魯教版 (五四制)九年級上冊6 利用三角函數(shù)測高學案設(shè)計

這是一份魯教版 (五四制)九年級上冊6 利用三角函數(shù)測高學案設(shè)計，共4頁。學案主要包含了學習目標，學習重難點，學習過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
利用三角函數(shù)測高 【學習目標】1．能夠設(shè)計測量方案、說明測量理由，能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題。2．能對所得數(shù)據(jù)進行分析，對儀器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果。【學習重難點】綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題。【學習過程】一、自主學習（一）當測量底部可以到達的物體的高度。1．測得M的仰角∠MCE=α。2．量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l。3．量出AC=a，可求出MN的高度。
（二）當測量底部不可以直接到達的物體的高度。1．測得此時M的仰角∠MCE=α；
2．測得此時M的仰角∠MDE=β；3．量出測AC=BD=a，以及AB=b。（三）測量物體高度的方法：1．利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例。2．利用三角函數(shù)的知識。3．利用全等三角形的知識。二、題型總結(jié)A組：1．下表是小明同學填寫活動報告的部分內(nèi)容：課題在兩岸近似平行的河段上測量河寬 測量目標圖示測得數(shù)據(jù)∠CAD=60°，AB=30m，∠CBD=45°，∠BDC=90°請你根據(jù)以上的條件，計算出河寬CD。（結(jié)果保留根號。）______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。活動報告：課題利用測傾器測量學校旗桿的高  測量示意圖 測量數(shù)據(jù)BD的長BD=20.00m測傾器的高CD=1.21m傾斜角α=28°請你根據(jù)以上的條件，計算旗桿高AB過程（精確到0.1m。）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐一：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度。（精確到0.1米。）      _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架。請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：（1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是：（用工具的序號填寫。）_________________________________________________________________________________。（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)：_________________________________________________________________________________。（4）寫出求樹高的算式：AB=______________________________。     B組：1．如圖，小山上有一座鐵塔AB，在D處測得點A的仰角為∠ADC=60°，點B的仰角為∠BDC=45°；在E處測得A的仰角為∠E=30°，并測得DE=90米，求小山高BC和鐵塔高AB（精確到0.1米）。     _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．如圖，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少？（結(jié)果精確至1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480。）    _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE。（精確到0.1米，≈1.732）。（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為_______米；（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°。點B、C、A．G、H在同一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？     _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。