2022年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)模擬試卷+答案（四）

這是一份2022年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)模擬試卷+答案（四），共12頁。試卷主要包含了初三，已知點(diǎn)P，|﹣4|＝　 　等內(nèi)容，歡迎下載使用。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷（四）（本試題滿分120分，用時(shí)120分鐘）一．選擇題（每小題2分，共12分）1．在實(shí)數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/span>A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑 D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑3．下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（　?。?/span>A． B． C． D．4．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個(gè)位置”，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）5．已知點(diǎn)P（m，n），且mn＞0，m+n＜0，則點(diǎn)P在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡(jiǎn)后為（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定二．填空題（每小題3分，共24分）7．|﹣4|＝　   　．8．體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽．這些學(xué)生身高（單位：cm）的最大值為186，最小值為155．若取組距為3，則可以分成　   　組．9．若點(diǎn)P（5+m，m﹣3）在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　   　．10．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為　   　度．11．已知點(diǎn)4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），則＝　   　．12．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：若3△x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為　   　．13．已知x、y滿足方程組，則代數(shù)式x﹣y＝　   　．14．如圖（1）是長(zhǎng)方形紙條，∠DEF＝20°，將紙條沿EF折疊成如圖（2），則圖（2）中的∠CFG的度數(shù)是　   　． 三．解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：   16．解不等式并把解集表示在數(shù)軸上：﹣2≥﹣  17．解下列方程組：．      18．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，求k的取值范圍。        四.（每小題7分，共28分）19．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得，乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得，求（a+b+c）2的值。       20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面積．21．某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　   　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　   　；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)． 22．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，試說明：∠GDC＝∠B．       五．解答題（每小題8分，共16分）23．已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)，∠AMC＝60°時(shí)，求∠APC的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系．       24．如圖，已知AB∥EF，∠BCD＝90°，求∠B+∠D﹣∠E的度數(shù)．       六．解答題（每小題10分，共20分）25．有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為255人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為150人．（1）請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織460名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共8輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為480元，每輛乙種客車的租金為400元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．          26．問題情境：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x1＝x2，AB∥y軸，線段AB的長(zhǎng)度為|y1﹣y2|；當(dāng)y1＝y3，AC∥x軸，線段AC的長(zhǎng)度為|x1﹣x3|．初步應(yīng)用（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥　   　軸（填“x”或“y”）；（2）若點(diǎn)C（1，﹣2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，則CD＝　   　；（3）若點(diǎn)E（﹣3，2），點(diǎn)F（t，﹣4），且EF∥y軸，t＝　   　；拓展探索：已知P（3，﹣3），PQ∥y軸．（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若PQ＝a，將點(diǎn)Q向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)M，已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上，請(qǐng)直接寫出a，b之間滿足的關(guān)系．
參考答案一．選擇題1． B．2． A．3． B．4． C．5．c．6．A．二．填空題7． 4﹣．8．11．9．（4，﹣4）．10． 55．11． ．12． 2＜x＜4．13． x﹣y＝﹣3．14． 140°． 三．解答題15．解：＝﹣3+2+1＝16．解：3x﹣12≥﹣2（7﹣x），3x﹣12≥﹣14+2x，3x﹣2x≥﹣14+12，x≥﹣2，17．解：原方程組整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，則方程組的解為．18.．k≥1四．解答題19.  2520．解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△A1B1C1的面積＝×7×7﹣×7×2﹣×7×3＝﹣7﹣＝7．21．解：（1）15÷15%＝100人D組的人數(shù)：100×30%＝30人，E組的人數(shù)：100×20%＝20人故答案為：100   補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）C組所占的百分比為：25÷100＝25%，C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×25%＝90°：故答案為：90°（3）900×（1﹣20%﹣30%）＝450人答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生有450人．22．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定義），∴EF∥AD （同位角相等兩直線平行），∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3 （同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠GDC＝∠B （兩直線平行同位角相等）．23．解：（1）如圖1，延長(zhǎng)AP交CD于點(diǎn)Q，則可得到∠BAP＝∠AQC，則∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），連接MP并延長(zhǎng)到點(diǎn)R，則可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，所以∠APC＝∠AMC+∠APC，所以∠APC＝2∠AMC＝120°．（2）如圖2，過P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，則AB∥PQ∥MN∥CD，∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，即∠APC＝360°﹣2∠AMC．  24．解：過點(diǎn)C作直線CM∥AB，過點(diǎn)D作直線DN∥EF，給各角表示序號(hào)，如圖所示．∵AB∥EF，CM∥AB，DN∥EF，∴CM∥DN，∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠E，∴∠CDE﹣∠E＝∠3+∠4﹣∠E＝∠3＝∠2，∴∠B+∠CDE﹣∠E＝∠B+∠2＝∠1+∠2＝∠BCD＝90°．  五．解答題25．解：（1）設(shè)1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人，依題意有，解得：．答：1輛甲種客車的載客量為60人，1輛乙種客車的載客量為45人；（2）設(shè)租用甲種客車a輛，依題意有：，解得：≤a＜8，因?yàn)?/span>a取整數(shù)，所以a＝7，∵7×480+1×400＝3760（元）．答：租用甲種客車7輛，乙種客車1輛，租車費(fèi)用最低為3760元．26．解：初步應(yīng)用：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），∴兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴AB∥x軸，故答案為：x；（2）點(diǎn)C（1，﹣2），CD∥y軸，點(diǎn)D在x軸上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）∴CD＝0﹣（﹣2）＝2，故答案為：2；（3）∵EF∥y軸，點(diǎn)E（﹣3，2），∴t＝﹣3，故答案為：﹣3；拓展探索：（1）∵P（3，﹣3），PQ∥y軸，∴設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（3，y），∴PQ＝|y﹣（﹣3）|＝|y+3|，由題意得，×|y+3|×3＝3，解得，y＝﹣1或y＝﹣5，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）或（3，﹣5）；（2）如圖，作MA⊥x軸于A，延長(zhǎng)MQ交y軸于B，則MB＝3+b，MA＝a﹣3，∵點(diǎn)M在第一象限角平分線上，∴MA＝MB，∴3+b＝a﹣3，∴a﹣b＝6．