人教版新課標B必修12.3 函數(shù)的應用（Ⅰ）教學設計

這是一份人教版新課標B必修12.3 函數(shù)的應用（Ⅰ）教學設計，共4頁。教案主要包含了基本信息，教學分析，教學設計等內容，歡迎下載使用。
 人教版高一年級第3章第4節(jié)《函數(shù)的應用(2)》教學設計一、基本信息課題人教版高一年級第三章第四節(jié)《 函數(shù)的應用(2) 》課    型新授姓名 年齡 教齡 職稱 學校 聯(lián)系電話  二、教學分析課題與課標、教材的分析本節(jié)課是數(shù)學建模的入門課.《課程標準》中要求：高中階段至少應為學生安排一次數(shù)學建模活動，將課內與課外的有機結合起來。數(shù)學建模中鼓勵學生運用計算機、計算器等工具；教師應指導學生做數(shù)學建模實習報告；課標沒有對數(shù)學建模的內容做具體安排，只是建議將數(shù)學建模穿插在相關模塊的教學中，要求通過數(shù)學建模，了解和經歷解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系.而以函數(shù)為模型的應用題是中學數(shù)學中最重要的內容之一，從應用題中抽象出問題的數(shù)學特征，找出函數(shù)關系，解決實際問題也是中學數(shù)學教學的重要任務之一.學情分析學生學習過一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像和性質，對于幾何畫板已有多次接觸。知道數(shù)形結合、轉化化歸、由特殊到一般的思想方法，但對于如何建立數(shù)學模型尚不明確.從數(shù)學活動經驗上來說，學生具備了一定的數(shù)學活動經驗，有主動參與數(shù)學活動的意識和小組合作學習的經驗，好奇心強，學習比較積極主動.教學目標通過生活實例，歸納數(shù)學建模的全過程，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會歸納思想、建模思想. 增強應用意識;有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.教學重難點重點理解函數(shù)應用模型難點數(shù)學模型的建立教學資源實驗準備 其他資源PPT課件，幾何畫板工具，微課  三、教學設計教學內容與環(huán)節(jié)教師活動學生活動意圖時間課前：課前實習報告展示：報紙可以折多少次？學生展示PPT2  對于各小組的實習報告做以總結，拋出主題：函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型。剛才我們建立函數(shù)關系的過程就是數(shù)學建模。今天我們就通過幾個實例來感受數(shù)學建模在實際問題中的應用。小組代表展示報告成果：（包括：活動照片、數(shù)據、幾何畫板中繪制指數(shù)函數(shù)的圖像、總結規(guī)律，說明實際問題）在這一試驗中，根據數(shù)據的變化，繪制函數(shù)圖像，結合函數(shù)性質解釋實際問題。感受幾何畫板這一工具在繪制函數(shù)圖像中的作用3課堂：例1.探究： 每年大連市旅順口區(qū)的大櫻桃上市時間大約僅持續(xù)兩個月（5月1日—6月30日），預測上市初期和后期會因供求使價格前期較高，持續(xù)下跌至中期，中后期又呈連續(xù)上漲態(tài)勢，經市場調研，得到下面時間與價格的對應關系：（價格為三年的平均值，單位：元） 日期5月1日—6日X=15月6日—10日X=25月11日—15日X=35月16日—20日X=4 5月21日—25日X=55月26日—30日x=66月1日—5日x=76月6日—10日X=86月11日—15日X=96月16日—20日X=10 6月21日—25日X=116月26日—30日x=12價格45.53728.526.420.318.21716.417.118.62236請同學們作出散點圖，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)： （1）f(x)= px+q (2)f(x)=px2+qx+57;(3)f(x)=qx +p（以上三個函數(shù)中的p,q均為常數(shù)，且q>1） （1）為準確研究其價格走勢應選用那種價格模擬函數(shù)？ 為什么？ （2）若f(2)=41， f(9)=16.5.求出所選用的函數(shù)解析式。（注：函數(shù)的定義域【0，12】x=1表示5月1日—5月5日； x=2表示5月6日—5月10日；以此類推） （3）請結合前三年的數(shù)據和模擬函數(shù)單調情況， 估計這兩個月的櫻桃市場價的最低價格大體出現(xiàn)的時間。   總結數(shù)學建模的步驟       例2.閱讀指導 請同學們閱讀教材113頁到115頁，再一次體會和學習數(shù)學建模的過程。 我國農業(yè)科學家在某地區(qū)研究玉米植株生長與時間的函數(shù)關系，通過觀測、分析，列出了該地區(qū)玉米在不同階段的高度數(shù)據： （1）畫出函數(shù)圖象，近似地寫出一個函數(shù)關系式 表達兩個變量之間的關系；（2）利用得出的關系式計算出對應的函數(shù)值，與表中實際數(shù)據比較；（3）說出關系式給出的一些信息.    展示離散點，提出問題：選擇函數(shù)模型          教師提問：求解解析式的方法  教師巡視，指導 確定函數(shù)解析式    教師點評、完善      教師補充完善，鼓勵學生工作中的閃光點。     教師巡視       教師點評學生的發(fā)言，加以簡單總結。   播放微課1.觀察這一組離散點的變化趨勢，聯(lián)想學過的函數(shù)模型，猜想函數(shù)類型。根據猜想類型現(xiàn)場繪制圖像，進一步確定函數(shù)關系式2.檢驗：用關系史計算得出的函數(shù)值與實際值相比較，差異比較大，所以模擬的函數(shù)不適合。     學生讀題、思考；在坐標網格中描點。觀察離散點，選擇函數(shù)模型    學生代表板演求解析式（2）并將求解的解析式在幾何畫板中繪制，檢驗。一名同學回答第三問。    小組討論后，學生總結，可以補充   學生閱讀教材113頁到115頁讀題、審題、思考  兩名學生談一談認識   學生觀看  經歷從實際問題出發(fā)，猜想函數(shù)模型，確定模型，計算求解，還原實際問題的全過程，進一步體驗數(shù)學建模的步驟。         此問題不易入手，由教師教師講解會影響學生的參與。有利于引導學生參與解題過程     體驗近似與精確的關系，初步體驗數(shù)學建模的步驟。      培養(yǎng)學生分析歸納、概括能力。    明確建模過程。評價學生：重參與，重過程    通過閱讀教材，培養(yǎng)學生們獨立審題、思考、總結的能力學生先說說想法，學生獨立思考出來的想法有機會表達，是培養(yǎng)獨立思考的重要途徑 此處選用事先錄好的微課的想法：1.因為這個實際問題在模擬函數(shù)求參數(shù)和計算函數(shù)值的兩個環(huán)節(jié)計算量特別大；2.關于型Logistic模型函數(shù)的解析也不容易理解。微課可以實現(xiàn)學生體驗了整個建模過程，也避免了過于繁瑣的計算（用計算器算估計得二十分鐘）          15                                6      課堂練習某地區(qū)今年1月、2月、3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52、61、68人．為了預測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型y＝ax2＋bx＋c，乙選擇了模型y＝pqx＋r，其中y為患病人數(shù)，x為月份，a、b、c、p、q、r都是常數(shù)．結果4月、5月、6月份的患病人數(shù)分別為74、78、83人，你認為誰選擇的模型較好？  指導學生審題，巡視，個別指導方程求解    教師總結 1.讀題，找關鍵點；2.求解析式；3.檢驗比較；4.分析作答一名學生板演、講解 再次感受數(shù)學建模的過程，解實際問題首先要讀懂題意，指導學生審題，建立正確的數(shù)學模型，同事，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。12課堂小結：1.數(shù)學建模的步驟2.數(shù)學建模的作用教師總結學生聽講使學生對所學內容有一個清晰完整的認識1課后作業(yè)：請結合一實際問題建立數(shù)學模型加以解決。 教師布置學生記錄使學生課后繼續(xù)鞏固1板書設計