初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試測(cè)試題

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試測(cè)試題，共30頁(yè)。試卷主要包含了點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．，一只跳蚤在第一象限及x軸，已知A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（　?。?/span>A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（    ）A．軸正半軸上 B．軸負(fù)半軸上C．軸正半軸上 D．軸負(fù)半軸上3、已知點(diǎn)A（x+2，x﹣3）在y軸上，則x的值為（　?。?/span>A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣34、如圖，在坐標(biāo)系中用手蓋住一點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．5、點(diǎn)P(﹣1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．(1，2) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(2，﹣1)6、從車(chē)站向東走400米，再向北走500米到小紅家，從小強(qiáng)家向南走500米，再向東走200米到車(chē)站，則小強(qiáng)家在小紅家的（    ）A．正東方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向7、若點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（    ）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)8、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（      ）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）9、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（    ）A．﹣1 B．0 C．1 D．210、如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，－2）、B（4，－2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（    ）A．（2，2） B．（0，0） C．（0，2） D．（4，5）第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，則____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為____________．3、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(a－2，2a＋7)，點(diǎn)Q(2，5)，若直線PQ∥y軸，則線段PQ的長(zhǎng)為_(kāi)____．4、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．5、若點(diǎn)P(m﹣1，5)與點(diǎn)Q(﹣3，n)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則m﹣n的值是___．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，且∠ACB＝90°．（1）圖中與∠ABC相等的角是 　 　；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：________，________，________；（3）網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1.則________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，CB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作射線，作射線CD交BM于點(diǎn)D，且（1）求證：點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)．（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．4、如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)圖形；（2）寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．5、已知點(diǎn)A(a+2b，1)，B(﹣2，2a﹣b)，若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求a+b的值．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別連結(jié)，后，求四邊形的面積．7、（1）如圖①所示，圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O．（2）如圖②所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．8、如圖1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）求證：△AOB≌△COD；（2）如圖2，連接AC，BD交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P為AC中點(diǎn)；（3）如圖3，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，點(diǎn)G為AF中點(diǎn)．連接EG，EO，求證：∠OEG＝45°．9、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系．（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．（3）求△ABC的面積        ．10、如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格邊長(zhǎng)均為1的正方形）中完成下列各題：（1）△ABC的面積為　   　；（2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QA＋QC最小．（保留畫(huà)的痕跡） -參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【分析】依據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)（，），縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)（，）在x軸負(fù)半軸上故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；解題時(shí)注意：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．3、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（x+2，x﹣3）在y軸上，∴x+2=0，解得x=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】首先根據(jù)P點(diǎn)在第四象限，可以確定P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再由P到坐標(biāo)軸的距離即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵P點(diǎn)在第四象限，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∵P點(diǎn)到x軸的距離為2，到y軸的距離為6，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-2），故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；這樣就可以求出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以確定所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．6、B【分析】根據(jù)二人向同一方向走的距離可知二人的方向關(guān)系，解答即可．【詳解】解：二人都在車(chē)站北500米，小紅在學(xué)校東，小強(qiáng)在學(xué)校西，所以小強(qiáng)家在小紅家的正西．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答．7、D【分析】先判斷出點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為2，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意，找出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類(lèi)推， 即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類(lèi)推，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4，0)時(shí)，共用16秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，4)時(shí)，共用16+8=24秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，5)時(shí)，共用25秒；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計(jì)算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個(gè)單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點(diǎn)坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．10、B【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），∴可以建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了寫(xiě)出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立正確的平面直角坐標(biāo)系．二、填空題1、8【分析】根據(jù)題意可得，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，，解得，．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系－點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對(duì)值的意義，跟具體題意求出的值是解本題的關(guān)鍵．