2022年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

這是一份2022年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷  一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   如圖，一個正多邊形紙片不小心被撕去一塊，則這個正多邊形紙片是(    )A. 正八邊形
B. 正六邊形
C. 正五邊形
D. 正方形   如圖，數(shù)軸的單位長度為，若、兩點表示一對相反數(shù)，則點表示的數(shù)為(    )
A. 負(fù)分?jǐn)?shù) B. 正分?jǐn)?shù) C. 負(fù)整數(shù) D. 正整數(shù)   用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是(    )A. 測量跳遠(yuǎn)成績 B. 木板上彈墨線
C. 兩釘子固定木條 D. 彎曲河道改直   已知，在下列四個代數(shù)式中，有一個代數(shù)式的化簡結(jié)果與其余代數(shù)式的化簡結(jié)果不相等，則這個代數(shù)式是(    )A.  B.  C.  D.    下列每個幾何體均由六個相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是(    )A.
B.
C.
D.    在簡便運算時，把變形成最合適的形式是(    )A.  B.
C.  D.    兩個相同的菱形如圖所示拼接在一起，若，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D.    若，則的值是(    )A.  B.  C.  D.    在如圖所示正方形網(wǎng)格圖中，以為位似中心，把線段放大為原來的倍，則的對應(yīng)點為(    )
A. 點 B. 點 C. 點 D. 點如圖，是質(zhì)地均勻正方體木塊的一條棱，將正方體木塊隨機(jī)擲在水平桌面上，則棱
完全落在桌面上的概率是(    )A.
B.
C.
D. 若一元一次不等式組的解集是，則“”表示的不等式可以是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，甲、乙兩艘貨船同時以相同的速度從海港出發(fā)，甲貨船沿南偏西方向，乙貨船沿南偏西方向，某一時刻，兩艘貨船分別達(dá)到，兩個位置，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 為了防止疫情擴(kuò)散，確保人民健康，某區(qū)計劃開展全員核酸檢測．甲、乙兩個檢測隊分別負(fù)責(zé)，兩個生活區(qū)的核酸檢測．已知生活區(qū)參與核酸檢測的共有人，生活區(qū)參與核酸檢測的共有人，乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊晚開始檢測分鐘．已知乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的倍，結(jié)果兩個檢測隊同時完成檢測，設(shè)甲檢測隊每分鐘檢測人，根據(jù)題意，可以得到的方程是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，由作圖痕跡做出如下判斷，其中正確的是(    )
 A.  B.  C.  D. 在分式加減運算中，常用到下列四個依據(jù)：
Ⅰ合并同類項
Ⅱ約分
Ⅲ同分母分式的加減法則
Ⅳ通分
化簡

則正確的表示是(    )A. Ⅳ，Ⅲ，Ⅰ，Ⅱ B. Ⅳ，Ⅰ，Ⅲ，Ⅱ
C. Ⅱ，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ D. Ⅱ，Ⅲ，Ⅰ，Ⅳ在一次海事活動中，所在區(qū)域是活動區(qū)域，其中弦與優(yōu)弧所圍成的區(qū)域是聲吶需要探測的區(qū)域．現(xiàn)在處安裝一臺聲吶設(shè)備，其探測區(qū)域如圖陰影所示，再在處安裝一臺同型號聲吶設(shè)備，恰好能完成所有區(qū)域的探測，如圖陰影所示．

如圖，現(xiàn)將聲吶設(shè)備放置位置改為圓上、、點，設(shè)計三個方案：
在點放兩臺該型號的聲吶設(shè)備
在點、點分別放一臺該型號的聲吶設(shè)備
在點放兩臺該型號的聲吶設(shè)備
若能完成所有區(qū)域的探測，則正確的方案是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共3小題，共11.0分）______．如圖，物體從點拋出，物體的高度與飛行時間近似滿足函數(shù)關(guān)系式．
______
在飛行過程中，若物體在某一個高度時總對應(yīng)兩個不同的時間，則的取值范圍是______．
如圖，在中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．
______；
若點為的中點，則______．
  三、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
把一個矩形紙片，沿其對稱軸對折一次會得到一個矩形，照這樣對折下去．
求對折兩次得到的矩形的面積是對折四次得到的矩形的面積的倍數(shù)；
若矩形面積為，請用科學(xué)記數(shù)法表示對折六次后矩形的面積本小題分
在計算題目：“已知：，，求”時，嘉淇把“”看成“”，得到的計算結(jié)果是．
求整式；
判斷的化簡結(jié)果是否能為負(fù)數(shù)，并說明理由．本小題分
為了了解甲、乙兩個車間月份工資收入情況，分別從甲、乙兩個車間隨機(jī)抽取名員工進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

