數(shù)學(xué)選擇性必修 第二冊4.2.3 二項分布與超幾何分布當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份數(shù)學(xué)選擇性必修 第二冊4.2.3 二項分布與超幾何分布當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共13頁。
【優(yōu)質(zhì)】4.2.3 二項分布與超幾何分布-3優(yōu)選練習(xí)一．單項選擇1．A．B兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面向上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時游戲終止的概率是（   ）A．    B．    C．    D．2．設(shè)A,B為兩個事件，且P(A)>0，若P(AB)= ，P(A)= ，則P(B|A)=（ ）A．    B．    C．    D．3．甲．乙兩名同學(xué)參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲．乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲．乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設(shè)甲．乙兩人射擊互不影響，則值為（   ）A．    B．    C．    D．4．袋中裝有10個形狀大小均相同的小球，其中有6個紅球和4個白球．從中不放回地依次摸出2個球，記事件“第一次摸出的是紅球”，事件“第二次摸出的是白球”，則（    ）A．    B．    C．    D．5．五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣. 若硬幣正面朝上, 則這個人站起來; 若硬幣正面朝下, 則這個人繼續(xù)坐著. 那么, 沒有相鄰的兩個人站起來的概率為A．    B．    C．    D．6．從中不放回地依次取個數(shù)，事件“第一次取到的是奇數(shù)”“第二次取到的是奇數(shù)”，則（    ）A．    B．    C．    D．7．甲．乙兩個人獨立地破譯一個密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和則恰有1人譯出密碼的概率是（    ）A．    B．    C．    D．8．將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A={三個點數(shù)都不同},B={至少出現(xiàn)一個6點},則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是 (  )A．    B．C．    D．9．同時擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為（    ）A．    B．    C．    D．10．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲次，正面向上的次數(shù)為，則（   ）A．    B．C．    D．11．位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動:質(zhì)點每次移動一個單位,移動的方向為向上或向右,并且向上．向右移動的概率都是,質(zhì)點P移動五次后位于點(2,3)的概率是    (  )A．    B．    C．    D．12．10張獎券中有3張是有獎的,某人從中不放回地依次抽兩張,則在第一次抽到中獎券的條件下,第二次也抽到中獎券的概率為　(　　)A．    B．    C．    D．13．某同學(xué)每次投籃命中的概率為，則他連續(xù)投籃3次，第3次才投中的概率為（    ）A．    B．    C．    D．14．某光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的透鏡，第一次落地打破的概率為；第一次落地沒有打破，第二次落地打破的概率為；前兩次落地均沒打破，第三次落地打破的概率為．則透鏡落地次以內(nèi)（含次）被打破的概率是（    ）．A．    B．    C．    D．15．一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關(guān)，其閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈亮的概率是(　　)A．    B．    C．    D．16．若ξ~B,則P(ξ≥2)=(  )A．    B．C．    D．17．電路從到上共連接著6個燈泡（如圖），每個燈泡斷路的概率是，整個電路的連通與否取決于燈泡是否斷路，則從到連通的概率是（    ）A．    B．    C．    D．18．從混有4張假鈔的10張一百元紙幣中任意抽取3張，若其中一張是假幣的條件下，另外兩張都是真幣的概率為（    ）A．    B．    C．    D．
參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：假設(shè)A贏了B，5次終止，那么A贏了4次，B贏了1次，結(jié)合每種情況概率均為，且還有B贏A的情況，即可得出結(jié)論．詳解：假設(shè)A贏了B，5次終止，那么A贏了4次，B贏了1次． B的這一次只能發(fā)生在前三次中（前三中還不發(fā)生，A就贏了），也就是有三種情況，每種情況概率均為，且還有B贏A的情況，則最后概率為×3×2=．故選：D．點睛：獨立重復(fù)試驗要從三方面考慮，第一：每次試驗是在同樣條件下進(jìn)行，第二：各次試驗中的事件是相互獨立的，第三：每次試驗都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生.2．【答案】A【解析】由條件概率的計算公式，可得P（B|A）==故選：A3．【答案】B【解析】分析：由題意知甲．乙兩人射擊互不影響，則本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，根據(jù)題意可設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，由相互獨立事件的概率公式可得，可得關(guān)于p的方程，解方程即可得答案．詳解：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，則“甲射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，則P（A）=，P（）=1﹣=，P（B）=P，P（）=1﹣P，依題意得： ×（1﹣p）+×p=，解可得，p=，故選：B．