人教版五年級上冊教材重難點、奧點清單參考

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五年級第一單元《小數(shù)乘法》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
小數(shù)乘整數(shù)
利用整數(shù)乘法探究小數(shù)乘整數(shù)
計算小數(shù)乘整數(shù)(小數(shù))的方法
積的大小和因數(shù)的關(guān)系
求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少的問題的解題方法及驗算方法
求積的近似數(shù)用四舍五入法
小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中的適用
乘法定律在小數(shù)簡算中的應用
解決購物問題—小數(shù)估算
解決分段計費問題—小數(shù)乘加乘、乘減
方法運用：解決稍復雜的小數(shù)乘整數(shù)問題—畫線段圖法和逆推法
規(guī)律運用：填算式問題——根據(jù)積的變化規(guī)律
方法運用：借鑒復雜的小數(shù)乘小數(shù)的問題—類推法
方法運用：還原近似數(shù)的問題—分類討論法和列舉法
方法運用：解決生活中的實際問題——假設法
知識拓展：小數(shù)乘法的簡算問題—運用乘法定律。
方法運用：解決復雜的解算問題—轉(zhuǎn)化法
知識拓展：解決有關(guān)小數(shù)乘法的實際問題-根據(jù)積的變化規(guī)律等知識
方法運用：解決分段計費問題—列表法
還原問題基本思想與應用。
解決豎式謎的問題—推理法
多變量還原問題
運用乘法交換律、、結(jié)合律、分配律、小數(shù)點的移動簡便計算
小數(shù)等差數(shù)列求和問題
消去問題的思想與運用
盈虧問題的解題思想與應用
求整數(shù)部分
小數(shù)乘小數(shù)
積的近似數(shù)
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
解決問題
五年級第二單元《位置》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
位置
具體情境中物體位置的表示方法
在方格紙上確定物體位置的方法
方法運用:解決方格紙上圖形的平移問題_數(shù)形結(jié)合法和對應法
規(guī)律運用:解決實際問題，根據(jù)點在方格紙上平移時所對應的數(shù)對變化規(guī)律，解決實際問題
運用數(shù)對表示位置
在方格紙上描述物體位置
運用找規(guī)律確定數(shù)的位置
運用找規(guī)律求對應位置的數(shù)
五年級第三單元《小數(shù)除法》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
小數(shù)除法（除數(shù)是整數(shù)、除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)、被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1）計算方法
計算一個數(shù)除以小數(shù)的方法
根據(jù)除數(shù)大小判斷商與被除數(shù)的大小關(guān)系
商的近似數(shù)的求法
處理商的近似數(shù)尾數(shù)有零的方法
循環(huán)小數(shù)的認識及意義
有限小數(shù)和無限小數(shù)的定義
解決實際問題“進一法”和“去尾法
方法運用:解決差倍問題-畫線段圖法和推理法
方法運用：解決平均分問題——畫線段圖法和移多補少法
規(guī)律運用：解決求小數(shù)除法的商的問題——根據(jù)商不變化的規(guī)律。
方法運用：解決小數(shù)位數(shù)較多的小數(shù)除法問題——轉(zhuǎn)化法
知識拓展：解決實際問題——綜合運用小數(shù)點位置移動和除法的綜合知識
知識拓展：解決根據(jù)近似數(shù)確定原數(shù)的最大值與最小值、求平均數(shù)的近似數(shù)的問題——運用四舍五入的方法
方法運用：解決探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律問題——歸納法
規(guī)律運用：求循環(huán)小數(shù)指定數(shù)位上的數(shù)字——根據(jù)周期問題的解題規(guī)律
方法運用：解決排版印刷問題——進一法
知識拓展：解決實際問題——運用正方形面積計算公式及求近似數(shù)的方法
小數(shù)點移動形成的差倍問題和和倍問題
小數(shù)乘法簡便運算推廣到小數(shù)的除法
小數(shù)乘法的簡便運算
運用逆推法求解四則混合運算
近似數(shù)的應用
循環(huán)小數(shù)的應用
找規(guī)律計算
運用分段計算解決收費問題
工程問題
小數(shù)平均數(shù)問題
一個數(shù)除以小數(shù)
商的近似數(shù)
循環(huán)小數(shù)，用計算器探索規(guī)律
解決問題
五年級第四單元《可能性》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
可能性
事件發(fā)生的確定性和不確定性
事件發(fā)生的可能性大小
判斷應用可能性大小解題
方法運用：解決判斷可能性大小的問題——排列組合法
方法運用：解決復雜的可能性問題——圖示法
圖形區(qū)域的可能性大小
可能性大小的分數(shù)表示
運用列舉等方法求可能性大小
數(shù)字趣題
頁碼趣題
五年級第五單元《簡易方程》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、
運算定律及計算公式
用字母表示數(shù)和數(shù)量的關(guān)系及求法
用字母表示數(shù)運算定律及計算公式、及對應求法
用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系
含有字母的式子化簡方法
方程的定義及意義
等式的性質(zhì)1和2
方程的解及方程的意義
解方程及應用：x±a=b
a±x=b
ax=b(a≠0）
a÷x=b
ax±b=c(a≠0）
a(x±b)=c(a≠0)
[ax±ab=c (a(x+b)=c] (a≠0)
ax±bx=c(a≠0,b≠)
解決相遇問題（列方程）

