數(shù)學(xué)七年級下冊第12章 證明12.1 定義與命題課后練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊第12章 證明12.1 定義與命題課后練習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了1定義與命題練習(xí)試題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（限時60分鐘 滿分120分）
一、選擇（本題共計5小題，每題5分，共計25分）
1．以下命題的逆命題為真命題的是（ ）
A．鄰補角相等B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
C．若 a=b ，則 a2=b2D．若 a>0,b>0 ，則 a2+b2>0
2．下列命題中，假命題是（ ）
A．平行四邊形是中心對稱圖形
B．三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等
C．對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差
D．若x2=y2，則x=y
3．下列命題中：
①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
②矩形的每一條對角線平分一組對角；
③順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形；
⑤平行四邊形對角線相等．
真命題的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列命題是真命題的是（ ）
A．互補的角是鄰補角B．同位角相等
C．對頂角相等D．同旁內(nèi)角互補
5．下列命題中，正確的是（ ）
A．菱形的對角線相等
B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
C．正方形的對角線相等且互相垂直
D．矩形的對角線不能相等
二、填空（本題共計6小題，每空5分，共計35分）
6．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確命題是 ．（填序號）
7．上學(xué)期學(xué)校舉辦了“SD杯古詩詞”競賽．小宇、小堯、小非三位同學(xué)進入了最后冠軍的角逐．決賽共分六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對應(yīng)名次的得分都分別為a，b，c（ a>b>c 且a，b，c均為正整數(shù)）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．
下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，
第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說法一定錯誤的是 ．
①小宇可能有一輪比賽獲第二名；②小堯有三輪比賽獲第三名；③小非可能有一輪比賽獲第一名；④每輪比賽第一名得分a為5．
8．“等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°”的逆命題是 ，這是 命題（填“真”或“假”）.
9．“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是 命題 ( 填“真”或“假” ) ．
10．閱讀下列語句：①對頂角相等；②同位角相等；③畫∠AOB的平分線OC；④這個角等于30°嗎？在這些語句中，屬于真命題的是 （填寫序號）
11．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小捷由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：
①對于實數(shù)a，b，c，若a＞b，b＞c，則a＞c；
②對于直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③對于角α，β，γ，若α與β互為鄰補角，β與γ互為鄰補角，則α與γ互為鄰補角；
④對于圖形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，則M可以平移到P．
其中所有真命題的序號是 ．
三、解答（本題共計7小題，共60分）
12．（5分）“定義、定理、基本事實、命題、真命題、假命題”它們之間的關(guān)系恰好可以用下圖表示，請指出A，B，C，D，E，F(xiàn)分別與它們中的哪一個對應(yīng)．
13．（5分）下列各語句中個，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果…那么…”的形式，再指出命題的條件和結(jié)論．
①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1﹣5x=0；
③延長線斷AB至C，使B是AC的中點；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．
14．（10分）判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例．
①兩個銳角的和是鈍角
②一個角的補角大于這個角
③不相等的角不是對頂角．
15．（10分）在四邊形ABCD中，給出下列結(jié)論:①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，用“如果……那么……”的形式，寫出一個你認為正確的命題。
16．（10分）寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個逆命題是真命題嗎？請證明你的結(jié)論
17．（10分）對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題．
18．（10分）判斷下面命題的真假，若是假命題，請舉出反例說明:
①一個三角形的3個內(nèi)角中至少有1個鈍角；
②若三條線段a，b，c滿足a+b>c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形；
③個位數(shù)字是5的整數(shù)，能被5整除；
④對于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；
答案部分
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．②
7．①②③
8．三個角都是60°的三角形是等邊三角形；真
9．真
10．①
11．①④
12．解：命題包括真命題、假命題．真命題包括定義、定理、基本事實等．故A表示命題，B表示假命題，C表示真命題，D、E、F分別表示定義、定理、基本事實中任意一個。
13．解：①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)是命題，改寫為：如果兩個數(shù)是同號，那么這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù)，條件是：兩個數(shù)是同號，結(jié)論是這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1﹣5x=0是命題，改寫為：如果x=2，那么1﹣5x=0，條件是x=2，結(jié)論是1﹣5x=0；
③延長線斷AB至C，使B是AC的中點不是命題；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1是命題，改寫為：如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積為1，條件是兩個數(shù)互為倒數(shù)，結(jié)論是這兩個數(shù)的積為1．
14．解：①假命題．反例為：30°與40°的和為70°；
②假命題．反例為：120°的補角為60°；
③真命題．
15．解：命題：在四邊形ABCD中，如果①AB平行DC、③∠A=∠C， 那么AD=BC。
16．解：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對角平分線重合的三角形是等腰三角形這個命題是真命題.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC,且AD平分∠BAC.求證：三角形ABC是等腰三角形證明：∵AD⊥BC∴ ∠BDA=∠CDA,∵AD平分∠BA,∴∠DAB=∠DAC,在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠DAC,AD=AD,∠BDA=∠CDA∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形．
17．解：答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
18．解：①假命題，銳角三角形；
②假命題，a=2，b=5，c=3；
③真命題；
④假命題，n=11
第一輪
第二輪
第三輪
第四輪
第五輪
第六輪
最后得分
小宇
a


a


26
小堯

a


b
c
11
小非

b

b


11