“千元”所在扇形的圓心角是______，請補(bǔ)充“千元”的條形統(tǒng)計圖；
已知乙車間工資的平均數(shù)為千元，方差為千元，請你計算甲車間工資的平均數(shù)和方差，并判斷哪個車間工資收入比較穩(wěn)定；
從乙車間選取名員工的工資，并與甲車間的工資組成一組新數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原甲車間工資的中位數(shù)，若取最小值時，求這名員工的工資和的最大值．本小題分
如圖，電腦屏幕顯示了甲、乙、丙在一條直線上，點從甲出發(fā)，沿直線勻速經(jīng)過乙到丙，點從乙出發(fā)，沿直線勻速到甲，且點每秒比點少運動個單位長度；圖表示、兩點到乙的距離單位長度與點的運動時間的函數(shù)關(guān)系．

圖括號中應(yīng)填的數(shù)為______，甲、丙兩點的距離是______；
求直線的函數(shù)關(guān)系式；
已知、兩點均在運動，若、兩點到乙的距離和為個單位長度，求的值．本小題分
已知：互不重合的點、、、按圖中順序依次在同一條直線上，且，，，為銳角．
求證：≌；
連接、，若，求證：與互相平分；
若的外心在其外部，連接，求的取值范圍．
本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、兩點點在點的右側(cè)，頂點為點．
求的長；
反比例函數(shù)的圖象記作．
若點落在軸上，拋物線與圖象的交點在第三象限，點的橫坐標(biāo)為，且，求的取值范圍．
已知圖象經(jīng)過點，點，若拋物線與線段有唯一的公共點包括線段的端點，求的取值范圍．
本小題分
如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)，沿折線段以每秒個單位的速度向點不與點重合運動，與此同時，以為直徑且在的右側(cè)作半圓設(shè)點的運動時間為．
發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點開始落在半圓上時，______；此時半圓的半徑為______；
探究：當(dāng)秒時，連接、，判斷是否垂直；求半圓與矩形重疊部分的面積；
拓展：若半圓與矩形的邊相切時，求點到的距離．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：通過量角器測得正多邊形的內(nèi)角為，
，
解得：．
故選：．
通過量角器測得正多邊形的內(nèi)角為，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和公式：是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：、兩點表示一對相反數(shù)，
的中點表示的數(shù)為原點，
而點在原點的左邊個單位，
所以表示的數(shù)是，是負(fù)整數(shù)，
故選：．
先根據(jù)題意確定原點，再根據(jù)的位置求解．
本題考查了數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，確定原點是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、測量跳遠(yuǎn)成績是利用了“垂線段最短”，故本選項符合題意；
B、木板上彈墨線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；
C、兩釘子固定木條是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意．
D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項符合題意；
故選：．
根據(jù)給出的現(xiàn)象逐一分析即可．
本題考查了線段的性質(zhì)，解題時注意：兩點的所有連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)是垂線段最短．
 4.【答案】 【解析】解：，
B.，
C.，
D.，
由上可得，中式子的結(jié)果與其他選項中的式子結(jié)果不相等，
故選：．
計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后即可發(fā)現(xiàn)哪個選項符合題意．
本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：的主視圖為：，
A、主視圖為，主視圖不同，故此選項不合題意；
B、主視圖為，主視圖不同，故此選項不合題意；
C、主視圖為，主視圖相同，故此選項符合題意；
D、主視圖為，主視圖不同，故此選項不合題意；
故選：．
分別畫出四個選項中簡單組合體的三視圖即可．
此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖和主視圖的畫法．
 6.【答案】 【解析】解：，
根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律，把變形成最合適的形式為，可以簡便運算．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律即可得出答案．
本題考查有理數(shù)的乘法，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，
，，
，
，
，
故選：．
由菱形的性質(zhì)可得，，可求的度數(shù)，即可求解．
本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的對角線平分每一組對角是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：


