新人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第三章機(jī)械波章末整合提升含解析

第三章 機(jī)械波章末整合提升主題一　簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像及應(yīng)用主題一　波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的綜合分析1.波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像(1)波的圖像:表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移情況,從波的圖像上可直接讀出振幅和波長,如圖甲所示.隨著時(shí)間的推移,波的圖像將沿波速方向勻速移動(dòng).甲(2)振動(dòng)圖像:表示單個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,由振動(dòng)圖像上可直接讀出振幅、周期和任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,如圖乙所示.隨著時(shí)間的推移,振動(dòng)圖線繼續(xù)延伸,原有圖線保持不變.乙2.由波的圖像畫振動(dòng)圖像的基本思路(1)由波動(dòng)圖像分析振幅和波的波長;(2)由波速和波長確定波的周期;(3)由波的傳播方向和波形確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向;(4)依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、振幅及振動(dòng)方向畫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像.3.由振動(dòng)圖像畫波的圖像的基本思路(1)由振動(dòng)圖像讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅和振動(dòng)周期;(2)依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和波的傳播速度計(jì)算波的波長;(3)由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向、波長及振幅畫出波形圖.【典例1】甲圖為t=1 s時(shí)某橫波的波形圖,乙圖為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,距該質(zhì)點(diǎn)Δx=0.5 m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是????????????? (    )        甲                      乙      A               B               C              D解析:由題圖甲可得波長λ=2 m,由題圖乙可得周期T=2 s,所以波速v==1 m/s.由題圖乙可得t=1 s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù),并且向下運(yùn)動(dòng).該波可能向左傳播,也可能向右傳播,而距該質(zhì)點(diǎn)Δx=0.5 m 處質(zhì)點(diǎn),就是距離相差λ或振動(dòng)時(shí)間相差T的質(zhì)點(diǎn).可以將該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像向左或向右平移T,得到距該質(zhì)點(diǎn)Δx=0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,選項(xiàng)A正確.答案:A【典例2】在均勻介質(zhì)中,一列沿x軸正方向傳播的橫波,其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖所示,則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是(    )         A              B              C               D解析:由振動(dòng)圖像可知波源開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向,則在一個(gè)周期末開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,所以選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;由振動(dòng)圖像可知,波源后半個(gè)周期振動(dòng)的幅度較大,根據(jù)波的傳播特點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.答案:D【典例3】(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10 s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0 m處的質(zhì)點(diǎn);圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像.下列說法正確的是????????????? (    )      甲                    乙A.在t=0.10 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B.在t=0.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 mD.從t=0.10 s到t=0.25 s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm解析:由y-t圖像可知,t=0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由y-t圖像可知,波的振動(dòng)周期T=0.2 s,由y-x圖像可知λ=8 m,波速v==40 m/s,根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播,波在 0.10 s 到0.25 s內(nèi)傳播的距離Δx=vΔt=6 m,選項(xiàng)C正確;t=0.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向,而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向,選項(xiàng)B正確;Δt=0.15 s=T,質(zhì)點(diǎn)P在其中的T內(nèi)通過的路程為20 cm,在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過最大位移的位置,其路程小于10 cm,因此在Δt=0.15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程小于30 cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC
主題二　波動(dòng)問題的多解1.波動(dòng)問題多解的原因機(jī)械波傳播過程中在時(shí)間和空間上的周期性、傳播方向的不確定性、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性都是造成波動(dòng)問題多解的原因.2.波動(dòng)問題多解的類型(1)由于波的傳播方向不確定而導(dǎo)致多解:若根據(jù)題中條件無法確定波的傳播方向,在解題時(shí)要注意考慮波的傳播方向可以有兩個(gè).(2)由于波的時(shí)間周期性而導(dǎo)致多解:波的時(shí)間周期性是指每經(jīng)過一個(gè)周期T,同一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同,波的形狀也相同;每經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相反,波的形狀也相反.因此在波的傳播過程中,經(jīng)過整數(shù)倍周期時(shí),波形圖相同.(3)由于波的空間周期性而導(dǎo)致多解:波的空間周期性是指每經(jīng)過一個(gè)波長λ,波的形狀相同,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)也相同;每經(jīng)過半個(gè)波長,波的形狀相反,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)也相反.因此,在波的傳播方向上距離為波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況相同.(4)兩質(zhì)點(diǎn)間關(guān)系不確定形成多解:在波的傳播方向上,如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或者二者相位之間關(guān)系不確定,就會(huì)形成多解.若不能聯(lián)想到所有可能的情況,就會(huì)出現(xiàn)漏解.3.解決波的多解問題的思路(1)首先找出造成多解的原因,比如考慮傳播方向的雙向性,可先假設(shè)波向右傳播,再假設(shè)波向左傳播,分別進(jìn)行分析.(2)根據(jù)周期性列式,若題目給出的是時(shí)間條件,則列出t=nT+Δt(n=0,1,2,…)進(jìn)行求解,若給出的是距離條件,則列出x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)進(jìn)行求解.(3)根據(jù)需要進(jìn)一步求波速v=或v==λf.【典例4】(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示,此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn),t+0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,A、B、C、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是????????????? (    )A.這列波的波速可能為50 m/sB.質(zhì)點(diǎn)A在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30 cmC.質(zhì)點(diǎn)C在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60 cmD.若周期T=0.8 s,則在t+0.5 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)B、P的位移相同解析:由波形圖可知波長λ=40 m,且0.6 s=nT+T(n=0,1,2,…),解得周期T= s(n=0,1,2,…).當(dāng)n=0時(shí),T=0.8 s,波速v==50 m/s,選項(xiàng)A正確.由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)A在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)n=0時(shí),T=0.8 s,質(zhì)點(diǎn)A在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程小于30 cm;當(dāng)n=1時(shí),T= s,質(zhì)點(diǎn)A在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程大于30 cm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.若n=1,則T= s,波傳播到C點(diǎn)所用時(shí)間為T,0.6 s=,質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)的時(shí)間為 T-T=T,在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)C通過的路程則為6A=60 cm,選項(xiàng)C正確.若T=0.8 s,則t+0.5 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)B、P的位移均為負(fù)值,大小相等,選項(xiàng)D正確.答案:ACD【典例5】在如圖所示的波的圖像中,實(shí)線是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,虛線是經(jīng)過t=0.2 s后的波形圖,求這列波的波速.解析:由波形圖可知此波的波長為λ=4 m.因題中沒有說明,也沒有給出波是向哪個(gè)方向傳播的條件,故此波可能沿x軸正方向傳播,也可能沿x軸負(fù)方向傳播.當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)n+T=0.2 s,所以v==(20n+5) m/s(n=0,1,2,…),當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)n+T=0.2 s,所以v==(20n+15) m/s(n=0,1,2,…).答案:波向x軸正方向傳播時(shí),傳播速度為(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)波向x軸負(fù)方向傳播時(shí),傳播速度為(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)