人教版七年級上冊4.3.2 角的比較與運算授課課件ppt

這是一份人教版七年級上冊4.3.2 角的比較與運算授課課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了課堂講解，課時流程，知識點，角的比較，你的方法有，1度量法比較，2疊合法比較，一度量法，二疊合法，∠DCE＞∠AOB等內(nèi)容，歡迎下載使用。
角的比較 角的和差角的平分線
問題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對話:
張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.
同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?
怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?
請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下，并討論你們的比較方法：
1、對“中”—角的頂點對量角器的中心
3、讀數(shù)—讀出角的另一邊所對的度數(shù)
2、重合—角的一邊與量角器的0°刻度線重合
∠ABC > ∠DEF
1.將兩個角的頂點及一邊重合
2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)
3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小
∠ DCE =∠AOB
例1 根據(jù)圖，回答下列問題： (1)比較∠FOD與∠FOE的大小； (2)借助三角尺比較∠DOE 與∠DOF 的大小．導(dǎo)引：(1)中兩個角有重合邊和重合頂點，利用疊合法 比較一目了然，因為OD 邊在∠FOE的內(nèi)部， 所以有∠FOD ＜∠FOE. (2)∠DOE明顯大于 45°，而∠DOF 明顯小于 45°，故有∠DOE ＞∠DOF.
解：(1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比較，可得∠DOE＞ 45°，∠DOF＜45°，所以∠DOE＞∠DOF.
用疊合法比較角的大小時，一定要將兩個角的另一邊落在重合邊的同側(cè)．兩邊都不重合，或有一邊重合但另一邊在重合邊的異側(cè)的兩角，可通過度量法比較大?。?br/>在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，那么有(　　)A．∠AOC＝∠BOC　　B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC如圖，如果∠AOB＝∠COD，那么(　　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．以上都不對
思考 如圖，圖中共有幾個角？它們之間有 什么關(guān)系？ 圖中，∠AOC 是∠AOB 與∠BOC 的和，記作∠AOC=∠AOB + ∠BOC. ∠AOB 是∠AOC 與∠BOC 的差，記作∠AOB = ∠AOC -∠BOC. 類似地，∠AOC-∠AOB=____________.
例2 如圖, O是直線AB上一點， ∠AOC=53°17′，求 ∠BOC的度數(shù).分析：AB是直線，∠AOB是平角.∠BOC 與∠AOC的 和是∠AOB. 解：由題意可知，∠AOB是平角， ∠AOB= ∠AOC+∠BOC. 所以 ∠BOC =∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′.
這里的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進(jìn)位，相減時要借1作60. 本題中應(yīng)借1°，化為60′.
例3 如圖，∠AOB＝48°，∠1＝ 32°24′，求∠2的度數(shù)．導(dǎo)引：要求∠2的度數(shù)，就是要把它轉(zhuǎn) 化為用已知角∠1的關(guān)系式來表示．根據(jù)圖形可 知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1. 解：因為∠AOB＝48°，∠1＝32°24′， 所以∠2＝48°－32°24′ ＝47°60′－32°24′＝15°36′.
例4 如圖，OC是∠AOD的平分線， OE是∠BOD的平分線． (1)如果∠AOB＝130°，那么 ∠COE是多少度？ (2)在(1)的條件下，如果∠DOC ＝20°，那么∠BOE是多少度？導(dǎo)引：(1)由已知可知∠DOC＝ ∠AOD，∠DOE＝ ∠BOD.由于∠COE＝∠DOC＋∠DOE，因此， ∠COE＝ ∠AOD＋ ∠BOD＝ ∠AOB. (2)結(jié)合(1)的結(jié)論可求出∠DOE的度數(shù)，從而求出 ∠BOE的度數(shù).
解：(1)因為OC平分∠AOD， 所以∠DOC＝ ∠AOD. 因為OE平分∠BOD， 所以∠DOE＝ ∠BOD. 所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝ (∠AOD＋∠BOD) ∠AOB＝ ×130°＝65°. (2)由(1)可知∠COE＝65°，因為∠DOC＝20°， 所以∠DOE＝∠COE－∠DOC＝45°. 因為OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝∠DOE＝45°.
(1)利用角平分線進(jìn)行計算時，要靈活運用角平分 線的幾種不同表達(dá)方式．(2)在計算角的大小時，常常要用到等量代換，用 已知角代替與它相等的未知角．
如圖，∠AOD－∠AOC＝(　　)A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD(中考?濱州)借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角(　　)A．65° B．75° C．85° D．95°
（中考?遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，則∠BOD的度數(shù)是(　　)A．25° B．35° C．45° D．55°
如圖，在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合．∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？
1.定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分 成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．要點精析： (1)角平分線是在角的內(nèi)部從角的頂點引出的一條射 線，不是直線或線段； (2)角平分線把角分成了兩個相等的角．
2.角平分線的幾何表示：如圖所示， 若OC平分∠AOB，則∠AOC＝ ∠BOC＝ ∠AOB；反之，若 ∠AOC＝∠BOC，則OC平分∠AOB.3.角的n等分線：類似角的平分線，從角的頂點引出的 射線，將角分成相等的n個角，叫做角的n等分線， 例如角的三等分線、四等分線等．4.易錯警示：不能在角平分線的多種幾何表達(dá)形式之 間靈活轉(zhuǎn)換．
例2 如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則 下列結(jié)論：①AD平分∠BAF； ②AF平分∠DAC；③AE平分 ∠DAF；④AF平分∠BAC； ⑤AE平分∠BAC中，正確的有(　　) A．4個　　B．3個 C．2個　　 D．1個導(dǎo)引：由角的平分線的幾何表示可知：當(dāng)∠1＝∠2時， AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝ ∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分 ∠BAC.
判斷一條射線是不是角的平分線，只要看這條射線是否將角分成相等的兩個角即可．
點P在∠MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有4個等式；①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝ ∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分線的有(　　)A．1個　　　　　　 B．2個C．3個 D．4個
如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝ ∠ACBD．CE是∠ABC的平分線(中考?大連)如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(　　)A．35°　　B．70°　　C．110°　　D．145°