，
又，
．
．
故選：．
先提取公因式，再套用平方差公式分解，再根據(jù)等式的性質(zhì)確定的值．
本題考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：如圖，以為位似中心，把線段放大為原來的倍，則的對應(yīng)點為，
故選：．
根據(jù)位似變換的概念、位似比判斷即可．
本題考查的是位似變換，熟記位似變換的概念是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：正方體共個表面，當(dāng)棱所在的表面完全落在桌面時棱完全落在桌面上，
又棱在正方體個表面中的個表面，
即棱完全落在桌面上的概率是．
故選：．
正方體共個表面，當(dāng)棱所在的表面完全落在桌面時棱完全落在桌面上，又棱在正方體個表面中的個表面，因此得解．
本題考查了幾何概率，正方體的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：由，得：，
則“”表示的不等式的解集為，
的解集為，
的解集為，
的解集為，
的解集為，
故選：．
由，得：，則“”表示的不等式的解集為，據(jù)此求出各選項不等式的解集即可．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得：，，
，
故選：．
理解方位角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求解．
本題考查了方位角，正確理解方位角及三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的倍，且甲檢測隊每分鐘檢測人，
乙檢測隊每分鐘檢測人．
依題意得：．
故選：．
由“乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的倍”可得出乙檢測隊每分鐘檢測人，利用檢測實際需檢測的總?cè)藬?shù)每小時檢測的人數(shù)，結(jié)合“乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊晚開始檢測分鐘”即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是正確列出分式方程的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)作圖痕跡得平分，垂直平分，
過點作，如圖，
平分，，，
，
，
．
故選：．
利用基本作圖得到平分，垂直平分，過點作，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)垂線段最短可得到．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的性質(zhì)．
 15.【答案】 【解析】
，通分，
，同分母分式的加減法則，
，合并同類項，
，約分．
故選：．
根據(jù)分式的化簡的步驟進(jìn)行分析即可．
本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
 16.【答案】 【解析】解：在處放置臺該型號的聲吶設(shè)備，如圖：

聲吶探測的視角為，，
，，
在處放置臺該型號的聲吶設(shè)備，能完成所有區(qū)域的探測；
在，處各放置臺該型號的聲吶設(shè)備，如圖：

，，
在，處各放置臺該型號的聲吶設(shè)備，能完成所有區(qū)域的探測；
在處放置臺該型號的聲吶設(shè)備，如圖：

，
由圖可知，在處放置臺該型號的聲吶設(shè)備，不能完成所有區(qū)域的探測．
故選：．
由聲吶探測的視角，畫出圖形觀察可得答案．
本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線，借助圖形解決問題．
 17.【答案】 【解析】解：原式．
故答案為：．
直接根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可．
此題考查的是算術(shù)平方根，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】  且． 【解析】解：當(dāng)時，，

；
即．
故答案為：．
當(dāng)時，，
或，
當(dāng)且時，物體在某一個高度時總對應(yīng)兩個不同的時間，
故答案為：且．
當(dāng)時，求得的值，即可求解；
觀察圖象，當(dāng)時，頂點除外時，物體在某一個高度時總對應(yīng)兩個不同的時間，據(jù)此求解即可．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確讀圖是解答本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】  【解析】解：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
是等腰直角三角形，
，
故答案為：；
以為原點，所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖：

，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，
點為的中點，
，即，
，
故答案為：．
根據(jù)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，可得是等腰直角三角形，即得；
以為原點，所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，可得，，，即得，故BF．
本題考查直角三角形中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，寫出、、坐標(biāo)．
 20.【答案】解：設(shè)矩形紙片的長為，寬為，
則對折兩次得到的矩形的面積為：，對折四次得到的矩形的面積為：，
，
對折兩次得到的矩形的面積是對折四次得到的矩形的面積的倍；
由題意得：
答：對折六次后矩形的面積為． 【解析】設(shè)矩形紙片的長為，寬為，分別表示出對折兩次得到的矩形的面積和對折四次得到的矩形的面積即可解答；
結(jié)合的規(guī)律以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．
本題考查了翻折以及軸對稱的性質(zhì)，得出對折為正整數(shù)次后的矩形的面積為原來的是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：根據(jù)題意得：；
，
．
的化簡結(jié)果不能為負(fù)數(shù)． 【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可確定出；
寫出正確的，即可得出結(jié)論．
此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 【解析】解：，
男生收入“千元”的人數(shù)，
補(bǔ)全“千元”的條形統(tǒng)計圖，

故答案為：．
甲的平均工資為千元，
甲的方差為，
，
甲車間工資收入比較穩(wěn)定；
甲車間原來的中位數(shù)為，
要新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原甲車間工資的中位數(shù)，若取最小值為，
要使名員工的工資和的最大值，放入的四個為，，，，其和為．
用乘以千元的百分比即可；求出“千元”的人數(shù)即可補(bǔ)全；
根據(jù)公式求甲車間工資的平均數(shù)和方差即可；
利用中位數(shù)的意義，得出的值即可．
本題考查中位數(shù)、平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．
 23.【答案】   【解析】解：由圖象可知，的速度為單位長度，
的速度為單位長度，
運動到甲所需時間為，
括號中應(yīng)填的數(shù)為，
甲、丙兩點的距離是個單位長度，
故答案為：，；
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，
將，代入得：
，
解得，
直線的函數(shù)關(guān)系式為；
當(dāng)未出發(fā)時，，
解得，
當(dāng)出發(fā)后，還為到乙地，，
解得，
當(dāng)在乙和丙之間時，，
解得此時不在在乙和丙之間，舍去，
綜上所述，的值為或．
求出的速度為單位長度，可得的速度為單位長度，從而可得運動到甲所需時間為，即得括號中應(yīng)填的數(shù)為，甲、丙兩點的距離是個單位長度；
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，用待定系數(shù)法可得直線的函數(shù)關(guān)系式為；
分三種情況：當(dāng)未出發(fā)時，，當(dāng)出發(fā)后，還為到乙地，，當(dāng)在乙和丙之間時，，解方程可得的值為或．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能列出函數(shù)關(guān)系式，注意分類討論思想的應(yīng)用．
 24.【答案】證明：，
，即，
在和中，
，
≌；
證明：連接，如圖：

