新人教版高中物理選擇性必修第一冊第二章機(jī)械振動(dòng)4單擺作業(yè)含解析 練習(xí)

單擺【基礎(chǔ)鞏固】1.關(guān)于單擺的簡諧運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(   )A.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度為0C.速度變化的周期等于振動(dòng)周期D.振動(dòng)的頻率與振幅有關(guān)解析:單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度最大,擺球的運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤.擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)向心加速度最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.速度變化的周期等于振動(dòng)周期,選項(xiàng)C正確.根據(jù)單擺振動(dòng)的周期公式T=2π可知,單擺的頻率與振幅無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:C2.做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,其周期(   )A.隨擺長的增大而增大B.隨振幅的增大而增大C.隨擺球質(zhì)量的增大而減小D.隨擺球密度的增大而減小解析:根據(jù)單擺的周期公式T=2π知,將單擺的擺長加長,周期變長,選項(xiàng)A正確.根據(jù)單擺的周期公式 T=2π知,單擺的周期與振幅、擺球質(zhì)量、擺球密度都無關(guān),選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.答案:A3.(多選)關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(   )A.單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力B.單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力C.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角很小,一般小于5°解析:單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力,不是擺球所受的合力,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.單擺在擺動(dòng)過程中速度大小是變化的,單擺的運(yùn)動(dòng)不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤.在擺角很小時(shí),單擺近似做簡諧運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.答案:BD4.惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘.下圖為擺鐘的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng).在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了,下列說法正確的是????????????? (   )A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)解析:由甲地到乙地?cái)[動(dòng)加快說明周期變小,因T=2π,故重力加速度變大;要使周期不變小,應(yīng)增加擺長,即將螺母適當(dāng)向下移動(dòng).由以上分析可知,選項(xiàng)C正確.答案:C5.如圖所示,固定的光滑圓弧形軌道半徑R=0.2 m,B是軌道的最低點(diǎn),在軌道上的A點(diǎn)(所對的圓心角小于10°)和軌道的圓心O處各有一可視為質(zhì)點(diǎn)的靜止小球,若將它們同時(shí)由靜止開始釋放,則????????????? (   )A.兩小球同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)B.A點(diǎn)釋放的小球先到達(dá)B點(diǎn)C.O點(diǎn)釋放的小球先到達(dá)B點(diǎn)D.不能確定解析:處于A點(diǎn)的小球釋放后做等效擺長為R的簡諧運(yùn)動(dòng),由A到B所用的時(shí)間為周期的四分之一,設(shè)這個(gè)時(shí)間為tA,根據(jù)單擺的周期公式有tA==;由O點(diǎn)釋放的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為tB,則有tB=.因tA>tB,故從O點(diǎn)釋放的小球先到達(dá)B點(diǎn),選項(xiàng)C正確.答案:C6.做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,其擺長不變,若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍,擺球經(jīng)過平衡位置的速率減為原來的,則單擺振動(dòng)的????????????? ()A.周期不變,振幅不變 B.周期不變,振幅減小C.周期改變,振幅不變 D.周期改變,振幅增大解析:由單擺的周期公式T=2π可知,當(dāng)擺長l不變時(shí),周期不變,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.由能量守恒定律可知 mv2=mgh,其擺動(dòng)的高度與質(zhì)量無關(guān),因擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速率減小,故最大高度減小,知振幅減小,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.答案:B7.一個(gè)擺長為2 m的單擺,在地球上某地振動(dòng)時(shí),測得完成100次全振動(dòng)所用的時(shí)間為284 s.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g.(2)若把該單擺拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2,則該單擺振動(dòng)周期是多少?解析:(1)周期T== s=2.84 s,由周期公式T=2π得g== m/s2=9.78 m/s2.(2)由周期公式T'=2π代入數(shù)據(jù)解得T'=2×3.14× s=7.02 s.答案:(1)9.78 m/s2　(2)7.02 s【拓展提高】8.甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像如圖所示,由圖像可知(   )A.甲、乙兩單擺的周期之比是3∶2B.甲、乙兩單擺的擺長之比是2∶3C.tb時(shí)刻甲、乙兩擺球的速度相同D.ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角不等解析:由圖像可知,甲、乙兩單擺的周期之比是2∶3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)T=2π可得l=T2,則甲、乙兩單擺的擺長之比是4∶9,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.因乙擺擺長大,振幅小,故在最高點(diǎn)時(shí)離開平衡位置的高度小,則到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度較小,即tb時(shí)刻甲、乙兩擺球的速度不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的位移相等,但是由于兩擺的擺長不等,擺角不等,選項(xiàng)D正確.答案:D9.如圖所示,單擺的周期為T,下列說法正確的是 (   )A.把擺球質(zhì)量增加一倍,其他條件不變,單擺的周期變小B.把擺角α變小,其他條件不變,單擺的周期變小C.將此擺從地球移到月球上,其他條件不變,單擺的周期將變長D.將單擺擺長增加為原來的2倍,其他條件不變,單擺的周期將變?yōu)?T解析:根據(jù)單擺的周期公式T=2π知,周期與擺球的質(zhì)量和擺角無關(guān),擺長增加為原來的2倍,周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,由周期公式T=2π知,將此擺從地球移到月球上,單擺的周期將變長,選項(xiàng)C正確.答案:C10.(多選)如圖所示,用絕緣細(xì)絲線懸掛著的帶正電的小球在勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng),則(   )A.小球每次通過平衡位置時(shí)的動(dòng)能相同B.小球每次通過平衡位置時(shí)的速度相同C.小球每次通過平衡位置時(shí),絲線拉力不相同D.磁場對擺的周期無影響解析:帶電小球在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力不做功,機(jī)械能守恒.運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),球的速度大小相同,但方向可能不同,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.小球從左、右兩方向通過最低點(diǎn)時(shí),向心力相同,洛倫茲力方向相反,所以拉力不同,選項(xiàng)C正確.由于洛倫茲力不提供回復(fù)力,磁場不影響振動(dòng)周期,選項(xiàng)D正確.答案:ACD11.在盛沙的漏斗下面放一木板,讓漏斗左右擺動(dòng)起來,同時(shí)細(xì)沙緩慢流出,經(jīng)歷一段時(shí)間后,觀察木板上沙子的堆積情況.沙堆的剖面圖應(yīng)是下圖中的(  )   A                   B   C                  D解析:不考慮空氣阻力,漏斗在從最左端向最右端運(yùn)動(dòng)和從最右端向最左端運(yùn)動(dòng)時(shí),到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度最大,漏到木板上的細(xì)沙最少,兩端漏斗運(yùn)動(dòng)得最慢,漏到木板上的細(xì)沙最多,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.答案:B12.(多選)一個(gè)單擺做小角度擺動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.t1時(shí)刻擺球速度為0,懸線對它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度最大,但加速度不為0C.t3時(shí)刻擺球速度為0,懸線對它的拉力最大D.t4時(shí)刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大解析:由振動(dòng)圖像可知t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置的位移最大,此時(shí)擺球速度為0,懸線對擺球的拉力最小;t2和t4時(shí)刻擺球位移為0,正在通過平衡位置,速度最大,懸線對擺球的拉力最大.選項(xiàng)A、B、D正確.答案:ABD13.幾個(gè)擺長相同的單擺在不同條件下做小角度擺動(dòng),關(guān)于它們的周期關(guān)系,下列判斷正確的是????????????? (   )         甲              乙         丙         丁A.T1>T2>T3>T4B.T1<T2<T3<T4C.T1<T2=T3<T4D.T1>T2=T3>T4解析:據(jù)周期公式T=2π可知單擺的周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān),與擺長和重力加速度有關(guān).甲中等效重力加速度為a=gsin θ,所以周期為T1=2π;乙中靜電力不影響回復(fù)力,所以周期為 T2=2π;丙中,周期為T3=2π;丁中的等效重力加速度為a'=g+a,所以周期為T4=2π.綜合以上分析有,T1>T2=T3>T4,選項(xiàng)D正確.答案:D14.把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘由北京移到赤道上時(shí),擺鐘的振動(dòng)　　　　(選填“變慢”或“變快”)了,要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)　　　　擺長. 解析:把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上,重力加速度g變小,周期T=2π>T0,擺鐘的擺動(dòng)變慢了.要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)縮短擺長.答案:變慢　縮短【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】15.如圖所示,在O點(diǎn)系著一細(xì)繩,細(xì)繩穿過小球B通過直徑的小孔,B球能一直順著繩子滑下來.在O點(diǎn)正下方有一直徑為R的光滑弧形軌道,圓心位置恰好在O點(diǎn),弧形軌道的最低點(diǎn)為O'.在接近O'處有另一小球A,將A、B兩球同時(shí)開始無初速度釋放.A球到達(dá)平衡位置時(shí)正好能夠和B球相碰,A、B球均可視為質(zhì)點(diǎn).(1)B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少?(2)比值的最小值為多少?解析:(1)小球A的運(yùn)動(dòng)可看作單擺的振動(dòng).A球做簡諧運(yùn)動(dòng),由周期公式得A運(yùn)動(dòng)到O'的時(shí)間為t=(2n+1)=(2n+1)(n=0,1,2,…),B球做勻變速運(yùn)動(dòng)從O到O'的時(shí)間為t'=,由題意得t'=t,解得a=(n=0,1,2,…),對于小球B,由牛頓第二定律得mg-Ff=ma,得=1- (n=0,1,2,…).(2)由=1- (n=0,1,2,…)可知,當(dāng)n=0時(shí),比值最小,最小值為1-=0.19.答案:(1)1- (n=0,1,2,…)　(2)0.19