初中數(shù)學滬教版 (五四制)七年級下冊第十五章 平面直角坐標系綜合與測試課后復(fù)習題

這是一份初中數(shù)學滬教版 (五四制)七年級下冊第十五章 平面直角坐標系綜合與測試課后復(fù)習題，共27頁。試卷主要包含了已知點A，點P關(guān)于y軸對稱點的坐標是．等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級數(shù)學第二學期第十五章平面直角坐標系同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，點P的位置如圖所示，則點P的坐標可能是（    ）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）2、若在第一象限的ABC關(guān)于某條直線對稱后的DEF在第四象限，則這條直線可以是（　?。?/span>A．直線x＝﹣1 B．x軸 C．y軸 D．直線x＝3、點向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（    ）A． B． C． D．4、已知點A（x+2，x﹣3）在y軸上，則x的值為（　?。?/span>A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣35、在平面直角坐標系中，點的坐標是，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是（    ）A． B． C． D．6、點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為（   ）A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4）7、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（2，0），連接AB，點D為AB的中點，將點D繞著點A旋轉(zhuǎn)90°得到點D的坐標為（    ）A．（﹣2，1）或（2，﹣1） B．（﹣2，5）或（2，3）C．（2，5）或（﹣2，3） D．（2，5）或（﹣2，5）8、點P(﹣1，2)關(guān)于y軸對稱點的坐標是（　　）．A．(1，2) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(2，﹣1)9、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，3），若AB∥x軸，且AB＝5，當點B在第二象限時，點B的坐標是（　?。?/span>A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）10、若點在第三象限，則點在（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標系中，若點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是（﹣3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標是_____．2、點P（﹣2，﹣4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_________．3、若點在y軸上，則m=_____．4、在平面直角坐標系中，轟炸機機群的一個飛行隊形如圖所示，若其中兩架轟炸機的坐標分別表示為A（1，3）、B（3，1），則轟炸機C的坐標是_________．5、在平面直角坐標系中，點A（m，﹣4）與點B（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，則點（m，n）在第 _____象限．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．（1）在圖中作出ABC向右平移4個單位，再向下平移5個單位得到的A1B1C1；（2）在圖中作出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）經(jīng)過上述平移變換和軸對稱變換后，ABC內(nèi)部的任意一點P(a，b)在A2B2C2內(nèi)部的對應(yīng)點P2的坐標為      ．2、如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）（1）請以火車站所在的位置為坐標原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標；（2）在（1）中所建的坐標平面內(nèi)，若學校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標出學校E的位置．3、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O的對稱圖形△A2B2C2；（3）直接寫出下列點的坐標：A1　 　，B2　   　．4、多多和爸爸、媽媽周末到白銀市金魚公園動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了白銀市金魚公園動物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點、x軸和y軸，只知道東北虎的坐標為．請你幫她畫出平面直角坐標系，并寫出其他各景點的坐標．5、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，﹣2），點P是x軸上的一個動點．（1）A1，A2分別是點A關(guān)于原點的對稱點和關(guān)于y軸對稱的點，直接寫出點A1，A2的坐標，并在圖中描出點A1，A2．（2）求使△APO為等腰三角形的點P的坐標．6、如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC．（1）將△ABC向下平移6個單位，得，畫出；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；（3）連接，并直接寫出△A1A2C2的面積．7、如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為，請回答下列問題．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標（___，___）（2）點P是x軸上一點，當的長最小時，點P坐標為______；（3）點M是直線BC上一點，則AM的最小值為______．8、如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）． （1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，（2）并寫出△A1B1C1的各點坐標．9、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)．（1）請在圖中畫出ABC；（2）將ABC向左平移5個單位，再沿x軸翻折得到A1B1C1，請在圖中畫出A1B1C1；（3）若ABC 內(nèi)有一點P(a，b)，則點P經(jīng)上述平移、翻折后得到的點P1的坐是        ．10、如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系.（1）請寫出△ABC各點的坐標A　   　    B　   　    C　   　     ；（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，（3）求△ABC 的面積 -參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)點在第一象限，結(jié)合第一象限點的橫縱坐標都為正的進而即可判斷【詳解】解：由題意可知，點P在第一象限，且橫坐標大于縱坐標，A．（4，2）在第一象限，且橫坐標大于縱坐標，故本選項符合題意；B．（﹣4，2）在第二象限，故本選項符合題意；C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本選項符合題意；D．