初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數綜合與測試綜合訓練題

這是一份初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數綜合與測試綜合訓練題，共19頁。試卷主要包含了的相反數是，a為有理數，定義運算符號▽，若，則整數a的值不可能為，下列說法不正確的是等內容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級數學第二學期第十二章實數專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各組數中相等的是（    ）A．和3.14 B．25%和 C．和0.625 D．13.2%和1.322、在下列四個實數中，最大的數是（　?。?/span>A．0 B．﹣2 C．2 D．3、在實數中，無理數的個數是（   ）A．1 B．2 C．3 D．44、數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數是（    ）A． B． C． D．5、的相反數是（    ）A．﹣ B． C． D．36、a為有理數，定義運算符號▽：當a＞－2時，▽a＝－a；當a＜－2時，▽a＝ a；當a＝－2時，▽a＝ 0．根據這種運算，則▽[4＋▽（2－5）]的值為（　?。?/span>A． B．7 C． D．17、實數2，0，﹣3，﹣中，最小的數是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣ C．2 D．08、若，則整數a的值不可能為（    ）A．2 B．3 C．4 D．59、下列說法不正確的是（    ）A．0的平方根是0 B．一個負數的立方根是一個負數C．﹣8的立方根是﹣2 D．8的算術平方根是210、點A在數軸上的位置如圖所示，則點A表示的數可能是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：______．2、按一定規(guī)律排列的一列數：3，32，3﹣1，33，3-4，37，3﹣11，318，…，若a，b，c表示這列數中的連續(xù)三個數，猜想a，b，c滿足的關系式是______．3、10-3的立方根是_______．4、已知，則|x﹣3|＋|x﹣1|＝___．5、如果一個正數的平方根為2a－1和4－a，這個正數為_______．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、解答下列各題：（1）計算：① ②（2）分解因式：2、解方程，求x的值．（1）                     （2）3、計算  4、計算：．5、運算，滿足（1）求的值；（2）求的值．6、計算：．7、若一個四位自然數滿足千位數字比十位數字大3，百位數字比個位數字大3，我們稱這個數為“多多數”．將一個“多多數”各個數位上的數字倒序排列可得到一個新的四位數，記．例如：，∴，則（1）判斷7643和4631是否為“多多數”？請說明理由；（2）若為一個能被13整除的“多多數”，且，求滿足條件的“多多數”．8、已知x－2的平方根是±2，x＋2y＋7的立方根是3，求3x＋y的算術平方根．9、計算：.10、計算： -參考答案-一、單選題1、B【分析】是一個無限不循環(huán)小數，約等于3.142，3.142＞3.14，即＞3.14；＝1÷4＝0.25，把0.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是25%；即25%＝；＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即＜0.625；把13.2%小數點向左移動兩位去掉百分號就是0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．【詳解】解：A 、≈3.142，3.142＞3.14，即＞3.14；B 、＝1÷4＝0.25＝25%＝；C 、＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即＜0.625；D 、13.2%＝0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．故選：B．【點睛】此題主要是考查小數、分數、百分數的互化及圓周率的限值．小數、分數、百分數、無限小數（循環(huán)小數）的大小比較，通常都化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩．2、C【分析】先根據正數大于0，0大于負數，排除，，然后再用平方法比較2與即可．【詳解】解：正數，負數，排除，，，，，，最大的數是2，故選：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，算術平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關鍵．3、B【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=2，=2，,∴無理數只有，共2個．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．4、C【分析】首先根據數軸上表示1，的對應點分別為A，B可以求出線段AB的長度，然后由AB＝AC利用兩點間的距離公式便可解答．【詳解】解：∵數軸上表示1，的對應點分別為A，B，∴AB＝?1，∵點B關于點A的對稱點為C，∴AC＝AB．∴點C的坐標為：1?（?1）＝2?．故選：C．【點睛】本題考查的知識點為：求數軸上兩點間的距離就讓右邊的數減去左邊的數．知道兩點間的距離，求較小的數，就用較大的數減去兩點間的距離．5、A【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】解：的相反數是﹣，故選：A．【點睛】此題主要考查相反數，解題的關鍵是熟知實數的性質．6、A【分析】定義運算符號▽：當a＞－2時，▽a＝－a；當a＜－2時，▽a＝ a；當a＝－2時，▽a＝ 0．先判斷a的大小，然后按照題中的運算法則求解即可．【詳解】解：且當時，▽a=a，▽(-3)=-3，4+▽（2-5）=4-3=1>-2，當a>-2時，▽a=-a，▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1，故選：A．【點睛】此題主要考查了定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．7、A【分析】根據實數的性質即可判斷大小．【詳解】解：∵﹣3＜﹣＜0＜2故選A．【點睛】此題主要考查實數的大小比較，解題的關鍵是熟知實數的性質．8、D【分析】首先確定和的范圍，然后求出整式a可能的值，判斷求解即可．【詳解】解：∵，即，，即，又∵，∴整數a可能的值為：2，3，4，∴整數a的值不可能為5，故選：D．【點睛】此題考查了無理數的估算，解題的關鍵是熟練掌握無理數的估算方法．9、D【分析】直接利用算術平方根、平方根、立方根的定義分析得出答案．【詳解】解：A、0的平方根是0，原說法正確，故此選項不符合題意；B、一個負數的立方根是一個負數，原說法正確，故此選項不符合題意；C、﹣8的立方根是﹣2，原說法正確，故此選項不符合題意；D、8的算術平方根是2，原說法不正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根、平方根、立方根，熟練掌握算術平方根、平方根、立方根的定義是解題的關鍵．