專題9.1 不等式與不等式組（基礎(chǔ)篇）專項練習(xí)-【挑戰(zhàn)滿分】2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊階段性復(fù)習(xí)精選精練（人教版）

這是一份專題9.1 不等式與不等式組（基礎(chǔ)篇）專項練習(xí)-【挑戰(zhàn)滿分】2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊階段性復(fù)習(xí)精選精練（人教版），共16頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題9.1  不等式與不等式組（基礎(chǔ)篇）專項練習(xí) 一、單選題1．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　)A．1個    B．2個    C．3個    D．4個2．若 是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為(     )A．±1 B．1 C．－1 D．03．下列變形中，錯誤的是(        )A．若3a＞6，則a＞2 B．若－x＞1，則x＜－C．若－x＜5，則x＞－5 D．若x＜1，則x＜34．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（   ）A．a＞b B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．a＋b＜05．如果一元一次不等式組 的解集為x＞3，則a的取值范圍是（   ）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤36．如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為（  ）A．x≥﹣1 B．x＜2 C．﹣1≤x≤2 D．﹣1≤x＜27．小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為(    )A．50<x<80； B．50≤x≤80； C．50≤x<80； D．50<x≤80；8．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（    ）A． B．C． D．9．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（   ）A．40 B．45 C．51 D．5610．已知點M(1－2m，m－1)在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(　　)A．m＞1 B．m＜ C．＜m＜1 D．m＜或m＞1  二、填空題11．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.12．不等式>1的正整數(shù)解是_____．最大整數(shù)解是_________．13．若a＜b＜0；則|a| ______ |b|，-a ______ -b．14．不等式組的整數(shù)解是_____________.15．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．16．關(guān)于x的不等式組的解集是5＜x＜22，則a＝_____，b＝______.17．通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算出它的樹齡．通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增長3 cm.假設(shè)這棵數(shù)生長x年其樹圍才能超過2.4 m．列滿足x的不等關(guān)系：__________________.18．小明和小剛騎車從學(xué)校到書店，小明先行400米，隨后小剛出發(fā)，x分鐘后，小剛到達(dá)書店，而小明還在路上，已知小明的速度為200米/分，小剛的速度為250米/分，請寫出反映本題數(shù)量關(guān)系的不等式________________________．19．若關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是______ ．20．使有意義的x的取值范圍是_____． 三、解答題21．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）               （2）22．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；              （2）．23．（1）解方程：＝1；（2）當(dāng)x取何值時，代數(shù)式6x+9的值比代數(shù)式x+的值小．24．閱讀下面解題過程，再解題．已知a＞b，試比較－2 009a＋1與－2 009b＋1的大小．解：因為a＞b，①所以－2 009a＞－2 009b，②故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③問：(1)上述解題過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯誤；(2)錯誤的原因是什么？(3)請寫出正確的解題過程．25．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x－y＞－3.5，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)解．26．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？27．（1）已知不等式組的解集為1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知關(guān)于x的不等式組無解，試化簡|a+1|﹣|3﹣a|．28．為迎接“七·一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.（1）求每輛大客車和小客車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？  
參考答案1．C【解析】【分析】找到用不等號連接的式子的個數(shù)即可．【詳解】①是用“＞”連接的式子，是不等式；②是用“≤”連接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④沒有不等號，不是不等式；⑤是用“＞”連接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3個，故選C．【點撥】此題考查不等式的定義，用到的知識點為：用“＜，＞，≤，≥，≠”連接的式子叫做不等式．2．B【解析】根據(jù)一元一次不等式的概念，可知m+1≠0，解得m≠-1，然后根據(jù)次數(shù)可知m2=1，解得m=±1，因此可知m的值為1.故選B.3．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若3a＞6，則a＞2，故正確；若－x＞1，則x＜－，故錯誤；若－x＜5，則x＞－5，故正確；若x＜1，則x＜3，故正確，故選B.【點撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).4．D【解析】∵a<-1<0<b<1,∴a<b,ab<0,a+b<0,故A、B、C選項是錯誤的，D選項正確；故選D．5．D【解析】∵不等式組不等式組 的解集為x＞3，∴.故選D.6．D【解析】由數(shù)軸可知，該不等式組的解集為﹣1≤x<2  ，故選D.7．C【分析】根據(jù)題設(shè)中關(guān)鍵詞少于、不少于即可列出不等式.【詳解】依題意正常范圍為少于80次，但不少于50次，即大于等于50，小于80， 50≤x<80，選C.【點撥】此題主要考察列不等式，仔細(xì)分析題意即可.8．A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：．故選A..9．C【詳解】解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．10．B【分析】根據(jù)M(1－2m，m－1)在第四象限內(nèi)可列出不等式的，即可解出m的值.【詳解】根據(jù)題意，可得解不等式①，得m＜，解不等式②，得m＜1，∴m＜，故選B.【點撥】此題主要考查列出不等式組及求解，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵.11．b＋c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.12．x＝1，2，3    3    【解析】【分析】不等式移項，將x系數(shù)化為1，求出解集，即可確定出正整數(shù)．【詳解】不等式9-2x〉1，
移項得：-2x>-8，
解得：x<4，∴不等式的正整數(shù)解為1，2，3，其最大整數(shù)是3．
