專題02 26.1 反比例函數(shù) - 期末復習專題訓練 2021-2022學年人教版數(shù)學九年級下冊

這是一份專題02 26.1 反比例函數(shù) - 期末復習專題訓練 2021-2022學年人教版數(shù)學九年級下冊，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專題02 : 2022年人教新版九年級（下冊）26.1 反比例函數(shù) - 期末復習專題訓練
一、選擇題（共10小題）
1．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1和反比例函數(shù)y＝，則這兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。?br /> A．y＝x B．y＝kx﹣1 C．y＝ D．y＝
3．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）
4．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（　?。?br />
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
5．當x＞0時，函數(shù)y＝﹣的圖象在（　?。?br /> A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6．若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是（1，5），則另一個交點的坐標是（　?。?br /> A．（1，﹣5） B．（5，﹣1） C．（﹣1，﹣5） D．（﹣5，﹣1）
7．如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y＝（x＞0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（　?。?br />
A．逐漸增大 B．不變
C．逐漸減小 D．先增大后減小
8．若點A（﹣3，y1），B（﹣，y2），B（，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
9．如圖，點M是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為（　?。?br />
A．1 B．2 C．4 D．不能確定
10．如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y＝x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是4，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（　?。?br />
A． B． C． D．
二、填空題（共5小題）
11．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過P，如圖所示，根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)的解析式為　 ?。?br />
12．反比例函數(shù)y＝，當x＞0時，y隨x的增大而增大，寫出一個m的可能值　 ?。?br /> 13．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE＝2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k＝　 ?。?br />
14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣2），AC＝3AD，點A在反比例函數(shù)y＝上，且y軸平分∠ACB，若則k＝　 ?。?br />
15．下列函數(shù)，①x（y+2）＝1②y＝③y＝④y＝﹣⑤y＝﹣⑥y＝；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：　 ?。?br /> 三、解答題（共5小題）
16．若函數(shù)y＝（m﹣2）是y關(guān)于x的反比例函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）函數(shù)圖象在哪些象限？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而怎樣變化？
（3）當﹣3≤x≤﹣時，求y的取值范圍．
17．如圖，已知直線y＝﹣x﹣1與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B．
（1）求點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點C，若AB＝AC，求反比例函數(shù)的解析式．

18．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)：
小宏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小宏的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；
（2）下表是y與x的幾組對應值
　x
…
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
﹣


　1
　2
　3
…
　y
…
﹣
﹣
0
m

﹣
﹣
0

　n
…
求m，n的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：①　 ?、凇? ?。?br />
19．“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”這是我國著名數(shù)學家李善蘭給出的“（function）函數(shù)”翻譯，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)是初中階段必須掌握的三大初等函數(shù)．
（1）已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)相交于A（1，6），B（n，2）兩點，求這兩個函數(shù)的解析式及由坐標原點O，A，B圍成的三角形的面積；
（2）已知實數(shù)m，n（m＜n）在二次函數(shù)y＝x2+3x﹣4對稱軸的同一側(cè)，當m≤x≤n時，y的取值范圍為，求出m，n的值；
（3）已知直線y＝2tx﹣2和拋物線y＝（t2﹣1）x2﹣1在y軸左邊相交于A，B兩點，點C是線段AB的中點，經(jīng)過C，D（﹣2，0）的直線交y軸于點H（0，h），求h取值范圍．
20．如圖，點B（3，3）在雙曲線y＝（其中x＞0）上，點D在雙曲線y＝（ 其中x＜0）上，點A、C分別在x、y軸的正半軸上，且點A、B、C、D圍成的四邊形為正方形．設(shè)點A的坐標為（a，0），求a的值．


