專題2.22 《軸對稱圖形》全章復習與鞏固（專項練習）（基礎篇）-八年級數學上冊基礎知識專項講練（蘇科版）

這是一份專題2.22 《軸對稱圖形》全章復習與鞏固（專項練習）（基礎篇）-八年級數學上冊基礎知識專項講練（蘇科版），共29頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
?專題2.22 《軸對稱圖形》全章復習與鞏固（專項練習）（基礎篇）
一、單選題
1．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點，則PA+PB的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
3．如圖，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B度數為（ ）

A． B． C． D．
4．已知，則關于軸對稱點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
5．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（　　 ）
A．13 B．17 C．13或17 D．10或17
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數為（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
7．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處， 它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到 達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的 距離為

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
9．求證：菱形的兩條對角線互相垂直．
已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點．
求證：．
以下是排亂的證明過程：①又，
②∴，即．
③∵四邊形是菱形，
④∴．
證明步驟正確的順序是( )

A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②
10．如圖，點為內一點，分別作出點關于、的對稱點、，連接交于，交于，若，則的周長為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7


二、填空題
11．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=　　度．

12．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

13．在平面直角坐標系中，點關于直線的對稱點的坐標是_____．
14．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是______．

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=______度.

16．已知點P(2a+b，b)與P1(8，﹣2)關于y軸對稱，則a+b＝_____．
17．如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；
再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；
再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…
這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=__．

18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_____度．

19．如圖，以的頂點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，連接．若，，則=___．

20．如圖，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,則∠A=________.

21．點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B1處，DB1、EB1分別交邊AC于點F、G.若∠ADF=80°，則∠CGE=________.

22．如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，點D是AB的中點，E， F在射線AC與射線CB上運動，且滿足AE=CF，∠EDF=90°；當點E運動到與點C的距離為1時，則△DEF的面積為___________.

23．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_____．

24．如圖，點E是等邊△ABC內一點，且EA＝EB，△ABC外一點D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝__________.


三、解答題
25．如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．

26．（1）請畫出關于軸對稱的
（其中分別是的對應點，不寫畫法）；

（2）直接寫出三點的坐標：
．
（3）計算△ABC的面積．
27．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：∠AEB的度數為　 ??；線段BE與AD之間的數量關系是　 ?。?
（3）拓展探究
如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由．


28．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，點P運動到BC的中點時，如果△BPD≌△CPQ，此時點Q的運動速度為多少．
(2)若點Q以(1)②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？


參考答案
1．D
【詳解】
試題解析：D是軸對稱圖形.
故選D.
點睛：軸對稱圖形：在平面內沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.
2．B
【分析】
根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P-為EF和AC的交點時，AP+BP值最小為AC的長為4．
【詳解】
解：如圖：

∵EF垂直平分BC，
∴B、C關于EF對稱，
∴當AC交EF于P時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長為4，
故選：B.
【點撥】本題考查軸對稱——最短路線問題的應用.解決此題的關鍵是能根據軸對稱的性質和兩點之間線段最短找出P點的位置.
3．C
【分析】
由已知條件，根據軸對稱的性質可得∠C＝∠C′＝30°，利用三角形的內角和等于180°可求答案．
【詳解】
∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，
∴∠A＝∠A′＝30°，∠C＝∠C′＝60°；
∴∠B＝180°?30°-60°＝90°．
故選：C．
【點撥】主要考查了軸對稱的性質與三角形的內角和是180度；求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°．
4．D
【解析】
【分析】
平面內兩個點關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數．
【詳解】
解：∵（a?2）2＋|b＋3|＝0，
∴a＝2，b＝?3，
根據平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知：
點P（?2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（?2，?3）．
故選D．
【點撥】此題主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．
5．B
【解析】試題解析：當3為底時，其它兩邊都為7，
3、7、7可以構成三角形，周長為17；
當3為腰時，其它兩邊為3和7，
∵3+3=6