方法運用：用字母式子表示陰影部分面積—觀察法
方法運用：用字母/字母式子表示數(shù)—列表法
方法運用：求含有字母式子的值-代入法和替換法
方法運用：解決問題-觀察法和推理法
方法運用：解決用天平稱物問題-等量代換和優(yōu)化法
方法運用：解決等量代換問題-分析法
方法運用：解決稍復雜的方程問題-代入法
方法運用：解決和差問題—消元法
知識拓展：解方程-四則混合運算中各部分的關(guān)系
知識拓展：解方程——運用移項變號
應用題：列方程年齡問題（年齡差不變規(guī)律）
列方程盈虧問題（抓不變量）
列方程行程問題（畫線段圖法和分類討論）
思維開放：列方程解決同一實際問題（根據(jù)不同的等量關(guān)系）
用字母表示數(shù)和數(shù)量的關(guān)系
解方程：簡單解方程
運用運算定律解方程
未知數(shù)帶有除法的解方程
列方程解應用題：
和差倍問題 多變量和差倍問題
年齡問題 盈虧問題 假設問題
雞兔同籠及拓展問題 平均數(shù)問題
綜合實際問題
方法：未知數(shù)作為除數(shù)列方程
間接設未知數(shù)列方程
字母或文字豎式謎
解方程組——消去法
不定方程的解題方法
找規(guī)律：用字母表示
運用關(guān)系式
用字母表示稍微復雜的數(shù)量關(guān)系
方程的意義 等式的意義
解方程一
解方程一
實際問題及方程一
實際問題及方程二
簡易方程
五年級第六單元《多邊形的面積》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
平行四邊形的面積
平行四邊形、三角形、梯形面積公式及解題
組合圖形的認識
計算組合圖形的面積
不規(guī)則圖形面積的計算
方法運用：平行四邊形的面積——平移法
圖形面積——剔除法、分割法、輔助線法、等量代換
求梯形面積——替換法
知識拓展：利用平行四邊形面積及周長公式解決問題
知識拓展： 解決問題：根據(jù)梯形與三角形之間的關(guān)系
方法運用：陰影部分的面積——輔助線法
綜合運用：利用三角形面積及等量代換的知識求陰影部分的面積

平行四邊形陰影面積的求解
利用三角形面積公式求面積
運用等積變換等方法求三角形面積
求梯形面積：運用平行四邊形和三角形面積公式
運用三角形面積技巧
運用平移等知識解決面積問題
應用轉(zhuǎn)化法求面積
組合圖形的面積
長方形和正方形的剪拼
三角形的面積
梯形的面積
組合圖形的面積
五年級第七單元《數(shù)學廣角-植樹問題》
課時名稱
知識點
能力點
奧數(shù)點
數(shù)學廣角-植樹問題
在一條線段上兩端都植樹的問題的規(guī)律
在一條線段上兩端都不植樹問題的規(guī)律
封閉曲線上植樹問題規(guī)律
方法運用:解決植樹問題-綜合法
規(guī)律運用:解決生活中的實際問題-植樹問題的規(guī)律
不封閉的植樹問題
封閉曲線上植樹問題
植樹問題在間隔問題的應用
稍復雜的植樹問題
植樹問題與行程`方陣等問題的結(jié)合
空心方陣問題
多層方陣問題
數(shù)學廣角-解決實際問題
數(shù)學廣角-行程問題