人教版新課標(biāo)B必修1第二章 函數(shù)2.3 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）教案設(shè)計(jì)

這是一份人教版新課標(biāo)B必修1第二章 函數(shù)2.3 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）教案設(shè)計(jì)，共6頁。教案主要包含了教材的地位和作用，課型，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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《函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是高一新教材第二章第三節(jié)《函數(shù)的應(yīng)用（一）》，前兩章已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些有關(guān)初

等函數(shù)的知識(shí)，本節(jié)函數(shù)的應(yīng)用要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)

問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。函數(shù)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是高中

數(shù)學(xué)的重要思想和支撐高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)。2017 年《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》提出學(xué)生通過

高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與

現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科

學(xué)、社會(huì)、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用。

二、課型：新授課

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，他們對(duì)函數(shù)有了初步的了解和認(rèn)識(shí)。同時(shí)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、取整函數(shù)等初等函數(shù)的研究有了直接的經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：會(huì)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題建立兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，并能確定函數(shù)的定義域；

能力目標(biāo)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題中確定變量、探尋關(guān)系、建立模型計(jì)算系數(shù)、分析結(jié)論的全過程，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的眼光看世界的過程，初步學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去觀察和分析客觀事物。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)模型分析案例；教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)案例；

六、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析；七、教法分析

本節(jié)課采用問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中的設(shè)問、點(diǎn)撥、啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究、相互交流來達(dá)到對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。

八、教學(xué)過程

根據(jù)新課標(biāo)的理念以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為五個(gè)階段，即：

1. 情景設(shè)置，提出問題；

2. 學(xué)生建模，闡述方案；

3. 師生討論，比較方案；

4. 自主探究，歸納性質(zhì)；

5. 鞏固落實(shí)，靈活運(yùn)用。

教學(xué)過程
設(shè)計(jì)說明
教學(xué)時(shí)間


分配



一、課堂導(dǎo)入
通過多媒體播放視頻，

視頻 1：馬云創(chuàng)立數(shù)學(xué)建模大賽
展示生活中的新聞人物

視頻 2：馬云自己對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)
對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和做法，


使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重

引例：周末，我與朋友前往必勝客餐廳就餐，結(jié)
要性，認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)與我

賬時(shí)，店家推出兩種優(yōu)惠政策：
們的日常生活息息相

（1）可以登錄美團(tuán)，團(tuán)購“85 元抵值 100 元”該
關(guān)。

餐廳的抵值券，結(jié)賬；


（2）可以現(xiàn)場(chǎng)結(jié)單，享受全款九折優(yōu)惠
通過問題引入，引

但團(tuán)購用戶不可同時(shí)享受商家其他優(yōu)惠（不考慮湊單
發(fā)學(xué)生的思考，利用所

情況）
學(xué)函數(shù)的思想，建立數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們探究一下哪種結(jié)賬方式更省錢？
學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

學(xué)生活動(dòng)：用投影儀展示自己作圖成果
習(xí)欲望。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)


建模的一般方法和相關(guān)


知識(shí)，創(chuàng)造性的建立數(shù)


學(xué)模型，解決問題。


1. x，y 是什么含義？


2. 取整函數(shù)圖像怎么


畫？


3. 如何通過圖像比較
引例

哪種方式更優(yōu)惠？
15min


討論討論

1.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清
5min

晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)建


模的過程和結(jié)果，解決


現(xiàn)實(shí)生活中的問題；


2.會(huì)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際


問題建立兩個(gè)變量間的


函數(shù)關(guān)系式，并能確定


函數(shù)的定義域；


3.能夠在熟悉的情景中，


發(fā)現(xiàn)問題并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)


問題，知道數(shù)學(xué)問題的


價(jià)值與作用。


4.從事物的具體背景中


抽象出一般規(guī)律和結(jié)


構(gòu)，并對(duì)數(shù)學(xué)語言予以


表征。


5.養(yǎng)成在日常生活和實(shí)


踐中一般性思考問題的


習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，


以簡(jiǎn)馭繁。







探究一：

一次演唱會(huì)的盈利額 P 百元與票數(shù) n（n為非負(fù)整數(shù)）張之間的關(guān)系滿足下圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：人數(shù)超過 150 的時(shí)候，須繳納公安、保險(xiǎn)費(fèi) 50 百元）。請(qǐng)寫出它的函數(shù)表示式；并對(duì)其圖像加以解釋。






























師生活動(dòng)：

教師：投影例題，先讓學(xué)生分組討論。

學(xué)生：分組討論。

教師：讓一名學(xué)生黑板展示討論結(jié)果

教師加以點(diǎn)播，評(píng)價(jià)，引導(dǎo)同學(xué)們從不同角度分析圖像：可以得到不同的解釋。

（1）當(dāng)售票數(shù)為0時(shí)，舞場(chǎng)正常開放，要支付水電費(fèi)，器材等場(chǎng)地費(fèi) 20000 元

（2）當(dāng)售票數(shù)n=100時(shí)，可達(dá)到不賠不賺，

n < 100 時(shí)，要賠本；

（3）當(dāng)100￡n￡150，利潤隨售票數(shù)的增加呈直線上升， n =150時(shí)，達(dá)到最大值10000元；

（4）當(dāng)150