專題02 : 2022年人教新版九年級（下冊）26.1 反比例函數(shù) - 期末復習專題訓練
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題）
1．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1和反比例函數(shù)y＝，則這兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：當k＜0時，k﹣1＜0，反比例函數(shù)y＝的圖象在二，四象限，
一次函數(shù)y＝kx+k﹣1的圖象過二、三、四象限，故選項C錯誤，符合題意；而選項D正確，不合題意；
當k＞0時，k﹣1的符號不確定，則反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限，一次函數(shù)y＝kx+k﹣1的圖象過一、三、四象限或一、二、三象限故選項A，B正確，不符合題意．
故選：C．
2．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。?br /> A．y＝x B．y＝kx﹣1 C．y＝ D．y＝
【解答】解：A、y＝x是正比例函數(shù)；故本選項錯誤；
B、y＝kx﹣1當k＝0時，它不是反比例函數(shù)；故本選項錯誤；
C、符合反比例函數(shù)的定義；故本選項正確；
D、y＝的未知數(shù)的次數(shù)是﹣2；故本選項錯誤．
故選：C．
3．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）
【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），
∴另一個交點與點（1，2）關(guān)于原點對稱，
∴另一個交點是（﹣1，﹣2）．
故選：A．
4．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（　?。?br />
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
【解答】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點，
∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，
∵點A的橫坐標為2，
∴點B的橫坐標為﹣2，
∵由函數(shù)圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞2時函數(shù)y1＝k1x的圖象在y2＝的上方，
∴當y1＞y2時，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．
故選：D．

5．當x＞0時，函數(shù)y＝﹣的圖象在（　?。?br /> A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【解答】解：∵反比例函數(shù)中，k＝﹣5＜0，
∴此函數(shù)的圖象位于二、四象限，
∵x＞0，
∴當x＞0時函數(shù)的圖象位于第四象限．
故選：A．
6．若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是（1，5），則另一個交點的坐標是（　　）
A．（1，﹣5） B．（5，﹣1） C．（﹣1，﹣5） D．（﹣5，﹣1）
【解答】解：∵正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點關(guān)于原點成中心對稱，且一個交點為（1，5）
∴另一個交點的坐標（﹣1，﹣5）
故選：C．
7．如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y＝（x＞0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（　?。?br />
A．逐漸增大 B．不變
C．逐漸減小 D．先增大后減小
【解答】解：設(shè)B（x，y）．
∴S△OAB＝0A?y；
∵OA是定值，點B是雙曲線（x＞0）上的一個動點，雙曲線（x＞0）在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，
∴當點B的橫坐標x逐漸增大時，點B的縱坐標y逐漸減小，
∴S△OAB＝0A?y會隨著x的增大而逐漸減?。?br /> 故選：C．
8．若點A（﹣3，y1），B（﹣，y2），B（，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
【解答】解：∵﹣（k2+1）＜0，
∴反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵＞0，
∴C（，y3）在第四象限，
∴y3＜0．
∵﹣3＜﹣＜0，
∴點A（﹣3，y1），B（﹣，y2）在第二象限．
∵﹣3＜﹣2，
∴0＜y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2．
故選：A．
9．如圖，點M是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為（　　）

A．1 B．2 C．4 D．不能確定
【解答】解：設(shè)M的坐標是（m，n），則mn＝2．
∵MN＝m，△MNP的MN邊上的高等于n．
∴△MNP的面積＝mn＝1．
故選：A．
10．如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y＝x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是4，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：過點B作BD⊥x軸，朱為D，
∵四邊形OABC菱形，直線y＝x經(jīng)過點A，
∴∠AOC＝∠BCD＝45°，
∴CD＝BD，
設(shè)CD＝BD＝x，則BC＝x＝OC，
∵菱形OABC的面積是4，
∴OC?BD＝4，
即x?x＝4，
解得x1＝2，x2＝﹣2＜0（舍去）
∴BC＝OC＝2，
∴OD＝OC+CD＝2+2，
∴點B（2+2，2），
又∵點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴k＝2×（2+2）＝4+4，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝，
故選：C．

二、填空題（共5小題）
11．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過P，如圖所示，根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)的解析式為　　．

【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），
由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點P（﹣1，﹣2），
∴﹣2＝得k＝2，
∴反比例函數(shù)解析式為y＝．
故答案為：y＝．
12．反比例函數(shù)y＝，當x＞0時，y隨x的增大而增大，寫出一個m的可能值　1　．
【解答】解：∵當x＞0時，y隨x的增大而增大，
∴m﹣2＜0，得m＜2，
∴m可以是1．
故答案為：1．
13．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE＝2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k＝　3?。?br />
【解答】解：連接OB，如圖所示：
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠OAD＝∠OCE＝∠DBE＝90°，S△OAB＝S△OBC，
∵D、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，
∴S△OAD＝S△OCE，
∴S△OBD＝S△OBE＝S四邊形ODBE＝3，
∵BE＝2EC，
∴S△OCE＝S△OBE＝，
∴k＝3；
故答案為：3．