（2，4）在第一象限，但橫坐標小于縱坐標，故本選項符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了各象限點的坐標特征，掌握各象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標>0，縱坐標>0；②第二象限的點：橫坐標<0，縱坐標>0；③第三象限的點：橫坐標<0，縱坐標<0；④第四象限的點：橫坐標>0，縱坐標<0．2、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：若在第一象限的ABC關(guān)于某條直線對稱后的DEF在第四象限，則這條直線可以是x軸故選：B．【點睛】本題考察了軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)找出對稱軸是本題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點A的坐標為（3，5），將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是：33=6，縱坐標為：5+4=1，即（6，1）．故選：C．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．4、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解即可．【詳解】解：∵點A（x+2，x﹣3）在y軸上，∴x+2=0，解得x=-2．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點坐標的特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點的坐標是，點與點關(guān)于軸對稱，的坐標為，故選：C．【點睛】本題主要是考查了關(guān)于軸對稱的點坐標的特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的特征，是解決該類問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，∴點P的坐標為（-3，4）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)90°兩種情況討論，構(gòu)造全等三角形即可求解．【詳解】解：設(shè)點D繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D1，分別過點D，D1作軸的垂線，分別交軸于點C、E，如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DAD1=90°，AD1=AD，∴∠AED1=∠ACD=90°，∴∠D1+∠EAD1=90°，∠EAD1 +∠DAC=90°，∴∠D1=∠DAC，∴△AD1E≌△DAC，∴CD=AE，ED1=AC，∵A（0，4），B（2，0），點D為AB的中點，∴點D的坐標為（1，2），∴CD=AE=1，ED1=AC=AO-OC=2，∴點D1的坐標為（2，5）；設(shè)點D繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D2，同理，點D2的坐標為（-2，3），綜上，點D繞著點A旋轉(zhuǎn)90°得到點D的坐標為（-2，3）或（2，5），故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標系確定出點D1和D2的位置是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)；這樣就可以求出A的對稱點的坐標，從而可以確定所在象限．【詳解】解：∵點P（-1，2）關(guān)于y軸對稱，∴點P（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2）．故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．9、A【分析】根據(jù)平行及線段長度、點B在第二象限，可判斷點B一定在點A的左側(cè)，且兩個點縱坐標相同，再由線段長即可確定點B的坐標．【詳解】解：∵軸，且，點B在第二象限，∴點B一定在點A的左側(cè)，且兩個點縱坐標相同，∴，即，故選：A．【點睛】題目主要考查坐標系中點的坐標，理解題意，掌握坐標系中點的特征是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，然后判斷點Q所在的象限即可．【詳解】∵點P（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴-m＞0，-n＞0，∴點在第一象限．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)進行分析即可得出答案．【詳解】解：∵點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是（﹣3，2），∴點P的坐標為（﹣3，﹣2），∴點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標是（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點睛】本題主要考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫、縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（2，﹣4）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點P（-2，-4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，-4）．故答案為：（2，-4）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．3、-4【分析】在軸上點的坐標，橫坐標為，可知，進而得到的值．【詳解】解：在軸上故答案為：．【點睛】本題考察了坐標軸上點坐標的特征．解題的關(guān)鍵在于理解軸上點坐標的形式．在軸上點的坐標，橫坐標為；在軸上點的坐標，縱坐標為．4、【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標系，∴轟炸機C的坐標為（-1，-2），故答案為：（-1，-2）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置建立坐標系是解題關(guān)鍵．．5、四【分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)求出m、n的值，再根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標特點求解即可．【詳解】解：∵點A（m，﹣4）與點B（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=5，n=-4，∴點（m，n）即點（5，-4）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）(﹣a﹣4，b﹣5)【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C 的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；（2）利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A1，B1，C1的對應(yīng)點A2，B2，C2即可；（3）利用平移變換的性質(zhì)，軸對稱變換的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）由題意得：P（﹣a﹣4，b﹣5）．故答案為：（﹣a﹣4，b﹣5）；【點睛】本題考查作圖?