2021學(xué)年26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

這是一份2021學(xué)年26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案，共6頁(yè)。
26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）[教學(xué)目標(biāo)]1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫(huà)圖帶來(lái)了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)方法： 啟發(fā)   演示法教學(xué)輔助：   投影片[教學(xué)過(guò)程]1、情境創(chuàng)設(shè)    可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開(kāi)始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?2、探索活動(dòng)    探索活動(dòng)1  反比例函數(shù)的圖象．    由于反比例函數(shù)的圖象是曲線型的，且分成兩支．對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個(gè)層次來(lái)探求：    (1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等)；    (2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；    列表：取自變量x的哪些值? ——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。    描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：怎樣連線? ——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。探索活動(dòng)2  反比例函數(shù)的圖象．    可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：    (1)可以用畫(huà)反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；    (2)可以通過(guò)探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫(huà)出的圖象．    探索活動(dòng)3  反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?    引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線。當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限：當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限。反比例函數(shù)(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。3、例題教學(xué)     第11頁(yè)課本安排例1，（1）鞏固反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。（2）是為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于在反比例函數(shù)(k≠0)中，只要常數(shù)k的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此要確定一個(gè)反比例函數(shù)，只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．（3）可以先設(shè)問(wèn)：能否利用圖象的性質(zhì)來(lái)畫(huà)圖？4、應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功練習(xí)：課本“課內(nèi)練習(xí)” 1.2.35、歸納小結(jié)，反思提高用描點(diǎn)法作圖象的步驟反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè)作業(yè)本（1） 課本“作業(yè)題” 板書(shū)設(shè)計(jì)：                     例1 解：                          解：   練習(xí)                                  練習(xí) 教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)性質(zhì)都能很好的理解，亮點(diǎn)在于學(xué)生跟著操作，學(xué)生掌握很好。學(xué)生對(duì)畫(huà)圖細(xì)節(jié)掌握不是很好，有待于今后教學(xué)多給予滲透。 26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點(diǎn)：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識(shí)的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來(lái)復(fù)雜性。教學(xué)方法：類比  啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為---------，圖象在第------------象限，它的圖象關(guān)于---------------成中心對(duì)稱．2．反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)Y=3X的圖象，交于點(diǎn)A（1，m），則m＝-------，反比例函數(shù)的解析式為----------，這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是----------------3、畫(huà)出函數(shù)的圖像二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的表格和圖像說(shuō)出y 與x之間的變化關(guān)系；(1)X…-6-5-4-3-2-1123456…y…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…(2)X…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1…  2、做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．若      ，則           （2）已知和是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．若　　　　　，則　　 　　 ?。?/span>2．已知（　　  ），（　　  ），（ 　　 ）是反比例函數(shù)　        的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且　　　　　　　　，則　 　　　　　的大小關(guān)系是（　?。?/span>　 （A）　　　　　　　　    （B）   （C）　                  （D）3．已知（　　 ），（ 　  ），（ 　　 ）是反比例函數(shù)　       的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則          的大小關(guān)系是 ---------------------．4．已知反比例函數(shù)       ．（1）當(dāng)x＞5時(shí)，0　　y    1； （2）當(dāng)x≤5時(shí)，則y  　 1,或y＜　　（3）當(dāng)y＞5時(shí)，x的范圍是          。3、講解例題 例  下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為  時(shí)，平均速度為  千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過(guò)160千米/時(shí)。（1）求v　關(guān)于t　的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍； （2）畫(huà)出所求函數(shù)的圖象（3）從杭州開(kāi)出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（1）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí)際問(wèn)題中的具體意義及附加條件。（2）對(duì)于在自變量的取值范圍內(nèi)畫(huà)函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（3）一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第3題 三、 小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了……  我的困惑……四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì) 正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式   圖像直線雙曲線位置k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限 k＞0，一、三象限k＜0，二、四象限 增減性k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小 k＞0，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小k＜0，在每個(gè)象限y隨x的增大而增大 五、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本  板書(shū)設(shè)計(jì)：例2                                 練習(xí)解：    教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)增減性質(zhì)都能很好的理解，但掌握不是很好。學(xué)生對(duì)函數(shù)值的取值掌握不是很好，今后應(yīng)多加練習(xí)。