初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)ppt課件

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第2課時(shí) 菱形的判定【知識(shí)與技能】1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；2.會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)歷探索菱形判定思想的過程，領(lǐng)會(huì)菱形的概念以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想和說理的基本方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)良好的思維意識(shí)以及推理的能力，感悟其應(yīng)用價(jià)值及培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的兩個(gè)判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】判定方法的證明及運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)回顧：（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形. （2）菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）【教學(xué)說明】通過對(duì)菱形的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧，讓學(xué)生養(yǎng)成勤復(fù)習(xí)的習(xí)慣.用以溫故而知新.二、思考探究，獲取新知活動(dòng)1 按下列步驟畫出一個(gè)平行四邊形：(1)畫一條線段長AC=6cm；(2)取AC的中點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為中點(diǎn)畫另一條線段BD=8cm,且使BD⊥AC；(3)順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，得到平行四邊形ABCD.猜猜你畫的是什么四邊形?【歸納結(jié)論】菱形的判定方法1： 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直.【教學(xué)說明】首先教師活動(dòng)讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手親自體驗(yàn)活動(dòng)從而猜想出結(jié)論來.已知：在□ABCD中，AC⊥BD.求證：□ABCD是菱形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， AC ⊥ BD，∴□ABCD是菱形.活動(dòng)2 畫一畫：作一條線段AC，分別以A、C為圓心，以大于AC的一半為半徑畫弧，兩弧分別交于B、D兩點(diǎn)，依次連接A、B、C、D.思考：四邊形ABCD是什么四邊形？你能證明嗎？【歸納結(jié)論】菱形的判定方法2：四條邊相等的四邊形是菱形.【教學(xué)說明】讓學(xué)生親自動(dòng)手體驗(yàn)活動(dòng)，猜想出結(jié)論來并進(jìn)行證明.從而加深印象.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P6例2 .2.如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連結(jié)EG與FH交點(diǎn)于O，則圖中的菱形共有（B）A.4個(gè)          B.5個(gè)C.6個(gè)          D.7個(gè)3.下列說法正確的是（B）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形4.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD.求證：AD=CE；證明：∵MN是AC的垂直平分線.∴OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°，∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO，∴AD=CE.5.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；證明：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC，∴AE=FE，∵∠ACE=∠ECF，∴△AEC≌△FEC，∴AC=FC，∵CG=CG，∴△ACG≌△FCG，∴∠CAG =∠CFG =∠B，∴GF∥AE，∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AG∥EF，故四邊形AGFE是平行四邊形又∵AG=GF（或AE=EF），∴平行四邊形AGFE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.【教學(xué)說明】讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后將不會(huì)的問題各小組交流討論得出結(jié)果.讓學(xué)生從題目中找解題信息，從圖形中找解決問題的突破口.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)1.師生共同回顧判定一個(gè)四邊形是菱形的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流.1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第2、3題.2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)練習(xí).本節(jié)課讓學(xué)生動(dòng)手操作，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且通過動(dòng)手做一做，然后再說一說的過程，鞏固了菱形的判定.只有這樣，才能使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有更嚴(yán)密的思維，使他們的抽象概括能力有更好的提升.