人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元單元專項(xiàng)訓(xùn)練——圖形計算（含答案）

這是一份人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元單元專項(xiàng)訓(xùn)練——圖形計算（含答案），共14頁。試卷主要包含了求圖形的體積，求下面圖形的表面積，求下面圖形的表面積和體積，計算圓柱的表面積，求組合圖形的體積，計算下面圖形的體積等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第三單元《圓柱與圓錐》單元專項(xiàng)訓(xùn)練——圖形計算 1．求圖形的體積。（單位：米） 2．求圖形的體積。（單位：米）3．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）4．求圖形的體積。5．求下面圖形的表面積和體積。6．計算圓柱的表面積。7．求底面周長為18.84cm的圓錐的體積。8．求組合圖形的體積。9．如圖是從正方體中挖去一個圓柱后的剩余部分，請計算它的體積和表面積。（單位：cm）10．計算下面圖形的體積。11．求表面積。12．一個零件的形狀如下圖所示，求這個零件的體積。13．求下面立體圖形的體積。14．求鉛錘的體積。15．求下圖半圓柱的表面積。16．一根空心鋼管如下圖，求它的體積。（單位：厘米）17．求圖中的體積。18．求下列瓶子的體積。19．求A、B的體積各是多少？（單位：厘米）20．下圖是從圓柱中挖去一個圓錐，請計算挖去這個圓錐所剩下的體積。（單位：厘米）               參考答案：1．2543.4立方米【分析】觀察圖形可知，圖形是一個空心圓柱，底面是一個圓環(huán)；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），求出空心圓柱的底面積；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】10÷2＝5（米）8÷2＝4（米）3.14×（52－42）×90＝3.14×（25－16）×90＝3.14×9×90＝28.26×90＝2543.4（立方米）圖形的體積是2543.4立方米。2．282.6立方米【分析】組合圖形的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】×3.14×32×6＋3.14×32×8＝×3.14×9×6＋3.14×9×8＝3.14×18＋3.14×72＝3.14×（18＋72）＝3.14×90＝282.6（立方米）圖形的體積是282.6立方米。3．121.12平方厘米【分析】圖中圓柱的整個下底與正方體的部分上底重合，所以這個圖形的表面積比圓柱和正方體的表面積之和少了圓柱的兩個底面積之和，也就是說，這個圖形的表面積＝圓柱的表面積＋正方體的表面積－2個圓柱的底面積＝圓柱的側(cè)面積＋正方體的表面積。【詳解】3.14×2×4＋4×4×6＝25.12＋96＝121.12（平方厘米）4．2072.4立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出圓柱和圓錐的體積，再相加即可。【詳解】3.14×62×15＋3.14×62×10＝3.14×36×15＋3.14×36×10＝1695.6＋376.8＝2072.4（立方厘米）這個組合圖形的體積是2072.4立方厘米。5．345.4cm2；471cm3【分析】利用圓柱的表面積公式S＝πr2×2＋πdh和體積公式V＝πr2h代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】表面積：3.14×10×6＋3.14×（10÷2）2×2＝31.4×6＋3.14×52×2＝31.4×6＋3.14×25×2＝31.4×6＋78.5×2＝188.4＋157＝345.4（cm2）體積：3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝471（cm3）6．244.92dm2【分析】已知圓柱的底面周長，根據(jù)圓柱的底面半徑r＝C÷π÷2，求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的表面積公式S＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝Ch，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】底面半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）圓柱的表面積：18.84×10＋3.14×32×2＝188.4＋3.14×18＝188.4＋56.52＝244.92（cm2）圓柱的表面積是244.92dm2。7．75.36cm3【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可。【詳解】18.84÷3.14÷2＝3（cm）3.14×32×8÷3＝3.14×9×8÷3＝75.36（cm3）8．84.78cm3【分析】圓錐的體積計算公式“”，把圖中數(shù)據(jù)代入公式表示出上下兩個圓錐的體積，再求出它們的和，據(jù)此解答。【詳解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14＝（3.5＋5.5）×3×3.14＝9×3×3.14＝27×3.14＝84.78（cm3）所以，組合圖形的體積為84.78cm3。9．體積937.2cm3；表面積：662.8cm2【分析】圖形的體積＝正方體的體積－圓柱的體積，根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可；把圓柱的下底面向上平移到上底面，補(bǔ)給正方體的上面，這樣正方體的表面積是6個面的面積之和，圓柱只需計算側(cè)面積；圖形的表面積＝正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】體積：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8＝937.2（cm3）表面積：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）10．