專題05 不等式與不等式組-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)精選精練（人教版）

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一、單選題
1．式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ）．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
2．下列說法中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)不是正數(shù)，則B．b是小于0的數(shù)，則
C．c不大于-1，則D．d是負(fù)數(shù)，則
3．若，則下列不等式變形正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．若a＜b＜0，下列式子：①﹣a＞﹣b；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集為x＜1，則m必須滿足的條件是（ ）
A．m＜﹣2B．m≤﹣2C．m＞﹣2D．m≥﹣2
6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若不等式組的解集是，則的值是（ ）
A．B．C．D．
8．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3千米都收7元車費(fèi))，超過3千米以后，超過部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計(jì))．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的取值范圍是( )
A．1＜x≤11B．7＜x≤8
C．8＜x≤9D．7＜x＜8
9．春節(jié)期間某商場(chǎng)為促銷，將定價(jià)為50元/件的商品如下銷售：一次性購買不超過5件按照原價(jià)銷售；一次性購買超過5件則按原價(jià)的八折出售．旗旗現(xiàn)在有290元，則最多可購買這種商品（ ）件．
A．6B．7C．8D．9
二、填空題
10．若，，且，則值為______．
11．已知為有理數(shù)，且，將四個(gè)數(shù)按由小到大的順序排列是_____________．
12．若關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解為，則的取值范圍是____．
13．若關(guān)于、的方程組的解滿足，則的取值范圍是_______．
14．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍_____．
15．某商家需要更換店面的瓷磚，商家打算用1500元購買彩色和單色兩種地磚進(jìn)行搭配，并且把1500元全部花完．已知每塊彩色地磚25元，每塊單色地磚15元，根據(jù)需要，購買的單色地磚數(shù)要超過彩色地磚數(shù)的2倍，并且單色地磚數(shù)要少于彩色地磚數(shù)的3倍，那么符合要求的一種購買方案是________．
三、解答題
16．解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_________；
（Ⅱ）解不等式②，得_________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為_________．
17．已知 4x－y=6，x －y＜2，求 x 的取值范圍.
18．（1）若，比較與的大小，并說明理由；
（2）若，且，求的取值范圍．
19．某體育拓展中心的門票每張10元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的顧客，該拓展中心除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B兩類：A類年票每張120元，持票者可不限次進(jìn)入中心，且無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入中心時(shí)，需再購買門票，每次2元．
（1）小麗計(jì)劃在一年中花費(fèi)80元在該中心的門票上，如果只能選擇一種購買門票的方式，她怎樣購票比較合算？
（2）小亮每年進(jìn)入該中心的次數(shù)約20次，他采取哪種購票方式比較合算？
（3）小明根據(jù)自己進(jìn)入拓展中心的次數(shù)，購買了A類年票，請(qǐng)問他一年中進(jìn)入該中心不低于多少次？
20．閱讀理解：定義：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是它到點(diǎn)B的時(shí)距離的n（n為大于1的常數(shù)）倍，則稱點(diǎn)C是（A，B）的n倍點(diǎn)，且當(dāng)C是（A，B）的n倍點(diǎn)或（B，A）的n倍點(diǎn)時(shí)，我們也稱C是A和B兩點(diǎn)的n倍點(diǎn)．例如，在圖1中，點(diǎn)C是（A，B）的2倍點(diǎn)，但點(diǎn)C不是（B，A）的2倍點(diǎn)．
（1）特值嘗試．
①若，圖1中，點(diǎn)________是（D，C）的2倍點(diǎn)．（填A(yù)或B）
②若，如圖2，M，N為數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)是，點(diǎn)N表示的數(shù)是4，數(shù)________表示的點(diǎn)是（M，N）的3倍點(diǎn)．
（2）周密思考：
圖2中，一動(dòng)點(diǎn)P從N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)t秒，若P恰好是M和N兩點(diǎn)的n倍點(diǎn)，求所有符合條件的t的值．（用含n的式子表示）
（3）拓展應(yīng)用：
數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離不超過30個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，稱這兩點(diǎn)處于“可視距離”．若（2）中滿足條件的M和N兩點(diǎn)的所有n倍點(diǎn)P均處于點(diǎn)N的“可視距離”內(nèi)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．（不必寫出解答過程）