高中3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算課前預(yù)習(xí)ppt課件

這是一份高中3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算課前預(yù)習(xí)ppt課件，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了Z1ab，Z2cd，Za+cb+d，復(fù)數(shù)的乘法法則，例2計(jì)算，復(fù)數(shù)的除法法則，分母實(shí)數(shù)化，例3計(jì)算，先寫(xiě)成分式形式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）
即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是 實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).
(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
符合向量加法的平行四邊形法則.
1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?
符合向量減法的三角形法則.
2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?
說(shuō)明:(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)；
例1.計(jì)算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類(lèi)似的.
我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅速展開(kāi)運(yùn)算,類(lèi)似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運(yùn)用乘法公式來(lái)展開(kāi)運(yùn)算.
2.共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).
復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作
思考：設(shè)z=a+bi (a,b∈R ),那么
先把除式寫(xiě)成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫(xiě)成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).即
化簡(jiǎn)成代數(shù)形式就得結(jié)果.
然后分母實(shí)數(shù)化即可運(yùn)算.(一般分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù))
①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事實(shí)上可以把它推廣到n∈Z.）
(6)一些常用的計(jì)算結(jié)果
求滿(mǎn)足下列條件的復(fù)數(shù)z:(1)z+(3－4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i
實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立.即對(duì)z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n.