故答案是：1，2，3；3.【點撥】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．＞；     ＞    【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】因為a＜b＜0，所以-a ＞–b．因為|a|=－a，|b|=－b，所以|a|＞|b|．故答案為＞，＞．【點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．﹣1，0．【解析】試題分析：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣1≤x＜1，則整數(shù)解是：﹣1，0．故答案為﹣1，0．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解． 15．＞【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴﹣2a+9＞﹣2b+9，故答案是：＞16．，        【解析】【分析】解不等式得x＜5a，解不等式得x＞，再根據(jù)題意得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】解：，解①得x＜5a，解②得x＞，根據(jù)題意得解得故答案為：；.【點撥】本題考查了不等式的解集，求不等式組的解集的規(guī)律：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．17．5＋3x＞240【解析】【分析】因為樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增長約3cm，x年后樹圍將達(dá)到（5+3x）cm．
不等關(guān)系：x年其樹圍才能超過2.4m．【詳解】根據(jù)題意，得5+3x>240.故答案為：5+3x>240.【點撥】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．18．400＋200x＜250x【分析】由“小明和小剛騎車從學(xué)校到書店，小明先行400米，隨后小剛出發(fā)，x分鐘后，小剛到達(dá)書店，而小明還在路上”，可得不等關(guān)系為小明行駛路程＜小剛行駛路程．【詳解】由題意得400＋200x＜250x.故答案為400＋200x＜250x.【點撥】此題主要考察不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19．12＜a≤14【解析】分析：先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組有且只有4個整數(shù)解得出，解這個不等式組即可求出a的取值范圍．詳解：，解①得，x>2，解②得，x<. ∵不等式組有且只有四個整數(shù)解，∴，∴12＜a≤14.故答案為12＜a≤14.點撥：本題考查了含參一元一次不等式組的解法，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式組解集的確定方法和已知得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．20．x≥2【解析】【分析】根據(jù)題意可得2x﹣4≥0，然后求解關(guān)于x的一元一次不等式即可.【詳解】解：∵有意義，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2.故答案為x≥2.【點撥】本題考查了算術(shù)平方根有意義，解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.21．（1），數(shù)軸表示見解析；（2），數(shù)軸表示見解析．【分析】（1）移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集．（2）首先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集．【詳解】解：（1），移項得，合并得，系數(shù)化為1得；（2）去分母得，去括號得，移項得，合并得，系數(shù)化為1得．在數(shù)軸上表示為： 【點撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)先去括號（或去分母），再把含未知數(shù)的項移到不等式的左邊，常數(shù)項移到右邊，合并同類項后，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可．也考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集．22．（1）x＞3；在數(shù)軸上表示見解析；（2）﹣2≤x＜，在數(shù)軸上表示見解析【分析】先分別解出一元一次不等式的解集，再求出他們的公共解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）解①得x＞1，解②得x＞3，故此不等式組的解集為：x＞3；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得x＜，解②得x≥﹣2，故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜．在數(shù)軸上表示為：【點撥】此題主要考查不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是分別解出一元一次不等式的解集，再求出他們的公共解集.23．（1）x＝；（2）x＝﹣．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法進行去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）根據(jù)題意先列出方程，再解出x即可.【詳解】（1）去分母得：8x﹣4﹣3x﹣3＝12，移項合并得：5x＝19，解得：x＝．（2）根據(jù)題意得：6x+9+＝x+，移項合并得：5x＝﹣9，解得：x＝﹣．【點撥】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的解法.24．(1)②(2)錯誤地運用了不等式的基本性質(zhì)3 (3)－2009a＋1＜－2009b＋1.【分析】(1)由題意a＞b，不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)，不等式號改變，故②錯誤；(2)對不等式性質(zhì)3應(yīng)用錯誤；(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同乘以一個負(fù)號，不等號方向要發(fā)生改變，來求解．【詳解】(1)②；(2)錯誤地運用了不等式的基本性質(zhì)3，即不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向沒有改變；(3)因為a＞b，所以－2 009a＜－2 009b，故－2 009a＋1＜－2 009b＋1.【點撥】此題主要考察不等式的解法，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25．滿足條件的m的所有正整數(shù)解為m＝1，m＝2.【解析】【分析】兩方程相減，即可得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案．【詳解】由方程組①－②，得x－y＝－0.5m－2，∴－0.5m－2＞－3.5，∴m＜3，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)解為m＝1，m＝2.【點撥】此題主要考察不等式與二元一次方程組結(jié)合，熟知二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.26．0＜m＜3．【解析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+3m，∵，∴，解得：0＜m＜3．點撥：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．27．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）4．【分析】（1）先解出含參數(shù)的不等式的解集，再根據(jù)已知的解集求出a、b的值；（2）根據(jù)不等式無解得a﹣3＞15﹣5a，即可求出a的取值，再根據(jù)絕對值的運算法則進行化簡.【詳解】（1）由①，得x≥﹣2，由②，得x＜3+a，所以不等式組的解集為﹣2≤x＜3+a，因為已知不等式組的解集委1≤x＜2，所以﹣2＝1，3+a＝2，所以a＝﹣1，b＝2．（2）∵關(guān)于x的不等式組無解，∴a﹣3＞15﹣5a∴a＞3，原式＝a+1﹣（a﹣3）＝4．【點撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法.28．（1）每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.（2）最多租用小客車3輛  【分析】（1）設(shè)每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個，結(jié)合每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個以及師生共301人參加一次大型公益活動，列出方程組，解方程組即可求解；（2）根據(jù)（1）中所求，利用總?cè)藬?shù)為310+40，列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個，依題意得， 答：每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個. （2）設(shè)租用小客車輛，則租用大客車輛，依題意得，.          解得   ∵為整數(shù)，∴的最大值為3.答：最多租用小客車3輛.【點撥】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系（不等關(guān)系）正確列出方程組及不等式是解題關(guān)鍵．