數(shù)學(xué)六年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)（二）公開課教案

這是一份數(shù)學(xué)六年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)（二）公開課教案，共3頁。
教案設(shè)計
設(shè)計說明
圖形的旋轉(zhuǎn)是在線段旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在這部分知識的學(xué)習(xí)中，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度是本節(jié)課的難點。難在哪里呢？第一是旋轉(zhuǎn)方向弄不清。順時針方向和逆時針方向讓學(xué)生用手勢表示并不困難，但是一到圖形的時候，就會迷惑不解。第二是圖形旋轉(zhuǎn)后會是什么樣子，學(xué)生心中不明確。所以畫的時候，就非常困難。為了解決這些困難，在教學(xué)中特作如下設(shè)計：
1．在觀察、發(fā)現(xiàn)中初步感受實物圖形的旋轉(zhuǎn)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。
通過大屏幕演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后三角形的相同點和不同點，體會圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，為后面的探索和學(xué)習(xí)提供感性基礎(chǔ)，同時也提高了學(xué)生主動探索的積極性。
2．合理使用學(xué)具，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力。
如何在“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力是新課標增加的一個核心概念。小學(xué)生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。
教學(xué)中，為學(xué)生提供三角板、長方形紙片、小旗的紙質(zhì)模型，讓學(xué)生畫圖前先實際操作，再在方格紙中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。讓學(xué)生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學(xué)生的思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。
課前準備
教具準備 多媒體課件
學(xué)具準備 方格紙 三角板 長方形紙片 三角形小旗
教學(xué)過程
⊙聯(lián)系生活，引出圖形的旋轉(zhuǎn)
1．談話：同學(xué)們，你們玩過風(fēng)車嗎？看，老師帶來了什么？（課件出示）在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車轉(zhuǎn)起來了。（課件演示旋轉(zhuǎn)過程）
2．提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（風(fēng)車繞著一個中心點進行逆時針旋轉(zhuǎn)，風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)的過程中，每個三角形也在旋轉(zhuǎn)）
上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)會了畫已知線段旋轉(zhuǎn)后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形怎么畫呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）
設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗入手，將數(shù)學(xué)與生活問題有機結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
⊙觀察畫面，探究簡單圖形的旋轉(zhuǎn)方法
1．引導(dǎo)學(xué)生思考：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)過程中的同一個三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；對應(yīng)線段的長度沒變，對應(yīng)角的大小沒變，點O的位置沒變，相對應(yīng)的點到點O的距離都相等）
2．提問：根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能知道平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的圖形可以怎樣畫嗎？
3．學(xué)生討論，探究畫法并匯報。
（可以轉(zhuǎn)化成線段旋轉(zhuǎn)的方法來畫，畫的過程中，先確定旋轉(zhuǎn)點和旋轉(zhuǎn)方向，再找出原圖形的關(guān)鍵線段，用線段旋轉(zhuǎn)的方法畫出關(guān)鍵線段的對應(yīng)線段，然后連接對應(yīng)點）
設(shè)計意圖：通過觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，進一步理解旋轉(zhuǎn)的含義。引導(dǎo)學(xué)生從圖形到線段再到點的角度來觀察、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，為后面教學(xué)“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°”做準備。
⊙繪制圖形，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的過程
1．請同學(xué)們拿出課前準備好的方格紙（一）（教材30頁畫小旗旋轉(zhuǎn)后的圖形）。
（1）先想象小旗旋轉(zhuǎn)后的位置，再動手畫一畫。
（2）作品展示，交流畫法。
師：誰愿意展示一下你的作品，說一說你是怎樣畫的。
（先找到小旗旗桿旋轉(zhuǎn)后所在的位置，再根據(jù)旗桿所在的位置找到正方形四個頂點的位置，然后連接各點）
（3）小結(jié)畫法。
配合課件演示小旗旋轉(zhuǎn)的過程并進行講解。
方法：找出原圖形幾個關(guān)鍵點所在的線段，按照線段旋轉(zhuǎn)的方法進行旋轉(zhuǎn)。
在垂線上量出與原線段相等的長度，并標出對應(yīng)點。
順次連接所畫出的對應(yīng)點。
2．拿出課前準備好的方格紙（二）（教材30頁畫三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形）。
（1）先用同樣大小的三角形擺一擺，再動手畫一畫。
（2）完成后，交流：誰愿意給大家展示一下你是怎樣畫的？你們認為他畫得怎么樣？
設(shè)計意圖：通過想象、操作、展示、交流，給學(xué)生充分的探索時間與空間，使學(xué)生在操作、交流、展示、傾聽和評價中逐漸總結(jié)出將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的方法，從而獲得了對圖形旋轉(zhuǎn)運動的深刻理解，形成了相應(yīng)的空間觀念，突破了教學(xué)難點。
⊙鞏固提升，加深對圖形旋轉(zhuǎn)的認識
1．剛才大家通過動手、動腦，畫出小旗、三角形分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°后的圖形，現(xiàn)在你們想試試其他圖形嗎？
（1）（課件出示題目：畫出長方形、三角形小旗旋轉(zhuǎn)后的圖形）讀題，明確要求：在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（有困難的學(xué)生可以借助課前準備的長方形紙片和三角形小旗進行旋轉(zhuǎn)后再畫）
（2）誰愿意上來給大家介紹你的做法？
（3）學(xué)生匯報，課件演示。
2．教材31頁“練一練”1題。
（1）學(xué)生先想象三角形的旋轉(zhuǎn)過程，再獨立完成。
（2）匯報交流。
⊙欣賞圖片，感受升華
談話：這節(jié)課我們一起研究了生活中一些圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律。通過今天的學(xué)習(xí)，你一定對圖形的旋轉(zhuǎn)有了新的認識，談?wù)勀愕氖斋@、體會和想法。
運用圖形的旋轉(zhuǎn)還可以創(chuàng)造出許多美麗的圖案。
課件演示。
旋轉(zhuǎn)是事物運動最完美的形式，希望同學(xué)們平時留心觀察，去發(fā)現(xiàn)大自然中旋轉(zhuǎn)的美。
⊙布置作業(yè)
1．教材31頁“練一練”3題。
2．自己設(shè)計一個簡單圖形，并在方格紙中畫出它順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
板書設(shè)計
圖形的旋轉(zhuǎn)（二）
圖形的旋轉(zhuǎn)―→線段的旋轉(zhuǎn)
方向：順時針 逆時針
方法：先找準旋轉(zhuǎn)點，再找與中心點相鄰的關(guān)鍵線段，把線段旋轉(zhuǎn)后點上對應(yīng)點，最后連線。