語文版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊第四單元 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2 實數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)課文配套課件ppt

這是一份語文版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊第四單元 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2 實數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)課文配套課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了分數(shù)指數(shù)，探求n次方根的概念，叫8的立方根，-2叫-8的立方根，-23-8，叫32的5次方根，叫a的n次方根，歸納總結(jié)，-25-32，概念理解等內(nèi)容，歡迎下載使用。
將正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪
22=4(-2)2=4
回顧初中知識,根式是如何定義的？有那些規(guī)定？
①如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做 a的平方根.
②如果一個數(shù)的立方等于a,則這個數(shù)叫做a 的立方根.
2,-2叫4的平方根.
24=16(-2)4=16
2,-2叫16的4次方根;
…………………………………………
通過類比方法，可得n次方根的定義.
1.方根的定義 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
24=16(-2)4=16
16的4次方根是±2.
-32的5次方根是-2.
2是128的7次方根.
即 如果一個數(shù)的n次方等于a (n>1，且n∈N*)，那么這個數(shù)叫做 a 的n次方根.
【1】試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.
(1)25的平方根是_______;
(2)27的三次方根是_____;
(3)-32的五次方根是____;
(4)16的四次方根是_____;
(5)a6的三次方根是_____;
(6)0的七次方根是______.
點評:求一個數(shù)a的n次方根就是求出哪個數(shù)的n次方等于a.
23=8(-2)3=-8(-2)5=-32 27=128
-8的3次方根是-2.
128的7次方根是2.
1.正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù),
2.負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù).
72=49(-7)2=4934=81(-3)4=81
49的2次方根是7，-7.
81的4次方根是3，-3.
2.負數(shù)的偶次方根沒有意義
1.正數(shù)的偶次方根有兩個且互為相反數(shù)
26=64(-2)6=64
64的6次方根是2，-2.
正數(shù)的奇次方根是正數(shù).負數(shù)的奇次方根是負數(shù).零的奇次方根是零.
(1) 奇次方根有以下性質(zhì)：
(2)偶次方根有以下性質(zhì)：
正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù)，負數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零.
　 由xn = a 可知，x叫做a的n次方根.
當n是奇數(shù)時, 對任意a?R都有意義.它表示a在實數(shù)范圍內(nèi)唯一的一個n次方根.
當n是偶數(shù)時, 只有當a≥0有意義,當a0,r,s∈Q)；⑵ (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)；⑶ (ab)r=ar br (a>0,b>0,r∈Q).
說明：若a>0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù). 上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用. 即當指數(shù)的范圍擴大到實數(shù)集R后，冪的運算性質(zhì)仍然是下述的3條.
思考1:上面，我們將指數(shù)的取值范圍由整數(shù)推廣 到了有理數(shù)，并且整數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪都適用.那么，當指數(shù)是無理數(shù)時呢？
例2．如果　　　　　　　　化簡代數(shù)式