初中北師大版2 矩形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)課ppt課件

這是一份初中北師大版2 矩形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)課ppt課件，文件包含第1課時矩形的性質(zhì)pptx、第1課時矩形的性質(zhì)教案及反思doc、平行四邊形的變化mp4、旋轉(zhuǎn)矩形mp4、矩形大小不斷變化mp4、矩形軸對稱mp4等6份課件配套教學資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
2 矩形的性質(zhì)與判定第1課時 矩形的性質(zhì)【知識與技能】了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質(zhì).【過程與方法】經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學生合情推理意識；掌握幾何思維方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值.【教學重點】掌握矩形的性質(zhì)，并學會應用.【教學難點】理解矩形的特殊性.一、情境導入，初步認識將收集來的有關長方形的圖片給學生觀察，讓學生進行感性認識，引入新課——矩形.【教學說明】讓學生體會到數(shù)學來源于生活，找到數(shù)學的價值.二、思考探究，獲取新知1.拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點并觀察，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動過程如圖）2.再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形?【歸納結論】矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).讓學生觀察教師的教具，研究其變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形所有性質(zhì).思考：矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)？為什么？【教學說明】采用觀察、操作、交流、演繹的手法來解決重點突破難點.【歸納結論】矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角.矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等.3.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？4.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，求AO與BD的數(shù)量關系.【歸納結論】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【教學說明】引導學生盡可能多地發(fā)現(xiàn)結論，養(yǎng)成善于觀察的好習慣.三、運用新知，深化理解1.已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長.分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知條件，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形.∴矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）.2.已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8cm ，對角線比AD長4cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.分析：因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法.解：（1）設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2+82=（x+4）2，解得x=6. 則 AD=6cm.（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE·DB＝ AD·AB，解得 AE＝ 4.8cm.3.已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC.求證：CE=EF.分析：CE、EF分別是BC，AE線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構造全等的直角三角形.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，且AD∥BC.∴∠1=∠2.∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°. ∴∠B=∠AFD.又 AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）.∴AF=BE.∴EF=EC.此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC.【教學說明】給予學生足夠的時間，讓學生獨立思考，小組合作，由不同學生表述自己的不同思路，展示不同的方法.使學生能做一題會一類，熟知矩形中的基本圖形.4.若矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為22或20 cm.解：本題需分兩種情況解答.即矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm，或者矩形的角平分線分一邊為3cm和4cm.當矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm時，矩形的周長為2×（3+4）+2×4=22cm；當矩形的角平分線分一邊為3cm和4cm時，矩形的周長為2×（3+4）+2×3=20cm.【教學說明】本題考查的是矩形的基本性質(zhì)，學生需要注意的是分兩種情況作答即可.四、師生互動，課堂小結1.師生共同回顧矩形的性質(zhì).2.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑惑？請與同伴交流.1.布置作業(yè)：教材“習題1.4”中第2、3題.2.完成練習冊中相應練習.本節(jié)課以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生的視線集中在數(shù)學圖形上，思維集中在數(shù)學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生更容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學學習的內(nèi)在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握.