初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊2.2 平行四邊形綜合與測試授課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊2.2 平行四邊形綜合與測試授課ppt課件，共14頁。PPT課件主要包含了第2章四邊形，2平行四邊形，知識目標(biāo)，圖2－2－9，圖2－2－10，總結(jié)反思，圖2－2－11等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第1課時 利用邊的關(guān)系判定平行四邊形
1．通過自學(xué)閱讀、操作、猜想、討論，能夠得到“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，并能初步應(yīng)用．2．在理解平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過畫圖、猜想、推理，能夠得到“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，并會初步應(yīng)用．
目標(biāo)一　理解并會用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”
例1 教材例5針對訓(xùn)練 如圖2－2－9，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
[解析] 已知BE∥DF，所以只要通過證明△ADF≌△CBE，從而推出BE＝DF，即可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來證明．
證明：因為BE∥DF，所以∠AFD＝∠CEB.又因為∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，所以△ADF≌△CBE，所以DF＝BE.又因為BE∥DF，所以四邊形DEBF是平行四邊形．
【歸納總結(jié)】 如果已知條件中有一組對邊平行，可以嘗試證明這一組對邊相等(或另一組對邊平行)，利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”(或定義)證明該四邊形是平行四邊形．
目標(biāo)二　理解并會用“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”
例2 教材例6針對訓(xùn)練 如圖2－2－10，分別以△ABC(∠BAC≠60°)的三邊為邊長，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF.求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
[解析] 證△EDB≌△CAB與△CFE≌△CAB可得BD＝EF＝DA，ED＝CF＝FA，所以ED＝FA，EF＝DA，所以四邊形ADEF是平行四邊形．
證明：因為△ABD，△BCE，△ACF均為等邊三角形，所以BA＝BD＝DA，EB＝CB＝CE，CF＝FA＝AC，∠DBA＝∠EBC＝60°，所以∠DBE＋∠EBA＝∠ABC＋∠EBA＝60°，所以∠DBE＝∠ABC.在△EDB與△CAB中，因為BD＝BA，∠DBE＝∠ABC，EB＝CB，所以△EDB≌△CAB.同理可證△CFE≌△CAB，所以△EDB≌△CFE，所以BD＝EF＝DA，ED＝CF＝FA，所以ED＝FA，EF＝DA，所以四邊形ADEF是平行四邊形．
【歸納總結(jié)】 若已知條件中有一組對邊相等，則可以嘗試證明另一組對邊也相等或證明這一組對邊平行，從而證明該四邊形是平行四邊形．
知識點一　平行四邊形的判定定理1
一組對邊________且________的四邊形是平行四邊形．用幾何語言敘述：在四邊形ABCD中，若AB∥CD且AB＝CD，則四邊形ABCD是平行四邊形．
知識點二　平行四邊形的判定定理2
兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形．用幾何語言敘述：在四邊形ABCD中，若AB＝CD且AD＝BC，則四邊形ABCD是平行四邊形．
[點撥] 連接一條對角線，利用全等三角形的判定與性質(zhì)即可證明該定理．
如圖2－2－11，在?ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點．求證：四邊形AECF是平行四邊形．請你判斷下面的證明過程是否正確，并說明理由．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴DF＝BE.又∵∠D＝∠B，AD＝CB，∴△ADF≌△CBE，∴AF＝CE.又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．