248.52m3【分析】組合圖形的體積＝圓錐的體積＋長方體的體積；根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，長方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】圓錐的體積：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（m3）長方體的體積：12×8×2＝96×2＝192（m3）組合圖形的體積：56.52＋192＝248.52（m3）11．282.6【分析】組合圖形的表面積等于兩個圓柱表面積之和減去重疊面面積，重疊部分是小圓柱的兩個底面面積，也就是說，組合圖形的表面積相當(dāng)于大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積。【詳解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＝3.14×16×2＋125.6＝100.48＋125.6＝226.083.14×6×3＝56.52226.08＋56.52＝282.612．3925立方厘米【分析】圖中的零件可看作一個圓柱被斜著切成兩段，兩段的體積相等，所以這個圓柱的底面直徑為10厘米，高為（54＋46）厘米，利用圓柱的體積公式：V＝，代入求出圓柱的體積，再除以2，即可求出這個零件的體積。【詳解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2＝3.14×52×100÷2＝3.14×25×100÷2＝78.5×100÷2＝3925（立方厘米）13．5.338m3【分析】觀察圖形可知，該立體圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。【詳解】3.14×（2÷2）2×1.5＋×3.14×（2÷2）2×0.6＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6＝4.71＋×1.884＝4.71＋0.628＝5.338（m3）14．942立方厘米【分析】利用圓的周長公式C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，求鉛錘的體積實(shí)際是求圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝，把半徑和高代入即可求出鉛錘的體積。【詳解】62.8÷2÷3.14＝10（cm）＝＝＝942（cm3）15．151.62cm2【分析】觀察圖形可知，該半圓柱的表面積＝圓柱的底面積＋側(cè)面積的一半＋長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。【詳解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8＝3.14×9＋75.36＋48＝28.26＋75.36＋48＝103.62＋48＝151.62（cm2）16．137375立方厘米【分析】觀察圖形可知，空心鋼管的體積＝外面大圓柱的體積－里面小圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計算即可。【詳解】3.14×（40÷2）2×250－3.14×（30÷2）2×250＝3.14×400×250－3.14×225×250＝314000－176625＝137375（立方厘米）17．215.22cm3【分析】組合圖形的體積＝長方體的體積－圓柱的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】長方體的體積：10×3×10＝30×10＝300（cm3）圓柱的體積：3.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（cm3）組合圖形的體積：300－84.78＝215.22（cm3）18．706.5cm3【分析】瓶子的體積＝瓶子正放時液體的體積＋瓶子倒放時空余部分的體積，瓶子正放時液體部分和瓶子倒放時空余部分合在一起剛好是一個圓柱，根據(jù)圓柱體積計算公式：V＝π（d÷2）2h， 代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×（7＋18）＝3.14×9×25＝28.26×25＝706.5（cm3）19．A體積：10.99立方厘米；B體積：4.71立方厘米【分析】如果將兩個A拼起來，則會拼成一個圓柱，圓柱的底面直徑為2厘米，高為3＋4＝7厘米；先計算出這個圓柱的體積，再用求出的2個A的體積除以2，即是一個A的體積；再計算出AB這個圓柱的體積，用AB圓柱的體積減去A的體積，即是B的體積。【詳解】（2÷2）2×3.14×（3＋4）＝1×3.14×7＝21.98（立方厘米）21.98÷2＝10.99（立方厘米）（2÷2）2×3.14×（3＋2）＝1×3.14×5＝15.7（立方厘米）15.7－10.99＝4.71（立方厘米）20．1884立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝以及圓錐的體積公式：V＝，圓柱和圓錐的底面半徑都是（12÷2）厘米，圓柱的高為20厘米，圓錐的高為10厘米，代入數(shù)據(jù)，分別求出圓柱和圓錐的體積，再用圓柱的體積減去圓錐的體積即可求出剩下的體積。【詳解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10＝3.14×62×20－×3.14×62×10＝3.14×36×20－×36×3.14×10＝2260.8－376.8＝1884（立方厘米）