由知，≌，
，
，
，，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
與互相平分；
解：如圖：

在和中，
，
≌，
，
的外心在其外部，
是鈍角三角形，
，是銳角，
是鈍角，即，
，
，
，
，
，
． 【解析】由，可得，用即可證明≌；
連接，由≌，，可真，，從而四邊形是平行四邊形，故AF與互相平分；
由已知可證≌，知，因的外心在其外部，故是鈍角三角形，而，是銳角，即得是鈍角，即，根據(jù)，可知，即可得，即．
本題考查三角形綜合應(yīng)用，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形外心等知識，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理并能熟練應(yīng)用．
 25.【答案】解：令，則，
，，
；
點落在軸上，
，
，
聯(lián)立方程組，
，
點的橫坐標(biāo)為
，
，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
；
圖象經(jīng)過點，點，
，
解得，
，，
，
，
當(dāng)拋物線經(jīng)過時，，
當(dāng)拋物線經(jīng)過時，，
如圖，當(dāng)時，拋物線與線段有唯一的公共點；
如圖，當(dāng)時，拋物線與線段有唯一的公共點；
綜上所述：或時，拋物線與線段有唯一的公共點． 【解析】令，則，利用根與系數(shù)的關(guān)系求的值即可；
求出，聯(lián)立方程組，可得，再由的范圍求的范圍即可；
求出，，再結(jié)合圖象求解即可．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合討論是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】  【解析】發(fā)現(xiàn)：解：四邊形是矩形，
，
是半圓的直徑，
當(dāng)，，組成直角三角形時，且是斜邊時，點在半圓上，
當(dāng)點與點重合時，點開始落在半圓上，
，，點的運動速度是每秒個單位，
秒，，
是半圓的直徑，
，
故答案為：，；
探究：解：與不垂直，理由：
如圖所示，取的中點為連接，

秒，
，
點是中點，
，
，
，，
四邊形是矩形，
，
是半圓的直徑，
點是中點，
是的中位線，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
與不垂直；
如圖所示，設(shè)半圓與的另一交點為，過點作于，

，，
，
，
四邊形是矩形，
，，
，，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，，
，，
，
半圓與矩形重疊部分的面積為；
拓展：如圖所示，當(dāng)時．點與點重合，此時半圓與相切于點，與相切于點，連接
，過點作于點，

四邊形是矩形，
，
，，
，，
，
此時點到的距離是；
如圖所示，半圓與相切于點時，連接并延長交于，連接，過點作于，

設(shè)半圓的半徑為，
，
是半圓的直徑，
，
半圓與相切于點，
，，
，四邊形是矩形，
，，，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
此時點到的距離是，
綜上所述，半圓與矩形的邊相切時，點到的距離是或．
發(fā)現(xiàn)：根據(jù)矩形的性質(zhì)和國周角定理的推論即可確定當(dāng)點與點重合時，點開始落在半圓上，進(jìn)而求出的值：根據(jù)勾股定理求出的長度，進(jìn)而即可求出半圓的半徑；
探究：取的中點為，連接，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，線段的和差關(guān)系求出和的長度，根據(jù)三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)．角的和差關(guān)系求出的長度，并確定，，根據(jù)勾股定理求出和，再根據(jù)勾股定理逆定理驗證即可；設(shè)半圓與的另一交點為過點作于，根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，直徑與半徑的關(guān)系求出半圓的半徑，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出的長度，根據(jù)等邊三角形的判定定理和性質(zhì)，角的和差關(guān)系求出的長度和，最后將和扇形的面積相加即可求出半圓與矩形重疊部分的面積；
拓展：半圓與相切于點時，連接并延長交于，連接，過點作于，設(shè)半圓的半徑為，先根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再利用勾股定理得出的值，最后利用三角形的面積公式得出結(jié)論．
本題考查了矩形的性質(zhì)，圓周角定理的推論，勾股定理，三角形中位線定理，平行線分線段成比例定理，正確應(yīng)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵，