基礎(chǔ)模塊上冊(cè)5.1 角的概念的推廣教課內(nèi)容ppt課件

這是一份基礎(chǔ)模塊上冊(cè)5.1 角的概念的推廣教課內(nèi)容ppt課件，共29頁(yè)。PPT課件主要包含了一復(fù)習(xí)提問(wèn)，角是如何度量的，逆時(shí)針，順時(shí)針，二新課，我試試我理解，坐標(biāo)軸上的角，我試試我掌握，鞏固練習(xí)，注意1k∈Z等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.在初中角是如何定義的？
定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。
定義2：平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。
角的單位是:度.規(guī)定:周角的1/360為1度的角.
3.我們學(xué)過(guò)那些角?它們的大小是多少?
銳角: 0°﹤ α ﹤90°直角:90° 鈍角: 90° ﹤ α ﹤ 180°平角等于：180° 周角等于：360°
4. 我們以前所學(xué)過(guò)的角都是大于0°小于或等于360°的角.
思考:生活中的角是不是都在范圍[00 ,3600 ]內(nèi) ？
體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體720o，跳水運(yùn)動(dòng)員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080o 。
經(jīng)過(guò)1小時(shí)時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？
工人師傅在擰緊或擰松螺絲時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示比較合適?
這些例子所提到的角不僅不在范圍[00 ,3600 ] 中，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？
正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角。
負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角?！?br/>零角：射線不作旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角。
記為：角α，或∠ α，簡(jiǎn)記：α.當(dāng)角為變量時(shí)，常用字母x表示.
在畫圖時(shí)，我們常用帶箭頭的弧來(lái)表示旋轉(zhuǎn)生成的角：
請(qǐng)畫出: 45 °，-30°，450°，-330°,750°的角。
1：角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向決定
2：角可以任意大小，絕對(duì)值大小由旋轉(zhuǎn)次數(shù)及終邊位置決定
1)將角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合.
2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸.
終邊落在第幾象限就是第幾象限角.
如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。
例如：角的終邊落在X軸或Y軸上。
軸線角的定義:終邊落在坐標(biāo)軸上的角叫做軸線角.（界限角）
請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出: 60°,-390°,-150°,270°, -210°，300°,-585° 的角，并分別說(shuō)出它們各是第幾象限角。
1、銳角是第幾象限的角？
2、第一象限的角是否都是銳角？
3、小于90°的角都是銳角嗎？
答：銳角是第一象限的角。
答：第一象限的角并不都是銳角。
答：小于90°的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。
頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，且有相同終邊的角，叫做終邊相同的角。
在坐標(biāo)平面內(nèi)作出下列各角：30°，390°，-330°;它們是第 象限的角，可以統(tǒng)一表示為
α=k·3600+300(k=-1,0,1)
猜想:與300終邊相同的角可表示為?
3900=300+360
-3300=300-3600
=300+1×3600
=300 -1×3600
300 =300+0×3600
7500=300+2×3600 -690=300-2×3600
300+3×3600 300-3×3600
4.與300的角終邊相同的角：一般形式為：300＋K·3600，K ∈ Z
5.與α終邊相同的角的為
S=｛x︱x=α＋k·3600,k∈Z｝
（2）α是任意角.
（3）k·360°與α 之間是“+”號(hào)，如k·360°-30 °應(yīng)看成k·360 °+（-30°)
終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。
例1、在0°～360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角？
（1） 1000 °（2 ）-120° （3）410° 30'
（1）∵ 1000°=2×360°+280°, ∵1000°角和280°角終邊相同. 又280°角屬于第三象限角. ∴ 1000°角也是第三象限角.
（3）∵ 410°30′=360°+50°30′ ∴ 410°30′角和50°30′角終邊相同. 又 50°30 ′ 角屬于第一象限角. ∴ 410°30′角也是第一象限角.
解（2）∵-120°=-360 °+240 °,∴ -120°角和 240 °角的終邊相同.又240 °角屬于第三象限角. ∴ -120 °角也是第三象限角.
正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角
零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角
2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸
終邊落在第幾象限就是第幾象限角
3.終邊與角ａ相同的角:
X=｛Β/Β=α＋k·3600，k∈Z｝
作業(yè)：1.課本習(xí)題一 第一題2.隨堂練習(xí)第一題　
4：在0到360度內(nèi)找與已知角終邊相同的角，方法是：用所給角除以3600.所給角是正的：按通常的除法進(jìn)行；所給角是負(fù)的：角度除以3600，商是負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值應(yīng)比被除數(shù)為其相反數(shù)時(shí)相應(yīng)的商大1，以便使余數(shù)為正值。
5：判斷一個(gè)角是第幾象限角，方法是：所給角ａ改寫成α0+k ·3600 ( K∈Z,00≤α0＜3600)的形式，α0在第幾象限α就是第幾象限角
4. 下列命題：①一個(gè)角的終邊在第幾限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角；②1400°的角是第四象限的角；③-300°的角與160°的角的終邊相同④相等的角的終邊一定相同；⑤終邊相同的角一定相等.其中正確命題的序號(hào)是 .
(1).(2).(4).
作業(yè)：課本習(xí)題 1.(1)-(4)　　 同步練習(xí)
例2：寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中 適合不等式-3600≤ ＜7200
β=k·3600+600其中k=-1,0,1.
β=k·3600+(-21)0其中k=0,1,2.
β=k·3600+363014ˊ其中k=-2,-1,0.
備用題寫出終邊落在Y軸上的角的集合。
終邊落在坐標(biāo)軸上的情形
或3600＋K ·3600
例3.　寫出終邊落在y軸上的角的集合。
解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為
S1={β| β=900+K?3600,K∈Z}
={β| β=900+2K?1800,K∈Z}
={β| β=900+1800 的偶數(shù)倍}
終邊落在ｙ軸負(fù)半軸上的角的集合為
S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z}
={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z}
={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
={β| β=900+1800 的奇數(shù)倍}