試猜測怎樣計算圓柱的體積問題：猜一猜，怎樣計算圓柱的體積呢？解決：1.獨立思考  嘗試猜測（1）出示教材中的情境圖，學生獨立觀察圖片，思考：“需要多少木材、能裝多少毫升水”，實際上需要求什么？學生獨立思考后，教師指一名學生匯報。（實際上都需要求圓柱的體積）（2）教師提出問題：猜一猜，怎樣計算圓柱的體積呢？學生獨立思考，嘗試猜測。2.全班交流  提出猜測組織學生全班交流，匯報自己的想法。    長方體和正方體的體積都等于底面積乘高，圓柱的體積也可能等于底面積乘高。二、嘗試驗證猜想問題：你想怎樣研究圓柱的體積？解決：1.獨立思考  怎樣研究圓柱的體積學生用能沿底面直徑拆分的圓柱學具拆一拆、拼一拼，嘗試把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，并觀察圓柱與拼成的長方體體積、底面積、高之間的關(guān)系。如果學生想不到把圓柱沿底面直徑拆開、拼成長方體，可提示學生回憶圓的面積計算公式的推導過程，進行類比，產(chǎn)生方法的遷移。2.小組交流  研究圓柱體積的方法小組內(nèi)交流把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程，結(jié)合前面的猜測可知，應觀察圓柱與拼成的長方體體積、底面積、高之間的關(guān)系，從而推導圓柱的體積的計算方法。教師巡視，深入小組，參與討論，看學生是否能結(jié)合圓的面積的推導過程進行遷移，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，從而推導體積計算方法，適當點撥，收集典型案例，為全班交流做準備。3.全班交流  怎樣計算圓柱的體積方法一：把圓柱沿底面直徑裁開，平均分成若干分，拆開后可以拼成一個近似的長方體，平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。（1）請1組學生以小組形式進行匯報，展示小組內(nèi)探究的結(jié)果。匯報時要求學生邊操作邊講，小組同學可以補充，其他同學聽完可以提問。（2）這個過程比較復雜，全班匯報、交流后，讓全班同學在小組內(nèi)用學具試一試、說一說。（3）據(jù)實際情況再請1—2組學生以小組形式展示操作過程。（4）教師用V、S、h分別表示圓柱的體積、底面積、高，請學生嘗試用這些字母寫出圓柱的體積的計算公式。方法二：從堆硬幣來看，圓柱的體積能用“底面積×高”來計算。如果學生想到了這種方法，提供硬幣讓學生演示并表述直觀感覺；如果學生沒有想到，則在后面看書環(huán)節(jié)呈現(xiàn)、演示，讓學生有所感受即可。結(jié)論：把圓柱沿底面直徑裁開，平均分成若干分，拆開后可以拼成一個近似的長方體，平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。通過比較圓柱和拼成的長方體，可以得出，圓柱的體積=底面積×高。驗證：每個學生用學具操作，并把得到圓柱體積的過程說給同桌聽。三、應用公式解決實際問題問題：教材問題串三的習題。第一題：笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？第二題：從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm，高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？解決：1.獨立計算。教師巡視，關(guān)注困難學生。2.全班反饋。在解決問題的基礎上，教師追問：在計算杯子容積時需要注意什么？指1—2名學生匯報：一是題中已知底面“直徑”，需要先計算半徑；二是單位要用容積單位“毫升”。培養(yǎng)學生良好的審題習慣。 核心歸納：通過拆一拆、拼一拼的過程，可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，通過圓柱與拼成的長方體的體積、底面積、高的關(guān)系，可以推導出：圓柱的體積=底面積×高。                                      課堂練習：1.教材第9頁練一練第1題。學生獨立完成，全班評價反饋。同桌訂正。教師要追問，引導學生進一步體會并說一說三個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積×高”計算。2.教材第9頁練一練第2題。獨立計算。全班評價反饋。訂正。教師通過追問，引導學生關(guān)注：三道小題有什么區(qū)別？第一小題已知底面積和高，直接用公式計算。第二小題已知半徑和高，先求出底面積，再用公式計算。第三小題已知直徑和高，先求出半徑，從而求出底面積，再用公式計算。3.教材第9頁練一練第3題。獨立計算。全班評價反饋。訂正。要求學生說清思路：本題的關(guān)鍵是求圓柱形杯子的容積，再與3000mL比較。作業(yè)作業(yè)內(nèi)容完成方式基本標準預計時長練習冊一第5頁第4題在練習冊一上完成。 書寫工整，列式計算和單位正確，答完整。5分鐘練習冊一第5頁第5題書寫工整，列式計算和單位正確，答完整。3分鐘設計者：明倫小學  宋正旸