2、5【分析】關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)原理直接求解的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解： 點(diǎn)與，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)， 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”是解本題的關(guān)鍵.3、10【分析】直線PQ∥y軸，則P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，有a-2=2,得a=4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，15），PQ的長(zhǎng)為=10．【詳解】∵直線PQ∥y軸∴a-2=2∴a=4∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，15）PQ==10．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的線段與x軸平行，兩點(diǎn)之間距離為橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值，兩點(diǎn)之間的線段與y軸平行，兩點(diǎn)之間距離為縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值．4、【分析】點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，確定平移方式，先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，從而結(jié)合可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解： 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，而 ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，掌握由坐標(biāo)的變化確定平移方式，再由平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.5、9【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，，，即，，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征，即縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)也互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）∠ACO；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．【分析】（1）由同角的余角相等，可得到∠ABC=∠ACO；（2）利用面積法可求得CO的長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OC⊥AB，∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，∴∠ABC=∠ACO；故答案為：∠ACO；（2）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°ABCO=ACBC，即CO==，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．【點(diǎn)睛】本題考查了同角的余角相等，面積法求線段的長(zhǎng)，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、（1）見(jiàn)解析；（2）；； ；（3）5【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）把三角形的面積看成矩形面積減去周?chē)齻€(gè)三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）A1（3，4），B1（5，2），C1（2，0）．故答案為：（3，4），（5，2），（2，0）；（3）網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1，則=3×4-×2×3-×2×2-×1×4=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積．3、（1）證明見(jiàn)解析，（2）（8，2）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥OA于Q，證△CQA≌△BOA，即可證明點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CR⊥OB于R，過(guò)點(diǎn)D作DS⊥OB于S，證△CRB≌△BSD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥OA于Q，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴CQ=OB=4，∵∠CQO＝∠BOA＝90°，∠CAQ＝∠BAO，∴△CQA≌△BOA，∴CA=AB，∴點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)．（2）過(guò)點(diǎn)C作CR⊥OB于R，過(guò)點(diǎn)D作DS⊥OB于S，∵，∴∠CRB＝∠DSB＝∠CBD＝90°，∴∠CBR+∠SBD＝90°，∠SDB+∠SBD＝90°，∴∠CBR＝∠SDB，∵，∴∠BCD＝∠BDC＝45°，∴CB=DB，∴△CRB≌△BSD，∴CR=SB，RB=DS，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴CR=SB＝6，RB=DS＝8，∴OS=SB－OB＝2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想，恰當(dāng)作輔助線，構(gòu)建全等三角形．4、（1）見(jiàn)解析；（2），，【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出，，的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△即為所求，（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：，，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5、【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后相加計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a+2b，1），B（﹣2，2a﹣b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴，解得，∴a+b＝．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、（1）圖見(jiàn)解析，，，；（2）9【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，從而得到；利用兩個(gè)梯形的面積和減去一個(gè)三角形的面積計(jì)算四邊形的面積．【詳解】解：如圖，為所作，各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，；如圖，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、（1）見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心；（2）根據(jù)題意作出A，B，C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接A1，B1，C1即可，根據(jù)點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可求得坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)O即為要求作的對(duì)稱(chēng)中心．（2）如圖所示，△A1B1C1即為要求作的三角形，由點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的幾何旋轉(zhuǎn)作圖，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．8、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，得出，由平行線的性質(zhì)得，由軸得，由得，故可得，從而得出，推出，根據(jù)證明，得出即可得證；（3）延長(zhǎng)到，使，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)證明，得出，，故，由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而推出，根據(jù)證明，故，，即可證明．【詳解】（1）軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，，，；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，，，軸，，，，，，，， 在與中，，，，即點(diǎn)為中點(diǎn)；（3）如圖3，延長(zhǎng)到，使，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，利用做輔助線作全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．9、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)直接確定即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到點(diǎn)A′、B′、C′，順次連線即可得到△A′B′C′；（3）利用面積加減法計(jì)算．（1）如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）解：△ABC的面積：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了確定直角坐標(biāo)系，作軸對(duì)稱(chēng)圖形，計(jì)算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及網(wǎng)格中圖形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、（1）5；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）利用“補(bǔ)全矩形法”求解△ABC的面積；（2）找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接可得△A1B1C1；（3）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'C，則A'C與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)Q的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×4×1＝5．（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖及最短路徑的知識(shí)，難度一般，解答本題注意“補(bǔ)全矩形法”求解格點(diǎn)三角形面積的應(yīng)用．