10、A【分析】根據數軸上表示的數在4至4.5之間，再估算各選項的取值，即可得解．【詳解】解：觀察得到點A表示的數在4至4.5之間，A、∵16<18<20.25，∴4<<4.5，故該選項符合題意；B、∵9<10<16，∴3<<4，故該選項不符合題意；C、∵20.25<24<25，∴4.5<<5，故該選項不符合題意；D、∵25<30<36，∴5<<6，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了實數與數軸，無理數的估算，根據數形結合的思想觀察數軸確定點的位置是解題的關鍵．二、填空題1、-5【分析】由題意直接根據立方根的性質即可進行分析求值.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查立方根求值，熟練掌握立方根的性質是解題的關鍵.2、bc=a【分析】首先判斷出這列數中，3的指數各項依次為 1，2，﹣1，3，﹣4，7，﹣11，18…，從第三個數起，前兩數相除等于第三個數，可得這列數中的連續(xù)三個數，滿足a÷b＝c，據此解答即可．【詳解】∵3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，，，，，，，…，∴a，b，c滿足的關系式是a÷b＝c，即bc=a．故答案為：bc=a．【點睛】此題考查了實數的規(guī)律問題，同底數冪的除法運算，負整數指數冪等知識，解題的關鍵是正確分析出題目中指數之間的規(guī)律．3、0.1【分析】先化簡10﹣3＝0.001，根據立方根的定義即可解答．【詳解】解：10﹣3＝0.001，0.001的立方根為0.1，故答案為：0.1．【點睛】本題考查了立方根，解題的關鍵是掌握會求一個數的立方根．4、2【分析】得出x-3＜0，x-1>0，再利用絕對值的代數意義去括號合并即可得到結果．【詳解】解：∵，1＜＜2，2＜＜3，∴x-3＜0，x-1>0，∴|x﹣3|＋|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：無理數的估算，絕對值的代數意義，數軸，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．5、49【分析】根據平方根的定義得到與互為相反數，列出關于的方程，求出方程的解得到的值，即可確定出這個正數．【詳解】根據題意得：，解得：，∴，，則這個正數為49故答案為：49．【點睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）①；②；（2）【分析】（1）①原式利用算術平方根、立方根性質，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算即可得到結果；②根據冪的乘方與積的乘方以及同底數冪的乘法法則進行計算，再進行合并同類項合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）① ②（2）【點睛】此題考查了實數的運算、整式的乘除運算以及提公因式法與公式法的綜合運用的知識點，熟練掌運算以及相關法則、方法是解本題的關鍵．2、（1）或 ；（2）x＝?【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）把x?1可做一個整體求出其立方根，進而求出x的值．【詳解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x?1）3＝?27，（x?1）3＝?，x?1＝?，x＝?．【點睛】本題考查了平方根、立方根．熟練掌握平方根、立方根的定義和性質是解題的關鍵．3、【分析】直接根據有理數的乘方，算術平方根，立方根以及絕對值的性質化簡各項，再進行加減運算得出答案．【詳解】解：==【點睛】本題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題的關鍵．4、【分析】根據有理數的乘方運算，有理數的乘方運算，化簡絕對值，最后進行實數的混合運算即可【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了實數的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．5、（1）-10（2）-22【解析】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查了有理數的混合運算，利用新運算代入求值即可，關鍵在于理解新運算，代入時候看清楚符號是否正確．6、2【分析】先分別求解絕對值，算術平方根，乘方運算的結果，再進行加減運算即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是求解一個數的絕對值，算術平方根，有理數的乘方運算，掌握以上基本運算的運算法則是解本題的關鍵.7、（1）7643是“多多數”， 4631不是“多多數”，（2）5421或6734【分析】（1）根據新定義，即可判斷；（2）設A的個位數字為x，十位數字為y，則百位數字為x+3，千位數字為y+3，根據新定義，分別表示出A、F（A），根據為一個能被13整除的“多多數”，且，，列出關系式，進而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多數”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多數”，（2）設A的個位數字為x，十位數字為y，則百位數字為x+3，千位數字為y+3，∴A表示的數為∴∴∵∴∴∵個位數字為x，十位數字為y，則百位數字為x+3，千位數字為y+3，∴，解得∴x、y的范圍為，且x、y為整數∵若為一個能被13整除的“多多數”，∴ 當時，，，y的值可以為0、1、2、3、4、5、6，分別代入后結果是13的倍數的是同理，當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，符合條件的；當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，沒有符合條件的y；綜上符合條件的是、當時A為5421，當時A為6734綜上足條件的“多多數”為5421或6734．【點睛】本題考查整式運算的應用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關鍵是能夠根據定義列出關系式并確定個位和十位數的取值范圍，進而求解．8、5【分析】根據題意直接利用平方根以及立方根的性質得出x，y的值，進而利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，解得：x＝6，∵x＋2y＋7的立方根是3，∴6＋2×y＋7＝27，解得：y＝7，∴3x＋y＝25，∴3x＋y的算術平方根是5．【點睛】本題主要考查平方根以及立方根的性質、算術平方根，正確得出x，y的值是解題的關鍵．9、．【分析】先計算算術平方根、立方根、乘方、化簡絕對值，再計算實數的加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了算術平方根、立方根、實數的加減等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．10、【分析】根據立方根，算術平方根，絕對值的計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了立方根，算術平方根，絕對值，熟練掌握相關計算法則是解題的關鍵．