點睛：求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的方法主要有①利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解．②正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算．4．【答案】C【解析】分析：利用概率的計算公式，求解事件和事件的概率，即可利用條件概率的計算公式，求解答案．詳解：由題意，事件“第一次摸出的是紅球”時，則，事件“第一次摸出的是紅球”且事件“第二次摸出白球”時，則，所以，故選C．點睛：本題主要考查了條件概率的計算，其中熟記條件概率的計算公式和事件的概率是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與計算能力．5．【答案】C【解析】五個人的編號為由題意，所有事件共有種，沒有相鄰的兩個人站起來的基本事件有，再加上沒有人站起來的可能有種，共種情況，所以沒有相鄰的兩個人站起來的概率為故答案選6．【答案】A【解析】由題意得，∴．選A．7．【答案】B【解析】分析：甲．乙兩個人獨立破譯一個密碼，恰有1人譯出密碼有兩種情況，甲破譯，乙未破譯或者甲未破譯，乙破譯。詳解：設(shè)甲破譯一個密碼為事件，乙破譯一個密碼為事件，甲．乙兩個人獨立,所以：甲破譯，乙未破譯甲未破譯，乙破譯所以：恰有1人譯出密碼的概率為，故選B點睛：兩個獨立事件的積事件的概率等于獨立事件概率的乘積。8．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條件概率的含義，明確條件概率P（A|B），P（B|A）的意義，即可得出結(jié)論．【詳解】，，，,故選：A【點睛】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計算能力，明確條件概率的含義是關(guān)鍵．9．【答案】B【解析】由題意知，本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是同時擲兩枚骰子，共有種結(jié)果，而滿足條件的事件是兩個點數(shù)之和是，列舉出有共有種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到故答案為B10．【答案】D【解析】分析：將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，正面向上的次數(shù) ，由此能求出正面向上的次數(shù)的分布列詳解：將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，正面向上的次數(shù).故選D.點睛：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意二項分布的合理運用．11．【答案】B【解析】【分析】將原問題轉(zhuǎn)化為二項分布的問題，然后利用二項分布的概率公式求解其概率值即可.【詳解】如圖,由題可知,質(zhì)點P必須向右移動2次,向上移動3次才能位于點(2,3),該問題相當(dāng)于5次獨立重復(fù)試驗中向右移動恰好發(fā)生2次的概率,因此所求概率為.本題選擇B選項.【點睛】判斷一個隨機(jī)變量是否服從二項分布，要看兩點：一是是否為n次獨立重復(fù)試驗．在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是否均為p.二是隨機(jī)變量是否為在這n次獨立重復(fù)試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)．且表示在獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率.  12．【答案】B【解析】設(shè)第一次抽到中獎券記為事件A,第二次抽到中獎券記為事件B,則兩次都抽到中獎券為事件AB.則P(A)= ,P(AB)= =,P(B|A)= ==.13．【答案】B【解析】分析：利用相互獨立概率乘法公式計算即可.詳解：∵每次投籃命中的概率為，∴連續(xù)投籃3次，第3次才投中的概率為故選：B點睛：求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的方法主要有①利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解．②正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算．14．【答案】D【解析】分析：分別利用獨立事件的概率公式求出恰在第一次．恰在第二次．恰在第三次落地打破的概率，然后由互斥事件的概率公式求解即可.詳解：透鏡落地次，恰在第一次落地打破的概率為，恰在第二次落地打破的概率為，恰在第三次落地打破的概率為，∴落地次以內(nèi)被打破的概率．故選．點睛：本題主要考查互斥事件．獨立事件的概率公式，屬于中檔題. 解答這類綜合性的概率問題一定要把事件的獨立性．互斥性結(jié)合起來，要會對一個復(fù)雜的隨機(jī)事件進(jìn)行分析，也就是說能把一個復(fù)雜的事件分成若干個互斥事件的和，再把其中的每個事件拆成若干個相互獨立的事件的積，這種把復(fù)雜事件轉(zhuǎn)化為簡單事件，綜合事件轉(zhuǎn)化為單一事件的思想方法在概率計算中特別重要.15．【答案】B【解析】設(shè)與中至少有一個不閉合的事件為與至少有一個不閉合的事件為，則，所以燈亮的概率為 ， 故選B.【方法點睛】本題主要考查獨立事件．對立事件的概率公式，屬于難題.解答這類綜合性的概率問題一定要把事件的獨立性．互斥性與對立性結(jié)合起來，要會對一個復(fù)雜的隨機(jī)事件進(jìn)行分析，也就是說能把一個復(fù)雜的事件分成若干個互斥事件的和，再把其中的每個事件拆成若干個相互獨立的事件的積，這種把復(fù)雜事件轉(zhuǎn)化為簡單事件，綜合事件轉(zhuǎn)化為單一事件的思想方法在概率計算中特別重要.16．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)量ξ～B（10，），可得P（ξ≥2）=1﹣P（ξ＜2）=1﹣C100？（）0？（）10﹣C101？（）1？（）9，即可得出結(jié)論．【詳解】.故選：C【點睛】本題主要考查了二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型，屬于基礎(chǔ)題．17．【答案】B【解析】如圖，可知AC之間未連通的概率是連通的概率是.EF之間連通的概率是，未連通的概率是，故CB之間未連通的概率是，故CB之間連通的概率是，故AB之間連通的概率是故選：B18．【答案】A【解析】分析:直接利用條件概率公式求解.詳解：由條件概率公式得.故答案為：A點睛：（1）本題主要考查條件概率，意在考查學(xué)生對條件概率的掌握水平.(2) 條件概率一般有“在已發(fā)生的條件下”這樣的關(guān)鍵詞，表明這個條件已經(jīng)發(fā)生， 發(fā)生了才能稱為條件概率.但是有時也沒有，要靠自己利用條件概率的定義識別.