高中數(shù)學人教版新課標B選修2-32.1.1離散型隨機變量課文課件ppt

這是一份高中數(shù)學人教版新課標B選修2-32.1.1離散型隨機變量課文課件ppt，共11頁。PPT課件主要包含了一復習，什么叫二項分布，二問題，對于問題2，考察0－1分布，若XBnp，則EX＝np等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、什么叫n次獨立重復試驗？
1).每次試驗是在同樣的條件下進行的;2).各次試驗中的事件是相互獨立的3).每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生4).每次試驗,某事件發(fā)生的概率是相同的.
　　一般地，設離散型隨機變量ξ可能取的值為 　　　　　x1，x2，……，xi，…， 　　ξ取每一個值xi(i＝1，2，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi，則稱下表
為隨機變量ξ的概率分布，
由概率的性質(zhì)可知，任一離散型隨機變量的分布列都具有下述兩個性質(zhì)：
(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＝1．
3、離散型隨機變量的概率分布
1、某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
能否估計出該射手n次射擊的平均環(huán)數(shù)？
2、甲、乙兩個工人生產(chǎn)同一產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn)100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：
如何比較甲、乙兩個工人的技術？
1、在n次射擊之前，雖然不能確定各次射擊所得的環(huán)數(shù)，但可以根據(jù)已知的分布列估計n次射擊的平均環(huán)數(shù)．根據(jù)這個射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列，他在n次射擊中，預計有大約
P(ξ＝4)×n＝0.02n 次得4環(huán)，
P(ξ＝5)×n＝0.04n 次得5環(huán)，
P(ξ＝10)×n＝0.22n 次得10環(huán)．
n次射擊的總環(huán)數(shù)約等于
4×0.02×n＋5×0.04×n＋…＋10×0.22×n　?。?4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n，
從而，n次射擊的平均環(huán)數(shù)約等于
(4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n÷n＝8.32．
一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為
　 則稱 E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn為X的均值或數(shù)學期望，記為E(X)或μ．
類似地，對任一射手，若已知其射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列，即已知各個P(X＝i)(i＝0，1，2，…，10)，則可預計他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù)是
E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋…＋10×P(X＝10)．
我們稱E(X)為此射手射擊所得環(huán)數(shù)X的期望，它刻劃了隨機變量X所取的平均值，從一個方面反映了射手的射擊水平．
其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1
E(X1)＝0×0.7＋1×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6
E(X2)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7
由于E(X1)＜E(X2)，即甲工人生產(chǎn)出廢品數(shù)的均值小，從這個意義上講，甲的技術比乙的技術好。
例2 從批量較大的成品中隨機取出10件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，若這批產(chǎn)品的不合格品率為0.05，隨機變量X表示這10件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，求隨機變量X的數(shù)學期望E(X)．
例1 高三(1)班的聯(lián)歡會上設計了一項游戲，在一個口袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同。某學生一次從中摸出5個球，其中紅球的個數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．
2、拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向 上得－1分，求得分X的數(shù)學期望。
3、隨機拋擲一個骰子，求所得骰子點數(shù)X的數(shù)學期望E(X)。
E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p
若X~H(n,M,N)