軸對稱變換，平移變換的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．2、（1）見解析，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）；（2）見解析【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標原點，建立平面直角坐標系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標．（2）根據(jù)點的坐標的意義描出點E．【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）．（2）如圖，點E即為所求．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-3，-2），（3，-1）【分析】（1）先根據(jù)網(wǎng)格找到A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，然后順次連接A1、B1、C1即可；（2）先根據(jù)網(wǎng)格找到A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后順次連接A2、B2、C2即可；（3）根據(jù)（1）（2）說畫圖形求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）由圖可知，的坐標為（-3，-2），的坐標為（3，-1），故答案為：（-3，-2）；（3，-1）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化—旋轉(zhuǎn)變化，軸對稱變化，畫旋轉(zhuǎn)圖形和軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．4、兩棲動物的坐標為（4，1），飛禽的坐標為（3，4），非洲獅的坐標為（，5）【分析】先利用東北虎的坐標找到坐標原點，然后以坐標原點建系，進而找出其他景點的坐標．【詳解】解：由東北虎的坐標可知：坐標原點即為南門，以南門為坐標原點建系，如下圖所示：故：兩棲動物的坐標為（4，1），飛禽的坐標為（3，4），非洲獅的坐標為（，5）．【點睛】本題主要是考查了寫出直角坐標系中的點的坐標，解題的關(guān)鍵通過已知條件，找到坐標原點，進而才能求出其他點的坐標．5、（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），見解析；（2）P點坐標為（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）【分析】（1）利用關(guān)于原點對稱和y軸對稱的點的坐標特征寫出點A1，A2的坐標，然后描點；（2）先計算出OA的長，再分類討論：當OP＝OA或AP＝AO或PO＝PA時，利用直角坐標系分別寫出對應(yīng)的P點坐標．【詳解】解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如圖，（2）如圖，設(shè)P點坐標為（t，0），，當OP＝OA時，P點坐標為或；當AP＝AO時，P點坐標為（4，0），當PO＝PA時，P點坐標為（2，0），綜上所述，P點坐標為或或（4，0）或（2，0）．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，坐標與圖形，等腰三角形的定義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.6、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，7【分析】（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到；（3）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△A1A2C2的面積．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，△A1A2C2即為所求作的三角形，△A1A2C2的面積＝3×6－×2×3－×2×6－×1×4＝18－3－6－2＝7．【點睛】本題考查作圖?平移變換，軸對稱變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．7、（1）5，-3；（2）（，0）；（3）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；（2）連接BC1交x軸于點P，利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件，利用待定系數(shù)法求得直線BC1的解析式，即可求解；（3）利用割補法求得△ABC的面積，利用兩點之間的距離公式求得BC的長，再利用面積法即可求解．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標為（5，-3）；故答案為：5，-3；（2）如圖，點P為所作．設(shè)直線BC1的解析式為y=kx+b，∵點C1的坐標為（5，-3），點B的坐標為（1，2），∴，解得：，∴直線BC1的解析式為y=x+，當y=0時，x=，∴點P的坐標為（，0）；故答案為：（，0）；（3）根據(jù)垂線段最短，當AM垂直BC時，垂線段AM取得最小值，△ABC的面積為2×4-×2×1-×4×1-×3×1=；BC=，∵××AM=，∴AM=．故答案為：．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．注意：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．8、（1）見解析；（2）A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）根據(jù)所作圖形可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作．（2）由圖可知，A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．注意：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．9、（1）見解析；（2）見解析；（3）(a－5，－b)【分析】（1）結(jié)合直角坐標系，可找到三點的位置，順次連接即可得出△ABC．（2）將各點分別向左平移5個單位長度，再作出關(guān)于x軸的對稱點，順次連接即可得到A1B1C1；（3）根據(jù)點的坐標平移規(guī)律可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，ABC即為所畫．（2）如圖，A1B1C1即為所畫．（3）點P(a，b)向左平移5個單位后的坐標為（a－5，b），關(guān)于x軸對稱手點的坐標為(a－5，－b)．    故答案為：(a－5，－b)【點睛】此題考查了平移作圖、軸對稱變換以及直角坐標系的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移和軸對稱的特點，找到各點在直角坐標系的位置．10、（1）；（2）見解析；（3）7【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出點的坐標即可；（2）分別將點的橫坐標和縱坐標都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）根據(jù)長方形減去三個三角形的面積即可求得△ABC 的面積【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標系可得故答案為：（2）如圖所示，分別將點的橫坐標和縱坐標都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）的面積等于【點睛】本題考查了坐標與圖形，平移作圖，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．