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣2），AC＝3AD，點A在反比例函數(shù)y＝上，且y軸平分∠ACB，若則k＝　?。?br />
【解答】解：過A作AE⊥x軸，垂足為E，
∵C（0，﹣2），
∴OC＝2，
∵AC＝3AD，
∴＝，
∵∠AED＝∠COD＝90°，∠ADE＝∠CDO
∴△ADE∽△CDO，
∴＝＝＝，
∴AE＝1；
又∵y軸平分∠ACB，CO⊥BD，
∴BO＝OD，
∵∠ABC＝90°，
∴∠OCD＝∠DAE＝∠ABE，
∴△ABE∽△COD，
∴＝
設(shè)DE＝n，則BO＝OD＝2n，BE＝5n，
∴＝，
∴n＝，
∴OE＝3n＝，
∴A（，1）
∴k＝×1＝．
故答案為：．

15．下列函數(shù)，①x（y+2）＝1②y＝③y＝④y＝﹣⑤y＝﹣⑥y＝；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：?、堍蕖。?br /> 【解答】解：①x（y+2）＝1，可化為y＝，不是反比例函數(shù)；
②y＝，y與（x+1）成反比例關(guān)系；
③y＝ 是y關(guān)于x2的反比例函數(shù)；
④y＝﹣符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；
⑤y＝﹣是正比例函數(shù)；
⑥y＝符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；
故答案為：④⑥．
三、解答題（共5小題）
16．若函數(shù)y＝（m﹣2）是y關(guān)于x的反比例函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）函數(shù)圖象在哪些象限？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而怎樣變化？
（3）當﹣3≤x≤﹣時，求y的取值范圍．
【解答】解：（1）∵函數(shù)y＝（m﹣2）是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，
∴，解得m＝﹣2；

（2）∵m＝﹣2，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣．
∵﹣4＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

（3）∵反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣，
∴當x＝﹣3時，y＝；當x＝﹣時，y＝8，
∴≤y≤8．
17．如圖，已知直線y＝﹣x﹣1與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B．
（1）求點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點C，若AB＝AC，求反比例函數(shù)的解析式．

【解答】解：（1）當y＝0時，﹣x﹣1＝0，解得x＝﹣2，
∴B點坐標為（﹣2，0）；
（2）作AD⊥BC于D，如圖，設(shè)A（a，﹣a﹣1），
∵AB＝AC，
∴BD＝CD，
∴C（﹣2，﹣a﹣2），
∵點A、點C都在反比例函數(shù)圖象上，
∴a（﹣a﹣1）＝﹣2（﹣a﹣2），
整理得a2+6a+8＝0，解得a1＝﹣2（舍去），a2＝﹣4，
∴C（﹣2，2），
把C（﹣2，2）代入y＝得k＝﹣2×2＝﹣4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣．
18．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)：
小宏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小宏的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　x≠0?。?br /> （2）下表是y與x的幾組對應值
　x
…
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
﹣


　1
　2
　3
…
　y
…
﹣
﹣
0
m

﹣
﹣
0

　n
…
求m，n的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：①　x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．?、凇＞0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．?。?br />
【解答】解：（1）數(shù)y＝的自變量x的取值范圍x≠0，
故答案為x≠0．

（2）當x＝﹣時，m＝＝，
當x＝3時，n＝＝．

（3）函數(shù)圖象如圖所示，


（4）性質(zhì)①x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．
②x＞0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．
故答案為：x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；為x＞0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．
19．“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”這是我國著名數(shù)學家李善蘭給出的“（function）函數(shù)”翻譯，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)是初中階段必須掌握的三大初等函數(shù)．
（1）已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)相交于A（1，6），B（n，2）兩點，求這兩個函數(shù)的解析式及由坐標原點O，A，B圍成的三角形的面積；
（2）已知實數(shù)m，n（m＜n）在二次函數(shù)y＝x2+3x﹣4對稱軸的同一側(cè)，當m≤x≤n時，y的取值范圍為，求出m，n的值；
（3）已知直線y＝2tx﹣2和拋物線y＝（t2﹣1）x2﹣1在y軸左邊相交于A，B兩點，點C是線段AB的中點，經(jīng)過C，D（﹣2，0）的直線交y軸于點H（0，h），求h取值范圍．
【解答】解：（1）∵A（1，6），B（n，2）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴m＝6，
∴反比例函數(shù)的解析式是y＝，
∴2n＝6，
解得n＝3，
∴B（3，2），
∵一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．
∴，
解得，
∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+8；
設(shè)直線y＝﹣2x+8與x軸相交于點C，C的坐標是（4，0）．
S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝OC|yA|﹣OC|yB）＝8；
（2）分兩種情況討論：
①當m＜n＜﹣，即m、n在對稱軸的左側(cè)時，二次函數(shù)y的值隨x增大而減小，
∵，
∴
方程組中的第一個方程×n得，n3+3n2﹣4n＝12
∴（n+2）（n﹣2）（n+3）＝0
解得 n＝﹣2或2或﹣3，
同理由方程組中的第二個方程×m得m＝﹣2或2或3，
∵m＜n＜﹣，
∴m＝﹣3，n＝﹣2；
②當﹣＜m＜n，即m、n在對稱軸的右側(cè)時，二次函數(shù)y的值隨x增大而增大，
∵，，
方程①×n﹣2×m，得 m2n﹣n2m+4（m﹣n）＝0，
∴（mn+4）（m﹣n）＝0，
∵m﹣n≠0，
∴mn+4＝0，m＝﹣，
將m＝﹣代入方程②得，
n2+3n﹣4＝﹣3n，
∴n＝﹣3±
∵n＞﹣
n＝﹣3+
∴m＝﹣3﹣＜﹣，與上述﹣＜m＜n矛盾，
∴沒有滿足的m、n．
綜上，在對稱軸的左側(cè)存在實數(shù)m、n，當m≤x≤n時，y的取值范圍為，此時m＝﹣3，n＝﹣2；
（3）設(shè)點A（x1，y1）、B（x2，y2），則
x1、x2是方程2tx﹣2＝（t2﹣1）x2﹣1即（t2﹣1）x2﹣2tx+1＝0，
解得x1＝，x2＝，
∴x1+x2＝，y1+y2＝2tx1﹣2+2tx2﹣2＝2t（x1+x2）﹣4＝．
∵點C是AB的中點，
∴點C的坐標為（，）即（，）．
設(shè)直線DC的解析式為y＝mx+n，則有，
解得．
∴直線與y軸的交點縱坐標h＝n＝．
∵點A、B在y軸的左側(cè)，
∴x1＝＜0且x2＝＜0，
解得t＜﹣1．
設(shè)k＝2t2+t﹣2，則有
h＝，k＝2（t+）2﹣，
∵2＞0，∴當t＜﹣1時k隨著t的增大而減小，
∴k＞2（﹣1+）2﹣即k＞﹣1，
對于h＝，
①當﹣1＜k＜0時，h＜﹣4；
②當k＞0時，h＞0，
∴直線與y軸的交點縱坐標h的取值范圍是h＜﹣4或h＞0．

20．如圖，點B（3，3）在雙曲線y＝（其中x＞0）上，點D在雙曲線y＝（ 其中x＜0）上，點A、C分別在x、y軸的正半軸上，且點A、B、C、D圍成的四邊形為正方形．設(shè)點A的坐標為（a，0），求a的值．

【解答】解：如圖，作DE⊥OC于E，DF⊥x軸于F，BM⊥OA于M．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD＝AD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°，
∵∠DFO＝∠DEO＝∠EOF＝90°，
∴∠EDF＝90°＝∠CDA，
∴∠CDE＝∠ADF，
在△CDE和△ADF中，
，
∴△CDE≌△ADF，同理△ADF≌△BAM，
∴DE＝DF，AF＝BM＝3，
∵點D在y＝﹣上，
∴點D坐標（﹣2，2），
∴DE＝DF＝2，
∴OA＝1，
∴點A坐標（1，0）．
∴a＝1．