高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)10.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)10.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)題，共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第Ⅰ卷(選擇題，共60分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝3－4i，則z1＋z2＝( )
A．8iB．6
C．6＋8iD．6－8i
2.eq \f(1＋2i,1－2i)＝( )
A．－eq \f(4,5)－eq \f(3,5)iB．－eq \f(4,5)＋eq \f(3,5)i
C．－eq \f(3,5)－eq \f(4,5)iD．－eq \f(3,5)＋eq \f(4,5)i
3．設(shè)z＝eq \f(3－i,1＋2i)，則|z|＝( )
A．2B.eq \r(3)
C.eq \r(2)D．1
4．若復(fù)數(shù)z滿足eq \f(\(z,\s\up6(－)),1－i)＝i，其中i為虛數(shù)單位，則z＝( )
A．1－iB．1＋i
C．－1－iD．－1＋i
5．已知復(fù)數(shù)z＝eq \f(i?1－3i?,1＋i)，則其共軛復(fù)數(shù)eq \(z,\s\up6(－))的虛部為( )
A．－1B．1
C．－2D．2
6．若|z－1|＝|z＋1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z( )
A．在實(shí)軸上B．在虛軸上
C．在第一象限D(zhuǎn)．在第二象限
7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝sin2＋ics2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足eq \f(1,z)∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1＝eq \(z,\s\up6(－))2；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則eq \(z,\s\up6(－))∈R.
其中的真命題為( )
A．p1，p3B．p1，p4
C．p2，p3D．p2，p4
9．已知x∈R，復(fù)數(shù)z1＝1＋xi，z2＝2－i，若eq \f(z1,z2)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為( )
A．2B．－eq \f(1,2)
C．2或－eq \f(1,2)D．1
10．給出下列命題：①若z∈C，則z2≥0；②若a∈R，則(a＋1)i是純虛數(shù)；③若a，b∈R，且a>b，則a＋i>b＋i；④若z＝eq \f(1,i)，則z3＋1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限，其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1B．2
C．3D．4
11．已知a是實(shí)數(shù)，eq \f(a＋i,1－i)是純虛數(shù)，則a等于( )
A．－eq \r(2)B．－1
C.eq \r(2)D．1
12．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1－eq \r(2)i(i是虛數(shù)單位)，則|z·eq \(z,\s\up6(－))＋eq \(z,\s\up6(－))|的值為( )
A．3eq \r(2)B．2eq \r(3)
C．2eq \r(2)D．4eq \r(2)
第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上)
13．已知(x＋i)(1－i)＝y(tǒng)(其中x、y∈R)，則x＋y＝________.
14．已知復(fù)數(shù)(a＋2i)(1＋i)的實(shí)部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是________．
15．若復(fù)數(shù)ω＝eq \f(－1＋\r(3)i,2)(i為虛數(shù)單位)，則ω2＋ω＋1＝________.
16．已知復(fù)數(shù)z1＝csx＋2f(x)i，z2＝(eq \r(3)sinx＋csx)＋i(x∈R，i為虛數(shù)單位)，在復(fù)平面上，設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1、Z2，若∠Z1OZ2＝90°，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為_(kāi)_______．
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)若復(fù)數(shù)z＝(m2＋m－6)＋(m2－m－2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)
(1)z是實(shí)數(shù)；
(2)z是純虛數(shù)；
(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．
18．(本小題滿分12分)若復(fù)數(shù)z滿足方程：|z|2＋(z＋eq \(z,\s\up6(－)))i＝1－i(i為虛數(shù)單位)，求復(fù)數(shù)z.
19．(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|＝eq \r(2)，z2的虛部為2，
(1)求復(fù)數(shù)z；
(2)設(shè)z，z2，z－z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．
20．(本小題滿分12分)設(shè)虛數(shù)z滿足|2z＋5|＝|z＋10|.
(1)求|z|的值；
(2)若(1－2i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、第三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z.
21．(本小題滿分12分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋eq \(z,\s\up6(－))＝5eq \r(3)＋3i，ω＝sinθ＋csθi(θ∈R)．
(1)求z的值；
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z和ω在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是Z和W，求|ZW|的取值范圍．
22．(本小題滿分12分)設(shè)z是虛數(shù)，ω＝z＋eq \f(1,z)是實(shí)數(shù)，且－10,m2＋m－6