北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值課前預(yù)習(xí)課件ppt

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1.經(jīng)歷探索 30°， 45°，60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義，并熟記特殊角的三角函數(shù)值。（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行含有30°， 45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。（難點(diǎn)）3.能利用30°、45°、60°角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題。
如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?
(1)sin30°等于多少?
(2)cs30°等于多少?
(3)tan30°等于多少?
請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
不仿設(shè)兩個(gè)三角形最短的邊長(zhǎng)為單位1,易得:
(5)sin450,sin600等于多少?
(6)cs450,cs600等于多少?
(7)tan450,tan600等于多少?
這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系呢?
例1 計(jì)算:(1)sin300+cs450;(2)sin2600+cs2600_tan450.
老師提示:sin2600表示(sin600)2,cs2600表示(cs600)2,其余類(lèi)推.
解：(1)sin300+cs450
(2) sin2600+cs2600-tan450
(1)sin600-cs450; (2)cs600+tan600;
例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).
∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.
解:如圖,根據(jù)題意可知,
∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).
1.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cs2A=1
3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cs2A=1
4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:
同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系
直角三角形中的邊角關(guān)系
看圖說(shuō)話(huà):直角三角形三邊的關(guān)系:a2+b2=c2.直角三角形兩銳角的關(guān)系:∠A+∠B=900.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值:互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: