北師大版六年級下冊四 比例和反比例綜合與測試公開課教案及反思

這是一份北師大版六年級下冊四 比例和反比例綜合與測試公開課教案及反思，共83頁。教案主要包含了整百數(shù)再計(jì)算，立體圖形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?四　正比例與反比例

本單元是在前面學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材編排上，通過提供具體情境，引導(dǎo)學(xué)生體會生活中存在大量互相依存的變量，讓學(xué)生體會到變量之間存在一定的關(guān)系，這些變量之間的關(guān)系教材分別運(yùn)用表格、圖象等多種表示方法，使學(xué)生對函數(shù)的多種表示有初步的經(jīng)歷、體驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)拓寬了學(xué)生理解正、反比例的知識背景，使學(xué)生能較好地在“變量”的知識背景中理解正、反比例的意義；教材根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引導(dǎo)學(xué)生從變化中看到“不變”，學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程，從而獲得新知。為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例，教材還充分利用直觀圖象，數(shù)形結(jié)合等方式，通過學(xué)生動手畫一畫等活動，引導(dǎo)學(xué)生了解正(反)比例圖象的特點(diǎn)，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對舊知的鞏固和新知的掌握。
本單元的主要內(nèi)容有：變化的量、正比例、畫一畫、反比例。


第1課時(shí)　變化的量





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教材第39～40頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用方法，積累描述變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2．通過具體實(shí)例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。

重點(diǎn)：讓學(xué)生能正確地找出兩個變量之間存在的關(guān)系。
難點(diǎn)：能正確描述一種量是如何隨著另一種量的變化而變化的。

多媒體課件、方格紙等。



師：請同學(xué)們想一想，你從出生到現(xiàn)在，身高和體重有變化嗎？有什么變化？
生自由回答：有變化，身體長高了，體重變重了。
師：像身高、體重這樣變化的量，我們稱為變量。
師：在生活中我們經(jīng)常遇到一些量變化引起另一些量也跟著變化。如我們購物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的改變，會引起總價(jià)的變化；運(yùn)動中，速度或時(shí)間的變化，引起路程的變化等。今天我們一起來學(xué)習(xí)“變化的量”。

1．師課件出示教材第39頁第一個情境圖。
師：根據(jù)圖、表中的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：妙想的年齡和體重在變化。
師：你能說說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)：
人的年齡和體重是兩個相關(guān)聯(lián)的量，人的體重隨著年齡的變化而變化。
2．師課件出示教材第39頁第二個情境圖。
師：請同學(xué)們觀察駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖，回答下列問題。
(1)橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時(shí)表示什么時(shí)刻。
生：橫軸表示時(shí)間，縱軸表示體溫，28時(shí)表示第二天凌晨4時(shí)。
(2)一天中，駱駝體溫最高是多少，最低是多少？
生：在16時(shí)最高，是40℃，在4時(shí)最低，是35℃。
(3)一天中，什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝體溫在上升？什么時(shí)間內(nèi)駱駝的體溫在下降？
生：從4時(shí)到16時(shí)體溫在上升，從16時(shí)到次日4時(shí)體溫在下降。
(4)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？
生：相同。
(5)駱駝的體溫有什么規(guī)律嗎？
學(xué)生回答，教師小結(jié)：駱駝的體溫隨著時(shí)間呈周期性變化。
3．師：在日常生活中有很多變化的量，你能舉出一個例子說說嗎？
學(xué)生舉例，教師給予評價(jià)、糾正。
師課件出示教材第40頁“練一練”第3題情境圖。
師：在這位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)中有哪幾個量是變量？
生：蟋蟀每分叫的次數(shù)和當(dāng)時(shí)的氣溫是變量。
師：如果用n表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，用t表示當(dāng)時(shí)的氣溫，你能用一個含有字母的式子表示這個近似關(guān)系嗎？
生：t＝n÷7＋3
師：為什么在關(guān)系式中要用字母來表示蟋蟀每分叫的次數(shù)和當(dāng)時(shí)的氣溫？
生：因?yàn)樗鼈兪俏粗淖兓俊?br /> 師：蟋蟀每分叫的次數(shù)與氣溫之間有什么關(guān)系？
生：蟋蟀每分叫的次數(shù)隨著氣溫升高而增加。

1．教材第40頁“練一練”第1題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確表中量的關(guān)系，學(xué)生獨(dú)立思考，指名匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第40頁“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)討論交流，集體核對。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課通過同學(xué)們身高、年齡的變化情況引入新課，結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步理解變化的量，體驗(yàn)生活中存在著大量的相關(guān)聯(lián)的量，并從中發(fā)現(xiàn)它們之間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、合作、交流等活動來感受兩個變量之間的變化關(guān)系，再讓學(xué)生嘗試列舉生活中的變量關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。



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第2課時(shí)　正比例





教材第41～43頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷正比例意義的探究過程，使學(xué)生認(rèn)識正比例。
2．能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的量。
3．通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高比較、歸納、概括能力，初步滲透函數(shù)思想。

重點(diǎn)：認(rèn)識正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
難點(diǎn)：使學(xué)生掌握判斷兩個量是否成正比例的方法。

多媒體課件。



師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了變化的量，知道在生活中存在很多一些量的變化引起另一些量的變化的情況。請同學(xué)們看下面兩題：
(1)40道題＝已做的題＋剩下的題。
(2)鉛筆的總價(jià)＝1.2×鉛筆的支數(shù)。
師：在這兩題中，哪幾個量是變化的量？你能說說它們是怎樣隨另一個量的變化而變化的嗎？
生1：在第(1)題中，已做的題和剩下的題是變化的量，已做的題越多，剩下的題越少。
生2：在第(2)題中，鉛筆的總價(jià)和鉛筆的支數(shù)是變化的量，鉛筆的支數(shù)越多，總價(jià)也越多。
師：這兩題中，兩個變化的量之間的關(guān)系是否相同，它們分別是怎樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。

1．正比例的意義。
(1)師課件出示教材第41頁第一幅情境圖。
學(xué)生獨(dú)立填寫表格，與同桌交流。
師：通過填寫表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過觀察表格中的數(shù)據(jù)回答：正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。
師：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？面積又是怎樣隨邊長的變化而變化的？
學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指導(dǎo)，指派代表匯報(bào)，集體評價(jià)。
(2)師課件出示教材第41頁第二個問題。
同學(xué)們分析、比較周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
小組內(nèi)討論交流，指名匯報(bào)。
生1：周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的倍數(shù)關(guān)系不斷變化。
生2：＝4，＝4，＝4，周長與邊長的比值不變。
生3：＝1，＝2，＝3，面積與邊長的比值不相等。
根據(jù)學(xué)生的回答，師生共同總結(jié)：
相同點(diǎn)：正方形的周長和面積都隨著邊長的增加而增加，隨著邊長的減小而減小。
不同點(diǎn)：正方形的周長與邊長的比值是一定的，都是4；而面積與邊長的比值是不斷變化的。
(3)師課件出示教材第41頁第三個問題。
師：我們再來看看速度一定時(shí)，行駛的路程與時(shí)間有什么關(guān)系？
學(xué)生獨(dú)立填寫表格，互相交流結(jié)果，說說各自的發(fā)現(xiàn)。
生1：在這兩個量中，路程隨時(shí)間的變化而變化。
生2：時(shí)間增加，路程也增加。
生3：相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比值(速度)不變。
師強(qiáng)調(diào)指出：像這樣，路程和時(shí)間兩個量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值(也就是速度)一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。
師：那么在第1個問題中，正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生回答：正方形的周長與邊長、面積與邊長都是相關(guān)聯(lián)的量，其中正方形的周長與邊長的比值不變，所以成正比例；而正方形的面積與邊長的比值不斷變化，所以不成正比例。
2．判斷兩個量是否成正比例的方法。
(1)課件出示教材第42頁“試一試”第一個問題。
師：要判斷兩個量是否成正比例，應(yīng)怎樣想？
生：先看兩個量是否相關(guān)聯(lián)，再看兩個量每組對應(yīng)的比值是否相等。
師：那么圓的面積與半徑成正比例嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，集體匯報(bào)。
師生共同小結(jié)：圓的面積公式是S＝πr2，圓的面積隨著半徑的變化而變化，但通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，圓的面積和半徑的比值是不斷變化的，所以不成正比例。
(2)課件出示教材第42頁“試一試”第二個問題。
學(xué)生獨(dú)立填寫表格，分析計(jì)算后，反饋匯報(bào)。
師生共同小結(jié)：樂樂和爸爸的年齡是兩個相關(guān)聯(lián)的量，爸爸的年齡隨著樂樂年齡的變化而變化，但它們的比值不相等，所以不成正比例。
(3)同學(xué)們小組間交流完成“試一試”第三個問題。

1．教材第42頁“練一練”第1題。
學(xué)生分組討論，指名回答，集體評價(jià)。
2．教材第43頁“練一練”第2題。
學(xué)生先思考后再獨(dú)立解答，小組交流，集體評價(jià)。
3．教材第43頁“練一練”第3、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體評價(jià)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課注重通過實(shí)例進(jìn)行填表、繪圖、找數(shù)量關(guān)系等活動，使學(xué)生在制圖的過程中親自體驗(yàn)探究的過程，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述實(shí)際情境的過程，體會兩個變量之間相互依存的關(guān)系，加深對“函數(shù)”的初步認(rèn)識。教學(xué)中，通過讓學(xué)生完成表格，進(jìn)一步去理解成正比例的量之間的關(guān)系，學(xué)生嘗試把表格中的數(shù)量，用直觀的圖形表示出來，在這樣表示過程中，學(xué)生很自然地將兩種量融合在圖形中，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。教學(xué)時(shí)，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立計(jì)算，觀察描述，合作交流等活動，完成新知的構(gòu)建，使學(xué)生逐步提高運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的能力。

第3課時(shí)　畫一畫





教材第44～45頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點(diǎn)，進(jìn)一步理解正比例的意義。
2．會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值，理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。

重點(diǎn)：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，能根據(jù)圖象上的一個變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。
難點(diǎn)：能利用正比例圖象解決簡單的實(shí)際問題。

多媒體課件、方格紙、直尺等。



師：通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了正比例的意義，并能判斷兩個量是否成正比例。請同學(xué)們回憶一下，兩個量成正比例滿足什么條件？
生：一是兩個量是相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，二是兩種量相對應(yīng)的數(shù)的比值不變。
師出示題目：判斷下面的量是否成正比例。
(1)時(shí)間一定，路程和速度。
(2)底面積一定，圓柱的體積和高。
(3)總數(shù)一定，已運(yùn)走的和剩下的。
(4)若y＝5x，則y與x。
(5)長方形的周長一定，長方形的長和寬。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)，并說說理由，集體評價(jià)。
師：通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們對正比例有了較好的認(rèn)識，那么我們能否用圖的形式來直觀地表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來畫一畫。

1．認(rèn)識正比例圖象。
(1)師課件出示教材第44頁第一個問題。
師：請同學(xué)們看懂題意，獨(dú)立填寫表格。
引導(dǎo)學(xué)生在小組里說一說自己的填寫方法。
師：你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成比例嗎？
學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，并說出判斷依據(jù)。
指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：從表中可以看出，當(dāng)人數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，票費(fèi)也擴(kuò)大到原來的2倍，對應(yīng)的兩個量擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同，所以人數(shù)和所付票費(fèi)成正比例。
生2：票費(fèi)和相對應(yīng)的人數(shù)的比值都是2，比值一定，所以看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)成正比例。
(2)師課件出示教材第44頁第二幅圖。
師：請同學(xué)們觀察圖表，說說圖的橫軸表示什么？縱軸表示什么？
生：橫軸表示人數(shù)，縱軸表示所付票費(fèi)。
師：圖上有很多點(diǎn)，是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出來的，你能說說(2，4)，(8，16)是怎樣描出來的嗎？
學(xué)生先觀察思考，再指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：在(2，4)中，2表示人數(shù)，4表示票費(fèi)，(2，4)表示2個人的票費(fèi)是4元。
生2：在(8，16)中，8表示人數(shù)，16表示票費(fèi)，(8，16)表示8個人的票費(fèi)是16元。
師：請同學(xué)們根據(jù)剛才的回答說出其他點(diǎn)表示的意思。
(3)師課件出示教材第44頁第三個問題。
師：請同學(xué)們根據(jù)圖將各點(diǎn)用線段連接起來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生自主連線，觀察所得的圖形。
引導(dǎo)同學(xué)們回答：正比例的圖象是一條直線。
師：為什么是一條直線呢？是不是所有的正比例圖象都是一條直線呢？
師生共同驗(yàn)證。(可把第41頁表格中的數(shù)據(jù)畫出來)
師生小結(jié)：正比例的圖象都是一條直線。
2．運(yùn)用正比例圖象解決問題。
師課件出示教材第44頁第四個問題。
師：點(diǎn)A是直線上的一點(diǎn)，你能說一說這一點(diǎn)表示的是什么意思嗎？
生根據(jù)圖象回答：點(diǎn)A表示5人需要票費(fèi)10元。
師：小明說點(diǎn)(100，200)也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)討論交流。
引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)椋?，它和，……的比值相等，所以它也在這條直線上，小明說得對。

1．教材第45頁“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，個別指導(dǎo)，指名學(xué)生展示匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第45頁“練一練”第2題。
同學(xué)們根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，并用語言說明，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是在認(rèn)識了正比例，會判斷兩個量是否成正比例的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生理解正比例意義的一種途徑，能讓學(xué)生更好地理解成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，有機(jī)地滲透函數(shù)思想。教學(xué)時(shí)，結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生通過填表、繪圖，找數(shù)量關(guān)系等活動，在繪圖過程中親自體驗(yàn)探究過程，理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系。教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，通過引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，自主填表，獨(dú)立畫圖，觀察描述，合作交流等，完成對新知的構(gòu)建，使學(xué)生逐步提高畫圖、讀圖，并運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的能力。

第4課時(shí)　反比例





教材第46～48頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷反比例意義的探究過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。

重點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
難點(diǎn)：能利用反比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

多媒體課件。



師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例及如何判斷兩個量是否成正比例的方法，你能說說嗎？讓學(xué)生自由回答，教師強(qiáng)調(diào)。
師：下面哪兩種量成正比例？為什么？
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
生1：因?yàn)椋綍r(shí)間(一定)，也就是路程和速度的比值一定，所以速度和路程成正比例。
生2：因?yàn)椋綌?shù)量(一定)，也就是總價(jià)和單價(jià)的比值一定，所以單價(jià)和總價(jià)成正比例。
師：速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，在什么條件下兩種量成正比例？(學(xué)生回答后師板書)
生1：速度＝，在速度一定的條件下，時(shí)間和路程成正比例。
生2：時(shí)間＝，在時(shí)間一定的條件下，速度和路程成正比例。
師：如果路程一定，速度和時(shí)間之間會有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)

1．反比例的意義。
(1)師課件出示教材第46頁第一個問題及表。師：同學(xué)們觀察表1、表2，說說兩個表中各有哪兩種量？
生：兩個表中都是長方形的長與寬。
師：一行一行地看，一列一列地看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的一條邊的長度都隨著鄰邊邊長的增加而減少。
(2)師課件出示教材第46頁第二個問題及情境圖。
師：表1和表2中，長方形相鄰兩邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
生1：面積是24 cm2的長方形：1×24＝24＝2×12＝3×8……相鄰兩邊的積都是24。
生2：周長是24 cm的長方形：1×11＝11，2×10＝20……積不相等，1＋11＝2＋10……和相等。相鄰兩邊的積不相等，但相鄰兩邊的和相等。
根據(jù)學(xué)生回答情況小結(jié)：表1和表2中長方形相鄰兩邊的長的變化規(guī)律不相同。
(3)師課件出示教材第46頁第三個問題及表。
請同學(xué)們觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生觀察思考后，和同伴討論自己的發(fā)現(xiàn)，教師指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：速度不同，時(shí)間也不同。
生2：時(shí)間隨著速度的變化而變化。
生3：10×12＝60×2＝80×1.5。
師：雖然速度和時(shí)間都在變化，但路程是不變的，速度×?xí)r間＝路程(一定)。像這樣，相關(guān)聯(lián)的兩個量(速度和時(shí)間)，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩種量的乘積一定，我們就說這兩種量成反比例。
師：第一個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長(長和寬)成反比例嗎？
生1：表1中長方形相鄰兩邊的邊長的積一定(24)，所以長和寬成反比例。
生2：表2中長方形相鄰兩邊的邊長的積是變化的，不是一定值，所以長和寬不成反比例。
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，你能用關(guān)系式表示成反比例的兩個量的關(guān)系嗎？
生1：xy＝k。
生2：不對，還要說明k是定值，即xy＝k(一定)。
師給予肯定。
2．判斷兩種量是否成反比例的方法。
(1)師課件出示教材第47頁“試一試”第一個問題。
師：要判斷蘋果的單價(jià)與數(shù)量是否成反比例，應(yīng)從哪些方面考慮？
生1：蘋果的單價(jià)高了，數(shù)量就減少了；蘋果的單價(jià)低了，數(shù)量就多了，說明單價(jià)和數(shù)量是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
生2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)12×5＝10×6＝6×10＝60，即單價(jià)和數(shù)量的積一定，也就是總價(jià)錢一定。
根據(jù)學(xué)生回答，師生共同小結(jié)：買蘋果的總錢數(shù)一定時(shí)，蘋果的單價(jià)和數(shù)量成反比例。
(2)師課件出示教材第47頁“試一試”第二個問題。
師：請同學(xué)們獨(dú)立填寫表格，再判斷已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)是否成反比例。
學(xué)生小組內(nèi)討論交流、說說你的判斷方法，指名學(xué)生匯報(bào)。
生：已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，剩下的頁數(shù)隨著已讀的頁數(shù)的變化而變化，但它們的積不相同，所以不成反比例。
(3)師：生活中還有很多成反比例的例子，請同學(xué)們找一找，與同伴交流。

1．教材第47頁“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算完成表格，再思考問題，小組內(nèi)交流，教師個別指導(dǎo)，集體訂正。
2．教材第48頁“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。
3．教材第48頁“練一練”第3、4題。
學(xué)生獨(dú)立判斷，指名學(xué)生回答，集體訂正。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是學(xué)生在已有的知識(正比例)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)，結(jié)合教材實(shí)例，尋找反比例的特點(diǎn)，通過學(xué)生觀察、分析、合作交流等活動，引出兩個量之間的關(guān)系，再與正比例的意義進(jìn)行比較，以概念的名稱“正、反”兩字為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對反比例的意義展開合理的猜想，最后再通過實(shí)例得出反比例的意義。教學(xué)過程中，最大限度地給學(xué)生思考和探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，整個教學(xué)過程，將學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)貫穿始終，使學(xué)生在合作中獲得新知，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　數(shù)學(xué)好玩)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)

數(shù)學(xué)好玩

本單元安排了“繪制校園平面圖”“神奇的莫比烏斯帶”“可愛的小貓”等幾個“好玩”的活動，教學(xué)時(shí)，盡可能地讓每一位學(xué)生參與到活動中來，親身體會數(shù)學(xué)的奇妙，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
“繪制校園平面圖”中，教材先安排了看生活中的平面圖的內(nèi)容，使學(xué)生對平面圖進(jìn)行直觀的感知，從而為繪制自己學(xué)校的平面圖做鋪墊；再讓學(xué)生通過調(diào)查、觀察、合作等形式繪制平面圖，發(fā)展了學(xué)生動手、合作能力，積累了活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
“神奇的莫比烏斯帶”中，教材設(shè)計(jì)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，再通過“涂一涂，剪一剪”等活動，使學(xué)生認(rèn)識帶子的特點(diǎn)。學(xué)生通過先動手做，后交流的方式，探究帶子的神奇之處，極大地滿足了學(xué)生的成就感。
“可愛的小貓”中教材安排了看小貓輪廓描點(diǎn)等內(nèi)容，學(xué)生通過比較、觀察、操作等活動，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，在活動過程中，能更好地感受到小組合作的樂趣。


第1課時(shí)　繪制校園平面圖





(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


教材第51～53頁相關(guān)內(nèi)容。

1．以小組合作的形式，通過學(xué)生動手操作等活動，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
2．經(jīng)歷設(shè)計(jì)方案、動手實(shí)踐、交流反思的活動過程，提高學(xué)生綜合實(shí)踐的能力。
3．在設(shè)計(jì)、測量、整理等實(shí)踐活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展自我反思能力。

重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)出比較合理的繪制校園平面圖的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合實(shí)際情況解決問題。

多媒體課件、米尺、直尺等。



師：淘氣的爸爸要參加家長會，爸爸問淘氣：“你們班教室在哪兒？”淘氣說：“從學(xué)校門口進(jìn)入向前走看到教學(xué)樓，穿過大廳，向右拐，從樓梯上到二樓，再右拐，第3個教室就是我們班?！卑职致犃酥?，還是不明白。請同學(xué)們想想，怎樣能幫淘氣的爸爸找到淘氣的教室？
生1：讓淘氣直接帶去。
生2：不行，這樣會浪費(fèi)淘氣的學(xué)習(xí)時(shí)間。
生3：可以問學(xué)生或老師。
生4：如果有學(xué)校的平面圖就好了！
師：同學(xué)們想了這么多辦法，那么哪種辦法最好呢？
生：繪制校園平面圖。

1．(1)師：怎樣繪制校園平面圖呢？師課件出示教材第51頁主題圖。
師：從這兩幅圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：都標(biāo)有比例尺、方向、圖例和名稱。
師：“1∶2000”表示什么意思？量一量“教學(xué)樓”到“食堂”的圖上距離，說一說它們之間的實(shí)際距離大約是多少？
生：1∶2000表示圖上1 cm的線段表示實(shí)際距離20 m。
師指出：繪制平面圖就是將實(shí)際的建筑物在平面圖上表示出來，所以繪制前要確定需要繪制哪些建筑物，請同學(xué)們討論一下，在校園平面圖中需要繪制哪些主要建筑物呢？
生：我們學(xué)校的主要建筑物有教學(xué)樓，圖書館、操場、餐廳、宿舍……
(2)在確定需要繪制的建筑物之后，要明確這些建筑物所處的方向，建筑物之間的實(shí)際距離以及所占的面積，這樣才能在地圖上表示出建筑物之間的大小、位置關(guān)系，這些就是我們需要收集的數(shù)據(jù)。
請同學(xué)們討論一下，該怎樣收集這些數(shù)據(jù)呢？
生1：測定各建筑物的方位。
生2：用卷尺測量距離。
……
(3)收集好數(shù)據(jù)后，就要繪制平面圖。繪制時(shí)，需要按照一定的比例尺進(jìn)行繪制。那么如何確定這幅圖的比例尺呢？
師指出：在地圖上所畫地區(qū)范圍越小，要表示的內(nèi)容就越詳細(xì)，選用的比例尺應(yīng)越大；反之，選用的比例尺越小。繪制范圍較小的校園平面圖，選用較大的比例尺比較合適。根據(jù)“比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離”定出比例尺。
2．師組織學(xué)生確定活動方案。
(1)活動步驟
①分小組進(jìn)行實(shí)際測量；②確定平面圖的比例尺；③繪制平面圖。
a．確定各建筑物的圖上距離。
b．確定各建筑物在圖上所處的方向。
c．確定各建筑物所用的圖例。
d．按順序繪制，并標(biāo)明比例尺、方向、圖例以及名稱。
(2)小組分工
完成活動任務(wù)需要大家協(xié)作。
測量人員：測量各建筑物之間的距離。
記錄人員：記錄測量和觀察到的數(shù)據(jù)。
繪制人員：通過計(jì)算，繪制平面圖。
3．動手實(shí)驗(yàn)。
(1)分小組實(shí)際收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并用適當(dāng)?shù)姆绞接涗浵聛怼?br /> (2)按照設(shè)計(jì)方案及收集到的數(shù)據(jù)，把校園的平面圖畫下來。

4．交流反思。
(1)觀察各小組繪制的平面圖，每幅圖畫得是否合理？哪幾個小組畫的圖有自己的特色？
(2)在繪制平面圖的活動中，運(yùn)用了哪些知識？采用了哪些收集數(shù)據(jù)的方法？
同學(xué)們分小組討論交流，集體匯報(bào)。
(3)想一想，利用所繪制的校園平面圖，可以幫助人們解決什么問題？
同學(xué)們議一議，說一說。

通過本節(jié)課的活動，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是一節(jié)活動課，重在培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作交流能力，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。教學(xué)時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生討論繪制平面圖的方法和步驟，便于指導(dǎo)同學(xué)們下一步的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生做事的條理性，并在實(shí)踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和綜合運(yùn)用多種知識解決問題的能力。



(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)
第2課時(shí)　神奇的莫比烏斯帶





教材第54～55頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷操作、交流、探索和認(rèn)識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2．在動手操作對比探索中認(rèn)識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。
3．在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識、了解莫比烏斯帶的性質(zhì)。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索莫比烏斯帶的性質(zhì)。

多媒體課件、紙條剪刀、膠水等。



師：一個圓環(huán)的內(nèi)壁上有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻，如果不讓螞蟻爬過圓環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？
生1：面包屑在里面，螞蟻在外面，吃不到吧。
生2：也有可能吃到。
師：究竟能不能吃到呢？下面我們就一起來研究這個問題。

1．師課件出示教材第54頁第一幅圖。
師：同學(xué)們都取出1號紙條，認(rèn)真觀察這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊，幾個面？用手摸摸看。(四條邊，兩個面)
師：你能把它變成兩條邊，兩個面嗎？
學(xué)生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈，再用手摸一摸。
師：我有一張相同的紙條，我先扭一扭，旋轉(zhuǎn)180°，再對接粘貼起來，請同學(xué)們想一想，這條紙帶會是幾條邊，幾個面？
同學(xué)們用手指繞著帶子轉(zhuǎn)一圈，再用彩筆沿著帶子的中間勾畫出手指轉(zhuǎn)過的路線。
通過剛才的操作發(fā)現(xiàn)：這樣的帶子只有兩條邊一個面，我們把這條帶子叫“莫比烏斯帶”。
師：請同學(xué)們在這條帶子上作個標(biāo)記表示面包屑，想一想：小螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)能吃到面包屑嗎？
生：小螞蟻能吃到面包屑。
2．師課件出示教材第55頁第一個問題。
師：同學(xué)們分別在普通紙環(huán)和“神奇的帶子”上各取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去你有什么發(fā)現(xiàn)？
分組活動，動手操作。
學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：(1)普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面。
(2)“神奇的帶子”每一面都涂色了。
師總結(jié)指出：普通紙環(huán)具有兩個面，即一個正面，一個反面，而這樣的紙帶只有一個面(即單側(cè)曲面)。
3．師課件出示教材第55頁第二個問題。
先請同學(xué)們猜一猜，再動手操作驗(yàn)證。
生匯報(bào)：普通紙環(huán)被一分為二，而這個帶子不但沒有被一分為二，反而被剪成了一個兩倍長的紙環(huán)。
師：這條帶子神奇嗎？大家還想研究嗎？請同學(xué)們把紙條平均分成三份試一試。同學(xué)們動手操作，合作完成，小組之間互相交流。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。
師：現(xiàn)在我想將紙條三等分，猜猜要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣？
學(xué)生操作，同桌間互相交流，指名學(xué)生展示作品。
4．請同學(xué)們想一想，生活中哪些地方用到了莫比烏斯帶的特性？
師課件出示：加工廠用的傳送帶，莫比烏斯跑道，爬梯等。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道莫比烏斯帶有哪些特性？這種特性有哪些應(yīng)用？與同伴們互相交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是一節(jié)活動課，以學(xué)生合作探究為主。學(xué)生通過活動探究，感受到莫比烏斯帶的特性，極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，從而使課堂能順利地進(jìn)行，學(xué)生探究熱情高，小組交流的氛圍很濃厚。學(xué)生從不同的角度去探究，每經(jīng)歷一次操作，就會有驚喜發(fā)現(xiàn)，這樣很好地使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力。另外，結(jié)合課外小資料，豐富了學(xué)生的知識網(wǎng)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望。

第3課時(shí)　可愛的小貓





教材第56～57頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷學(xué)生自主探索過程，通過操作，思考等活動，體會用“數(shù)對”的變化進(jìn)行圖形的放大與縮小的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2．在活動中體驗(yàn)圖形的多種變化，感受在方格紙上利用“數(shù)對”進(jìn)行圖形的放大與縮小的趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握用數(shù)對確定位置的方法，并能根據(jù)相關(guān)圖形中數(shù)對的變化尋找規(guī)律。
難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)對的變化規(guī)律，將圖形變形，并用數(shù)對設(shè)計(jì)出新的圖形。

多媒體課件、直尺等。



師：我們前面已學(xué)過了圖形的放大和縮小，請同學(xué)們想一想，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形與原圖形形狀相同？
生：將圖形相應(yīng)的邊長按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使放大或縮小后的圖形與原圖形形狀相同。
師：前面我們學(xué)過了有關(guān)數(shù)對的知識，用數(shù)對怎樣表示物體的位置呢？
生：表示數(shù)對的有兩個數(shù)，數(shù)對的前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行。
師：那么我們能否通過數(shù)對的變化來判斷物體是擴(kuò)大或縮?。克鼈冎g存在怎樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1．師課件出示教材第56頁第一幅情境圖。
師：同學(xué)們先觀察圖，說一說點(diǎn)A(2，0)中，2和0分別表示什么？
生：2表示列，0表示行。
師：分別說說B(4，0)，C(6，2)，D(6，6)各數(shù)對中的數(shù)字所表示的意義。
指名學(xué)生回答，集體評價(jià)。
同學(xué)們獨(dú)立完成數(shù)對的填寫，同桌間互相核對填寫情況，集體交流。
2．師課件出示教材第56頁第二幅圖。
師：上面已經(jīng)畫出了小貓樂樂的輪廓圖，那么怎樣畫出天天、晶晶和歡歡三只小貓的輪廓圖呢？
生：要先找出小貓輪廓點(diǎn)的數(shù)對。
師：可是表格中只給出了小貓部分輪廓點(diǎn)的數(shù)對，其余各點(diǎn)的數(shù)對怎么辦呢？
同學(xué)們結(jié)合A，B，C，D四點(diǎn)數(shù)對與樂樂輪廓點(diǎn)A，B，C，D進(jìn)行比較，尋找規(guī)律。
學(xué)生小組內(nèi)討論交流，指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：與樂樂相比，表示天天輪廓的點(diǎn)的數(shù)對是第一個數(shù)乘2，第二個數(shù)不變。
生2：與樂樂相比，表示晶晶輪廓的點(diǎn)的數(shù)對是第一個數(shù)不變，第二個數(shù)乘2。
生3：與樂樂相比，表示歡歡輪廓的點(diǎn)的數(shù)對是第一個數(shù)和第二個數(shù)都乘2。
3．師課件出示教材第57頁第一幅圖。
師：請同學(xué)們根據(jù)表示每只小貓的輪廓點(diǎn)的數(shù)對用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫出它們的輪廓，畫好后，小組內(nèi)展示自己的作品，互相評價(jià)。
師用投影儀展示畫得較好的，讓學(xué)生評價(jià)。
師：比較一下，看看天天、晶晶、歡歡和樂樂的輪廓有什么不同？
同學(xué)們互相說說自己的發(fā)現(xiàn)，教師指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：與樂樂相比，天天的高度沒有變，只是寬度變了。
生2：與樂樂相比，晶晶的寬度沒有變，只是高度變了。
生3：與樂樂相比，歡歡的寬度和高度都變了，但整體形狀沒有變，只是圖形變大了。
師生共同小結(jié)：通過同學(xué)們的觀察，可以發(fā)現(xiàn)把某個圖形的輪廓點(diǎn)的數(shù)對按一定規(guī)律改變后，就能使這個圖形“變形”。
4．師課件出示教材第57頁第二幅圖。
同學(xué)們獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案，教師巡視指導(dǎo)。
完成后和同伴說一說自己是怎樣設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示，并說說設(shè)計(jì)過程，指名匯報(bào)。
生1：可以先寫出表示這個字母的輪廓的點(diǎn)的數(shù)對，再把數(shù)對的第一個數(shù)乘1.5，第二個數(shù)不變，畫出“變形”后的圖案。
生2：也可以先寫出表示這個字母的輪廓的點(diǎn)的數(shù)對，再把數(shù)對的第一個數(shù)不變，把第二個數(shù)乘2.5，畫出“變形”后的圖案。
……

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)圖形放大和縮小及數(shù)對的有關(guān)知識引入新課，教材設(shè)計(jì)了畫出小貓和它的同伴的輪廓圖這樣的情境。激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。通過小組活動交流、積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，感受圖形縮放的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓學(xué)生明確根據(jù)數(shù)對的縮放可以將圖形進(jìn)行“變形”，鼓勵學(xué)生動手設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

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整理與復(fù)習(xí)



(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


教材第58～62頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)所學(xué)知識的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)知識，初步養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣。
2．結(jié)合所學(xué)內(nèi)容提出自己的疑問以及想進(jìn)一步探索的問題，嘗試結(jié)合所學(xué)內(nèi)容從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，能運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。
3．通過回顧整理、練習(xí)等學(xué)習(xí)活動，鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，在活動中進(jìn)一步積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)知識，并能解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理歸納所學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

多媒體課件。



1．圓柱和圓錐
(1)圓柱的特征：
a．圓柱有一個側(cè)面和兩個底面，側(cè)面是一個曲面，底面是兩個相同的圓，圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個長(正)方形，圓柱有無數(shù)條高，沒有頂點(diǎn)。
b．圓錐有一個頂點(diǎn)和一個底面，底面是一個圓，圓錐側(cè)面是一個曲面，有一條高。
(2)圓柱的側(cè)面積：
圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高　　S側(cè)＝Ch＝2πrh＝πdh
(3)圓柱的表面積的計(jì)算方法：
圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2　　S表＝Ch＋2πr2
(4)圓柱的體積：
圓柱的體積＝底面積×高　　V＝Sh＝πr2h＝π(d÷2)2h
(5)圓錐的體積：
圓錐的體積＝×底面積×高　　V＝×Sh＝πr2h＝π(d÷2)2h
2．比例、正比例和反比例
(1)比例的意義
師：同學(xué)們說一說什么是比例，它和比有什么區(qū)別。
學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答。
生1：表示兩個比相等的式子叫作比例。
生2：比和比例的聯(lián)系：比例是由兩個比組成的。
生3：比和比例的區(qū)別：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，由兩個數(shù)組成，分別叫作比的前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例是一個等式，由四個數(shù)組成，其中中間的兩項(xiàng)叫比例的內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)。
(2)比例尺的意義
師：什么是比例尺？
生：圖上距離和實(shí)際距離的比叫作比例尺?！　。奖壤?。
師：怎樣根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離？
生：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺　　實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺
(3)圖形的放大和縮小
師：怎樣把圖形進(jìn)行放大或縮??？
生1：圖形按比例放大時(shí)，對應(yīng)線段長度的比相等。
生2：圖形按比例縮小時(shí)，對應(yīng)線段長度的比相等。
生3：圖形各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生變化，形狀沒變。
(4)正比例和反比例
a．正比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫作成正例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。
用字母表示是：＝k(一定)
b．反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。
用字母表示是：xy＝k(一定)
3．圖形的運(yùn)動
師：我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動，同學(xué)們小組內(nèi)討論，想一想和圖形的運(yùn)動有關(guān)的知識，然后加以整理，指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。
生2：平移的關(guān)鍵是對應(yīng)點(diǎn)、平移的方向和平移的距離。
師：在旋轉(zhuǎn)的過程中，基本圖形的形狀、大小、位置有沒有變化？
生1：基本圖形的形狀、大小沒有變，位置變了。
生2：旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心的位置沒有變。
生3：對應(yīng)線段的長度沒有變。
師：我們在利用圖形的運(yùn)動設(shè)計(jì)圖案時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？
生：確定要設(shè)計(jì)的內(nèi)容，確定基本圖形，確定變換方法等。

1．教材第60頁“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生展示匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第60頁“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格，指名學(xué)生匯報(bào)。
3．教材第60頁“練一練”第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)討論交流，說說解題方法，集體核對。
4．教材第61頁“練一練”第7題。
引導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清題意，寫出比例，并求出x、y的值。
小組內(nèi)互相交流寫出的比例，看寫出的比例有什么不同。集體交流結(jié)果。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有哪些知識沒有掌握？請老師或同學(xué)幫助指導(dǎo)。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是一堂整理和復(fù)習(xí)課，課前先讓學(xué)生對前面四單元所學(xué)知識進(jìn)行分類、整理：充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要切實(shí)關(guān)注學(xué)生整理的內(nèi)容及整理方法，使學(xué)生明確知識間的相互聯(lián)系，建立合理的知識網(wǎng)絡(luò)。課堂上，學(xué)生通過小組合作討論，相互交流對比，補(bǔ)充完善自己整理的內(nèi)容。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，真正起到教師組織引導(dǎo)的作用，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，自行梳理知識的能力。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過對知識的分類、整合，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。在整理和復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生提出問題，對學(xué)生在整理知識和提出、解決問題過程中暴露出來的問題，應(yīng)及時(shí)鼓勵學(xué)生展開討論、互相幫助，并有針對性地指導(dǎo)。



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,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　總復(fù)習(xí))(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)

總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)不僅是對本冊內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，也是對整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納整理，鞏固應(yīng)用，查漏補(bǔ)缺。通過總復(fù)習(xí)，溝通知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)知識遷移。根據(jù)教材編排，大體上將復(fù)習(xí)內(nèi)容分成四個部分：一是復(fù)習(xí)鞏固數(shù)與代數(shù)的有關(guān)知識，包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例與反比例、常見的量和探索規(guī)律；二是復(fù)習(xí)鞏固圖形與幾何的有關(guān)知識，包括圖形的認(rèn)識、圖形與測量、圖形的運(yùn)動和圖形與位置；三是復(fù)習(xí)鞏固統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識，包括統(tǒng)計(jì)和事件發(fā)生的可能性；四是復(fù)習(xí)鞏固解決問題的策略的有關(guān)知識，主要梳理小學(xué)階段學(xué)過的一些解決問題的方法等。


數(shù)與代數(shù)
第1課時(shí)　數(shù)的認(rèn)識





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教材第63～64頁相關(guān)內(nèi)容。

1．在具體情境中，復(fù)習(xí)和整理小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)。
2．從現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的需要和數(shù)學(xué)運(yùn)算的需要兩個不同的角度體會數(shù)的擴(kuò)充過程，進(jìn)一步體會數(shù)的作用，會用數(shù)來表示事物。

重點(diǎn)：認(rèn)識各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建完整的數(shù)的知識體系。
難點(diǎn)：使學(xué)生能有條理地構(gòu)建知識體系。

多媒體課件。



師：整個小學(xué)階段新知的學(xué)習(xí)已全部學(xué)完，從這節(jié)課開始，我們就進(jìn)入小學(xué)總復(fù)習(xí)，將所學(xué)知識進(jìn)行分類、歸納、整理。我們還是從數(shù)開始復(fù)習(xí)，請同學(xué)們回憶一下，小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些數(shù)？
生：自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等。
師：你能用自己的方式把這些學(xué)過的數(shù)清楚地表示出來嗎？

1．?dāng)?shù)的分類。
師：請同學(xué)想一想該如何整理，小組內(nèi)交流想法，指名學(xué)生展示匯報(bào)。
(1)數(shù)
(2)整數(shù)
分?jǐn)?shù)
小數(shù)
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)強(qiáng)調(diào)：最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是－1，沒有最小的負(fù)整數(shù)。
2．?dāng)?shù)的大小比較。
師鼓勵學(xué)生在直線上表示所學(xué)的數(shù)，并借助這條直線比較數(shù)的大小。學(xué)生獨(dú)立做一做，同桌交流，指名學(xué)生展示。

師：你還能表示其他的數(shù)嗎？
師強(qiáng)調(diào)：(1)可以用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以表示負(fù)數(shù)。
(2)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。
3．感受各種數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程及數(shù)的意義。
(1)師：為什么要學(xué)習(xí)正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)？
(2)師課件出示教材第64頁第3題情境圖。
同學(xué)們先看圖，想一想每幅圖各反映了什么問題，說說自己的理解和感想？
師引導(dǎo)學(xué)生分析：第一幅圖，學(xué)生正在用整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，說明為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)。
第二幅圖，盤中什么也沒有，要用0來表示，說明了“0”的產(chǎn)生。
第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4份后的其中1份”的問題，說明了引入分?jǐn)?shù)的必要性。
第四幅圖提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，說明了引入負(fù)數(shù)的必要性。
師：請同學(xué)們根據(jù)數(shù)的發(fā)展過程，感受一下引入負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的必要性，同學(xué)們結(jié)合生活中的例子，說一說這些數(shù)的應(yīng)用，小組內(nèi)互相討論交流。

課件出示教材第64頁第4題。
同學(xué)們先嘗試算一算，再思考后的問題。
指名學(xué)生回答，交流匯報(bào)，集體糾正。
師引導(dǎo)學(xué)生讀一讀“數(shù)的擴(kuò)充(二)”，了解自然數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的另一個原因——運(yùn)算的需要。

通過今天的學(xué)習(xí)，你對數(shù)有哪些新的認(rèn)識？把你的收獲和同學(xué)們交流一下。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。


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本節(jié)課是對整個小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理，由于時(shí)間跨度較大，學(xué)生對有的數(shù)比較模糊、淡忘。教學(xué)時(shí)，首先鼓勵學(xué)生閱讀教材提供的信息，激起學(xué)生對舊知的回憶，體會各種數(shù)的意義，結(jié)合情境圖，讓學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生的必要性。教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。自己動手，小組交流，對所學(xué)的知識進(jìn)行歸類整理，構(gòu)建數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。再結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，達(dá)到掌握知識的目的。

第2課時(shí)　整數(shù)





教材第65～67頁相關(guān)內(nèi)容。

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)位順序表，結(jié)合具體情境，能正確地讀、寫較大的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的位置和順序，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，能熟練地把一個較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)。
2．能正確比較多位數(shù)的大小，回顧整理有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，進(jìn)一步掌握求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
3．進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示相關(guān)的實(shí)際問題。
4．通過小組合作與交流的方式培養(yǎng)學(xué)生的興趣，探討并掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)的讀、寫及改寫方法，會比較數(shù)的大小，并能系統(tǒng)地整理因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等相關(guān)知識。
難點(diǎn)：通過建立知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，理解數(shù)學(xué)思想。

多媒體課件。



師：前一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識，你能說說數(shù)的分類嗎？
學(xué)生思考后自由回答，教師訂正、補(bǔ)充。
師：誰能來說說什么是整數(shù)嗎？整數(shù)有哪些應(yīng)用呢？今天我們就來復(fù)習(xí)這方面的知識。

1．整數(shù)。
師課件出示教材第65頁第1題。
同學(xué)們先閱讀題中的材料，你能找到哪些數(shù)？它們有什么共同點(diǎn)？有哪些數(shù)與其他數(shù)不同？
同學(xué)們自己找，再小組內(nèi)交流，教師指出：29.6和16.5與其他數(shù)不同，它們是小數(shù)，其他的數(shù)都是整數(shù)。
師：什么叫作整數(shù)？什么叫作自然數(shù)？
生1：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。
生2：我們在數(shù)物體的個數(shù)時(shí)，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫作自然數(shù)，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。
2．?dāng)?shù)的表示及數(shù)的讀寫與改寫方法。
師出示教材第65頁第2題。
請同學(xué)們說說書中是用哪幾種方法表示數(shù)1243的？
同學(xué)們先思考再指名學(xué)生匯報(bào)。
教師強(qiáng)調(diào)，表示整數(shù)可用計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)單位的直觀模型等。
師：什么是計(jì)數(shù)單位？什么是數(shù)位？
生1：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，這樣的計(jì)數(shù)法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
生2：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。
師：怎樣讀寫較大的數(shù)？
生1：讀數(shù)時(shí)，先將數(shù)從右往左每四位數(shù)進(jìn)行分級，再從高位讀起，一級一級地往下讀，讀完一級要在后面加上相應(yīng)的單位，每級要按個級的讀法來讀，每級末尾的“0”都不讀，每級開頭或中間有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“零”。
生2：寫數(shù)時(shí)，從高位寫起，一級一級的往下寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就寫“0”占位。
師：怎樣改寫較大的數(shù)呢？
生：改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)時(shí)，應(yīng)先找到萬位或億位，在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)寫上“萬”字或“億”字。
3．?dāng)?shù)的大小比較。
師：請同學(xué)們想一想，怎樣比較整數(shù)的大小？
生：先看位數(shù)，位數(shù)多的整數(shù)就大；位數(shù)相同的，先比較最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；最高位相同的，再比較第二位，第二位上的數(shù)大的那個數(shù)大，依此類推。
4．?dāng)?shù)的整除。
(1)倍數(shù)與因數(shù)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者b能整除a。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
(2)2、5、3的倍數(shù)的特征
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各個數(shù)位的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。是3的倍數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。
(3)奇數(shù)與偶數(shù)
能被2整除的數(shù)叫作偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫作奇數(shù)，0也是偶數(shù)。
(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
自然數(shù)除了0，1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，如果把非0自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
5．最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積；如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

1．教材第66頁“練一練”第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，在寫數(shù)的過程中，體會表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
2．教材第66頁“練一練”第2、3題。
學(xué)生獨(dú)立填空，小組內(nèi)討論交流，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。


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本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)采用了回顧、整理、運(yùn)用三段式教學(xué)，條理清晰，目標(biāo)明確。本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，大多是概念，所以在課前作了精心準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，盡量讓學(xué)生通過討論、探索、交流等方式進(jìn)行梳理，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥，這樣既梳理了知識，又梳理了學(xué)生的思維，達(dá)到了較好的復(fù)習(xí)效果。

第3課時(shí)　小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)





教材第68～69頁相關(guān)內(nèi)容。

1．復(fù)習(xí)整理小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義等，會用多種方式解釋分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步梳理整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表及相關(guān)知識，進(jìn)一步理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
2．進(jìn)一步理清小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，理清分?jǐn)?shù)與除法、商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系，完善知識網(wǎng)絡(luò)。

重點(diǎn)：復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，建立知識網(wǎng)絡(luò)。
難點(diǎn)：掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

多媒體課件。


師課件出示教材第68頁主題圖。
師：每人分不到一個蘋果時(shí)可以怎樣表示？
學(xué)生分組討論、交流，指名匯報(bào)。
生：可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：那么我們是如何用小數(shù)或分?jǐn)?shù)來平均分物體的呢？這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。

1．分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
師課件出示教材第68頁第一幅圖。
師：同學(xué)們觀察每個圖，結(jié)合圖形說說的含義，指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：把3個蘋果平均分成4份，其中的1份就是。
生2：把1個圓平均分成4份，涂色的占3份時(shí)，涂色部分就是，3個就是。
生3：我用除法3÷4＝表示。
生4：以4厘米為一個長度單位，3厘米是4厘米的。
師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)3÷4＝分析可知：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。
除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
2．商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。
同學(xué)們先回憶，再集體回答：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以同一個數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的值不變。
3．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
(1)師：我們前面學(xué)過哪幾種小數(shù)？同學(xué)們先思考，再指名學(xué)生回答。
生1：小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)分無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
生2：循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后面某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或幾個數(shù)字叫作循環(huán)節(jié)。
師強(qiáng)調(diào)：循環(huán)小數(shù)可用簡便記法表示如：23.0875875875…可簡記為23.07。
(2)師：我們學(xué)過哪幾種分?jǐn)?shù)？它們各有什么特點(diǎn)？
生1：學(xué)過的分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種表現(xiàn)形式。
生2：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。
生3：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
生4：帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。
(3)師：你能分別舉出幾個小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的例子嗎？
學(xué)生舉例，小組內(nèi)互相交流。
師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：小數(shù)實(shí)際是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以表示一個具體數(shù)量，也可以表示兩個量的倍數(shù)關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只能表示一個量是另一個量的百分之幾，不能帶計(jì)量單位。
(4)師：你能說說分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化方法嗎？
生1：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：有幾位小數(shù)，就在1后面寫上幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
生2：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)寫上百分號；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：將百分號前面數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時(shí)去掉百分號。
生3：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
4．?dāng)?shù)位順序表。
師課件出示教材68頁下面的表格。
學(xué)生獨(dú)立填寫，小組內(nèi)互相交流，指名學(xué)生匯報(bào)。
師指出：分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位要聯(lián)系起來，一位小數(shù)，就是表示十分之幾的數(shù)，計(jì)數(shù)單位是或0.1。
師：整數(shù)和小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？你能舉例說說嗎？
學(xué)生思考后回答：相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，如10個10是100，10個0.01是0.1。
師指出：整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一樣的，相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)的擴(kuò)展。

1．教材第69頁第1題。
同學(xué)們先閱讀文字資料，再說說從資料中了解到什么，與同桌交流。教師指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第69頁第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
3．教材第69頁第4、5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生說說是怎樣想的。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，說說你有什么收獲和體會。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課容量大，復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)較多。為了讓學(xué)生能盡快進(jìn)入角色，通過多種方式進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，激起學(xué)生的興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生自己對所學(xué)過的知識進(jìn)行歸納、整理，然后分小組交流、匯報(bào)，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。最后指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，根據(jù)教材習(xí)題，結(jié)合知識點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行有針對性的練習(xí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺，復(fù)習(xí)鞏固的目的。

第4課時(shí)　運(yùn)算的意義





教材第70～71頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，復(fù)習(xí)鞏固四則運(yùn)算的意義，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2．通過具體運(yùn)算和解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固四則運(yùn)算的意義及在生活中的應(yīng)用，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用四則運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題。

多媒體課件。



1．四則運(yùn)算的意義。
師課件出示教材第70頁慶?！傲弧鼻榫硤D。
同學(xué)們先看圖再解決問題。
根據(jù)這四個圖，提出數(shù)學(xué)問題并加以解決。
小組內(nèi)交流自己的看法和解決方法，說說自己的理由。全班交流，說出自己的想法。
第一個圖：
a．兩個同學(xué)一共折了多少只紙鶴？
26＋39＝65(只)
b．還要折多少只紙鶴？
120－26－39＝55(只)
第二個圖：
一共需要花費(fèi)多少元？
求52個1.5是多少，用乘法計(jì)算。
52×1.5＝78(元)
第三個圖：
a．捆扎禮品盒用多少米彩帶？
18×＝6(米)
b．扎蝴蝶結(jié)用多少米彩帶？
18×＝9(米)
第四個圖：
每個小組有多少人？
把一個數(shù)平均分成幾份，求1份是多少用除法計(jì)算。
36÷4＝9(人)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法；已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫減法；求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫乘法；已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫除法。
2．四則運(yùn)算的應(yīng)用。
師：請同學(xué)們舉例說明生活中哪些地方用到了乘法計(jì)算？
同學(xué)們思考后和小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
師：哪些地方用到了加、減、除法運(yùn)算？
引導(dǎo)學(xué)生思考，指名匯報(bào)。
3．加減法、乘除法的關(guān)系。
(1)加減法之間的關(guān)系：
指名根據(jù)算式“36＋24＝60”寫出兩道減法算式，并說說加減法之間的關(guān)系。
生：減法是加法的逆運(yùn)算。
(2)乘除法之間的關(guān)系：
小組寫出乘法算式，再改寫除法算式，討論乘除法之間有什么關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生回答：除法是乘法的逆運(yùn)算。
4．四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。
師：請同學(xué)們想一想，加法算式中各部分的名稱是什么？
生：加數(shù)、加數(shù)、和。
師：那么減法、乘法、除法各部分的名稱是什么呢？
讓同學(xué)們思考，指名匯報(bào)，集體評價(jià)。
師：你能說說加、減、乘、除法各部分之間有什么關(guān)系嗎？
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師板書：
和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)　　　被除數(shù)＝商×除數(shù)
被減數(shù)＝差＋減數(shù) 被除數(shù)÷商＝除數(shù)
減數(shù)＝被減數(shù)－差 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

1．教材第71頁第1題。
學(xué)生獨(dú)立填寫表格，提出問題并解答，和同伴交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，集體評價(jià)。
2．教材第71頁第2題。
引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意并獨(dú)立解答，指名匯報(bào)，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是四則運(yùn)算的意義及各部分間的關(guān)系。教材創(chuàng)設(shè)慶?！傲弧边@一具體情境，要求學(xué)生結(jié)合素材提出問題并列式解答，通過解答理解各種運(yùn)算的意義。教學(xué)加減法、乘除法之間的關(guān)系時(shí)，給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過舉例來探究鞏固，再進(jìn)行全班交流，教師及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

第5課時(shí)　計(jì)算與應(yīng)用





教材第72～76頁相關(guān)內(nèi)容。


1．回顧和整理四則運(yùn)算的計(jì)算方法及算理，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并通過比較、溝通這些計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
2．復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算。
3．經(jīng)歷探究解決實(shí)際問題的過程，復(fù)習(xí)解決問題的一般過程和方法，提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：使學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算的法則和混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用計(jì)算方法和混合運(yùn)算順序解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

多媒體課件。



我們學(xué)過了哪幾種運(yùn)算？
生：加法、減法、乘法、除法。
師：你是怎樣計(jì)算15×13的？(師課件出示教材72頁第1題圖)請同學(xué)們結(jié)合圖形說說算理。
學(xué)生討論交流，指名回答，集體訂正。

1．加法和減法的計(jì)算法則。
指名學(xué)生說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的運(yùn)算法則各是怎樣的。
根據(jù)學(xué)生的回答，師生共同總結(jié)。

整數(shù)
小數(shù)
分?jǐn)?shù)
加法
相同數(shù)位對齊
小數(shù)點(diǎn)對齊
化成同分母分?jǐn)?shù)相加
減法
相同數(shù)位對齊
小數(shù)點(diǎn)對齊
化成同分母分?jǐn)?shù)相減
師：請同學(xué)們觀察上表，說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)有什么共同點(diǎn)？
同學(xué)們討論交流，教師點(diǎn)撥，集體回答：都是把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加減。
2．乘法和除法的計(jì)算法則。
師：整數(shù)乘法和小數(shù)乘法有怎樣的聯(lián)系？
同學(xué)們先獨(dú)立思考再交流，指名回答。
生：小數(shù)乘法按整數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師：分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計(jì)算的？
同學(xué)們先思考再交流。
師生共同小結(jié)：用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。
師：你能說說整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法是怎樣計(jì)算的嗎？
生1：整數(shù)除法先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面，如果哪一位不夠商1，要商0占位，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。
生2：甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
師：同學(xué)們說得好，那么小數(shù)除法是怎樣計(jì)算的呢？
生1：除數(shù)是整數(shù)時(shí)，先按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
生2：如果除數(shù)是小數(shù)，先根據(jù)商不變的規(guī)律，將除數(shù)變成整數(shù)，如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，要用“0”補(bǔ)足，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。
師：根據(jù)剛才的復(fù)習(xí)，請同學(xué)們完成教材第72頁第2～3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班核對交流。
3．四則混合運(yùn)算順序。
師：請同學(xué)們想想，在四則混合運(yùn)算中，什么是第一級運(yùn)算？什么是第二級運(yùn)算？
生：加減法叫第一級運(yùn)算，乘除法叫第二級運(yùn)算。
師：請同學(xué)們回憶四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？
生1：在沒有括號的算式里，如果只含有同級運(yùn)算，按從左往右的順序依次計(jì)算；如果既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減。
生2：在含有括號的算式里，應(yīng)先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
師：請同學(xué)們完成教材第72頁第4題。
先確定運(yùn)算順序，再計(jì)算，獨(dú)立完成，集體交流。
4．師課件出示教材第72頁第5題。
生1：在進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)容易對錯數(shù)位。
生2：小數(shù)乘法易將積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯位置。
生3：計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，有時(shí)忘記商的小數(shù)點(diǎn)，利用商不變的規(guī)律時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯或漏點(diǎn)。
……
師：在計(jì)算時(shí)，為了檢驗(yàn)我們計(jì)算是否正確，還要驗(yàn)算，那么怎樣驗(yàn)算呢？
生：根據(jù)加減法和乘除法之間的關(guān)系，加法可用減法驗(yàn)算，減法可用加法驗(yàn)算，乘法可用除法驗(yàn)算，除法可用乘法驗(yàn)算。

師課件出示教材第73頁上面第6題(1)小題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題，再獨(dú)立列式：指名匯報(bào)。
135×(1＋)＝150(厘米)　　150厘米＝1.5米
師生共同回顧交流第6題(2)小題。

1．教材第73頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生看圖再填寫，小組內(nèi)說說你的想法，集體交流。
2．教材第73頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流，并說出錯誤原因。
3．教材第73頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的意義及相關(guān)知識。根據(jù)教材設(shè)計(jì)，結(jié)合具體實(shí)例，通過提問，問題引導(dǎo)等方式，讓學(xué)生一邊計(jì)算，一邊思考，將理論知識與實(shí)際計(jì)算結(jié)合起來，既提高了學(xué)生的計(jì)算能力，又使學(xué)生明確了算理和計(jì)算方法。

第6課時(shí)　估算





教材第77～78頁相關(guān)內(nèi)容。

1．在回顧交流中，總結(jié)估算方法，能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。
2．在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法進(jìn)行估算，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣，培養(yǎng)估算意識，發(fā)展估算能力。

重點(diǎn)：總結(jié)估算方法，能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算。
難點(diǎn)：在解決實(shí)際問題時(shí)，能正確選擇合適的估算方法和策略進(jìn)行估算。

多媒體課件。



師：在生活中，有時(shí)我們需要算出準(zhǔn)確結(jié)果，有時(shí)只需估計(jì)大概范圍。請同學(xué)們想一想，什么時(shí)候要用到估算呢？
生1：如計(jì)算一塊地的面積或估算物體的體積等。
生2：買東西時(shí)要估算帶的錢夠不夠。

估算的意義和方法。
師課件出示教材第77頁第2題。
學(xué)校組織六年級同學(xué)看電影，東方影院能容納235人，星華影院能容納300人。
班級
六(1)班
六(2)班
六(3)班
六(4)班
六(5)班
六(6)班
人數(shù)
45
43
42
48
46
47
師：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你獲得了哪些信息？
學(xué)生讀題弄懂題意，發(fā)現(xiàn)信息，小組內(nèi)交流。
(1)估一估應(yīng)該去哪個影院看電影。同學(xué)們思考后說說自己的想法。
生1：將每班的學(xué)生人數(shù)都看作40人，六年級就有240人，最少要能容納240人，因此可以排除東方影院。40×6＝240(人)→最少。
生2：將每班的學(xué)生人數(shù)都看作50人，六年級就有300人，最多就要容納300，因此可以選擇星華影院。50×6＝300(人)→最多。
(2)估一估六年級大約有多少人，并與同伴交流估算的方法。指派代表匯報(bào)方法。
生1：四舍五入法：40×2＋50×4＝280(人)，六年級大約有280人。
生2：選中間數(shù)法：43×6＝258(人)，六年級大約有258人。
生3：進(jìn)一法：50×6＝300(人)，六年級大約有300人。
生4：去尾法：40×6＝240(人)，六年級大約有240人。
師：同學(xué)們說得都有道理，這些估算方法有什么共同點(diǎn)呢？
師生共同歸納：根據(jù)結(jié)果的要求把原始的數(shù)據(jù)看作整十?dāng)?shù)，便于計(jì)算。
(3)教師總結(jié)：在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)生活實(shí)際，有的沒有必要求出準(zhǔn)確數(shù)，我們可以用估算來解決。估算時(shí)，可以把要算的數(shù)看作和它接近的整十、整百數(shù)再計(jì)算。注意問題有兩點(diǎn)：一是要使計(jì)算更簡便；二是要與準(zhǔn)確值接近。

1．教材第77頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生讀懂題意，獨(dú)立估算，指名匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第77頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
同學(xué)們先估算，再通過計(jì)算、驗(yàn)證自己的判斷是否正確，集體交流。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，有利于人們事先把握計(jì)算結(jié)果的范圍，減少計(jì)算錯誤，也有利于人們對計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，通過提問，結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識到估算的作用，再通過具體的生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)“四舍五入”法，進(jìn)而鼓勵學(xué)生合作探究其他的估算方法，感受到估算方法的多樣化。教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生積極地參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

第7課時(shí)　運(yùn)算律





教材第79頁相關(guān)內(nèi)容。

1．回顧整理學(xué)過的運(yùn)算定律，經(jīng)歷通過多種方式驗(yàn)證運(yùn)算律的過程，加深對運(yùn)算律的理解。
2．結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步體會運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中同樣適用，并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算。

重點(diǎn)：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和鞏固運(yùn)算律。
難點(diǎn)：能根據(jù)具體情況，選擇運(yùn)算律進(jìn)行簡算。

多媒體課件。


師：前面我們學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法，請同學(xué)們計(jì)算下面每組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
　　　　　　　　
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說說你的發(fā)現(xiàn)，指名學(xué)生匯報(bào)。
生：這三組算式都是加法算式，每一組中的加數(shù)都相同，只是位置不同，但結(jié)果都相同。
師：想一想，這一規(guī)律叫什么？
生：這是加法的交換律。
師：你知道我們還學(xué)過哪些運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)嗎？
同學(xué)們同桌互相交流。

1．四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。
(1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。
用字母表示為：a＋b＝b＋a
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，得到的和再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，得到的和再與第一個數(shù)相加，和不變。
用字母表示為：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
用字母表示為：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，得到的積再與第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，得到的積再與第一個數(shù)相乘，積不變。
用字母表示為：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。
用字母表示為：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(3)減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于這個數(shù)減去幾個減數(shù)的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－(b＋c)
(4)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷(b×c)
師：這些運(yùn)算律和性質(zhì)對小數(shù)和分?jǐn)?shù)適用嗎？
師指出：這些運(yùn)算律和性質(zhì)對小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用。
2．運(yùn)算律的應(yīng)用。
師：同學(xué)們知道運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)有哪些作用嗎？
生：利用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)可以進(jìn)行簡算。

1．教材第79頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
同學(xué)們先看每一題的解題過程，再說說這樣算的道理。
指名學(xué)生交流匯報(bào)。
2．教材第79頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
教師強(qiáng)調(diào)簡便方法。
3．教材第79頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生獨(dú)立列算式，說說各自的解題方法。師要求學(xué)生運(yùn)用兩種方法解答，并分析兩種方法的關(guān)系。指名學(xué)生匯報(bào)，集體交流訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

四則運(yùn)算的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，貫穿于各冊之中，同學(xué)們掌握得較好。在復(fù)習(xí)整理過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生共同歸納運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合教材練習(xí)，通過學(xué)生計(jì)算交流，進(jìn)一步體會運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在簡便運(yùn)算中的應(yīng)用，并能選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡算，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

第8課時(shí)　式與方程





教材第80～82頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程的意義，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2．能用方程表示等量關(guān)系，能用方程解決簡單的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：會用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律，能正確地解方程。
難點(diǎn)：能正確地用方程表示等量關(guān)系，能用方程解決實(shí)際問題。

多媒體課件。



師課件出示教材第80頁第1題主題圖。
師：第n個圖案共用多少個圓片？請你用含有字母的式子表示。
生：n×n＝n2。
師：生活中還有哪些規(guī)律能用這個式子表示？
生1：正方形的面積是a×a＝a2。
生2：一個方陣，每排n人，有n排，共有n×n＝n2人。
師：這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

1．用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。
(1)師：說一說用字母表示數(shù)的意義。
生1：用字母可以表示數(shù)量關(guān)系。
生2：用字母可以表示運(yùn)算定律。
小結(jié)：用字母可以表示簡單的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等。
(2)在書寫含有字母的式子時(shí)需要注意的問題。
師生共同小結(jié)：
a．在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。
b．省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。
c．?dāng)?shù)字與數(shù)字之間的乘號不能省略，加號、減號和除號都不能省略。
2．方程。
(1)方程的意義。
①師：什么是方程？你能舉例說說嗎？
生1：含有未知數(shù)的等式叫方程。
生2：為了求未知數(shù)，利用數(shù)量關(guān)系在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立的等量關(guān)系就是方程。
生3：如x＋3＝8，12－x＝6.5等。
②等式與方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？
生1：聯(lián)系：方程是等式，等式包含方程。
生2：區(qū)別：用等號連接起來的式子叫作等式，而方程必須是含有未知數(shù)的等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
(2)什么是解方程？什么是方程的解？
生：方程的解是指使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值；解方程是求方程的解的過程。
(3)列方程解決問題。
①列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
a．弄清題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系；
b．用字母表示未知量。
c．找出已知量和未知量的等量關(guān)系，列出方程。
d．解方程，求出未知數(shù)的值。
e．檢驗(yàn)，寫出答案。
②列方程的主要思路。
a．根據(jù)幾何體的計(jì)算公式列方程。
b．根據(jù)比例的意義和正、反比例的意義列方程。
c．根據(jù)比例尺的意義列方程。
d．根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系列方程。
e．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列方程。

1．師課件出示教材第80頁第3題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。
2．教材第80頁第4題。
師：同學(xué)們分析題中的等量關(guān)系并列出方程，指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：題中存在的等量關(guān)系是購進(jìn)蘋果的箱數(shù)是橘子箱數(shù)的，即：橘子的箱數(shù)×＝蘋果的箱數(shù)。
生2：設(shè)商店購進(jìn)了x箱橘子，則可列出方程x＝20。
師強(qiáng)調(diào)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出等量關(guān)系，列出方程。
小組合作完成第(2)、(3)小題，指名代表匯報(bào)交流，集體訂正。

1．教材第81頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
2．教材第81頁“鞏固與應(yīng)用”第4題。
引導(dǎo)學(xué)生看圖，尋找規(guī)律，再填表格，同桌交流各自的發(fā)現(xiàn)。
指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
3．教材第82頁“鞏固與應(yīng)用”第7題。
看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。
指名學(xué)生板演，再組織學(xué)生討論，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你收獲了哪些知識？與同伴們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

“式與方程”是代數(shù)的基礎(chǔ)知識，學(xué)生熟練掌握這部分內(nèi)容十分必要，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要進(jìn)行充分設(shè)計(jì)，以調(diào)動學(xué)生的積極性，用盡可能多的時(shí)間讓學(xué)生回顧整理，獨(dú)立思考，小組交流互動，凸現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體性。教學(xué)中要結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)具體問題情境，提供豐富的素材，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，學(xué)會從具體事例中進(jìn)行抽象概括。進(jìn)行鞏固練習(xí)時(shí)，盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立練習(xí)，通過學(xué)生間的合作交流，探討互動進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，教師作必要的指導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)、鞏固知識的目的。

第9課時(shí)　正比例與反比例





教材第83～85頁相關(guān)內(nèi)容。

1．通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解比和比例的意義，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解正比例、反比例的意義，在正比例、反比例的回顧和反思中，體會函數(shù)的思想。

重點(diǎn)：復(fù)習(xí)比、比例的意義及其應(yīng)用，進(jìn)一步掌握正比例和反比例的有關(guān)知識。
難點(diǎn)：運(yùn)用比和比例的知識解決簡單的實(shí)際問題。

多媒體課件。



師：請同學(xué)們說說我們班男生有多少人？女生有多少人？(學(xué)生回答)
師：你能用“比的知識”說說男生、女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎？(學(xué)生回答，教師板書)
師：誰能說出一個和它相等的比嗎？(學(xué)生回答，教師板書)
師：如果把這兩個比用等號連接起來叫什么？(比例)
師：關(guān)于比和比例，你還知道哪些知識？這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)這方面的知識。
1．比的意義和性質(zhì)。
(1)師：什么是比？什么是比值？比的各部分的名稱分別是什么？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名匯報(bào)。
生1：表示兩個數(shù)相除，又叫作兩個數(shù)的比。
生2：在比中，兩個數(shù)相除所得的商叫作比值。
生3：比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。
(2)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于除法的商。
區(qū)別：比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。
(3)比的性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。
(4)比例尺的意義。
師：什么叫作比例尺？
圖上距離和實(shí)際距離的比叫作比例尺，即＝比例尺。
師：常用的比例尺有哪幾種形式？
生：數(shù)值比值尺和線段比例尺。
師：請同學(xué)們回憶一下比例尺在生活中有哪些具體應(yīng)用。
生：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺　　實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺
根據(jù)上面的復(fù)習(xí)，請同學(xué)們獨(dú)立完成教材第83頁第3題，集體講評。
2．正比例和反比例。
(1)比例的意義和性質(zhì)。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。
比例的項(xiàng)：在比例里，兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
比例的性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
比例性質(zhì)的應(yīng)用：判斷兩個比是否能組成比例；解比例。
(2)正比例、反比例的意義。
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果相對應(yīng)的兩個量的比值一定，這兩種量是成正比例的量，用字母表示是：＝k(一定)。
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果相對應(yīng)的兩個量的積一定，這兩種量是成反比例的量，用字母表示是：xy＝k(一定)。
(3)判斷兩種量成正、反比例的方法。
師：同學(xué)們想一想，我們怎樣判斷兩種量是成正比例還是成反比例的？
師生共同總結(jié)：一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量；二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式；三判斷：根據(jù)關(guān)系式，看是商一定或是積一定，再判斷成什么比例。

1．教材第83頁“回顧與交流”第4題。
2．教材第83頁“回顧與交流”第5題。
根據(jù)路程和時(shí)間的變化情況，先填寫表格，再根據(jù)填寫的數(shù)據(jù)，描出方格圖中的各點(diǎn)并連線，引導(dǎo)同學(xué)們思考：路程和時(shí)間是否成正比例，說說各自的想法。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
3．教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立填寫，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
4．教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
5．教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)討論交流，指名匯報(bào)，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課復(fù)習(xí)的“比和比例”，概念多又比較抽象，很多概念之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，學(xué)生容易混淆。為了讓學(xué)生對比和比例這部分內(nèi)容形成整體認(rèn)識，同時(shí)又能把握住知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生結(jié)合班級男、女生人數(shù)的具體情境引出比和比例，再通過觀察、對比、分析、歸納，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中理解并掌握數(shù)學(xué)知識。最后通過練習(xí)進(jìn)行鞏固，教師指導(dǎo)，點(diǎn)撥。

第10課時(shí)　常見的量





教材第86頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，整理常見的量以及量的單位，體會各個量的單位的實(shí)際意義，復(fù)習(xí)單位間的換算。
2．結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

重點(diǎn)：理解量的單位的實(shí)際意義，掌握相鄰單位之間的換算。
難點(diǎn)：能正確解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

多媒體課件。


師課件出示教材第86頁資料及情境圖。
師：同學(xué)們閱讀信息，說說信息中有哪些量？其中哪些是質(zhì)量單位？
生：有質(zhì)量、長度、時(shí)間，其中千克是質(zhì)量單位。
師：舉例說明14分的時(shí)間大約有多長，246 kg大約有多重。
學(xué)生小組內(nèi)討論，發(fā)表各自的看法，集體評論。
師：在生活中，經(jīng)常要進(jìn)行各種量的計(jì)量，我們學(xué)過的還有哪些量？
生：人民幣、面積、體積……
師：今天我們就一起來復(fù)習(xí)這方面的內(nèi)容。

1．計(jì)量單位及進(jìn)率。
(1)時(shí)間單位及進(jìn)率。
師：我們常用的時(shí)間單位有哪些？
生：時(shí)、分、秒，年、月、日等。
師：它們之間的進(jìn)率是多少。
生：時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率是60，1時(shí)＝60分，1分＝60秒。
1天＝24時(shí)，一年有12個月，每月的天數(shù)不完全相同，一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天。四、六、九、十一月是小月，有30天，二月有28天或29天。
師：怎樣判斷某一年是平年還是閏年？
指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況板書：當(dāng)公歷年份是4的倍數(shù)時(shí)，這一年就是閏年；對公歷年份是整百年的，必須是400的倍數(shù)才是閏年，平年全年有365天，閏年全年有366天。
(2)質(zhì)量單位及進(jìn)率。
師：常用的質(zhì)量單位有哪些？相鄰質(zhì)量單位之間的進(jìn)率是多少？
生：噸、千克、克，相鄰質(zhì)量單位之間的進(jìn)率是1000。
1噸＝1000千克　　1千克＝1000克
(3)人民幣單位和進(jìn)率。
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)人民幣單位，人民幣單位有元、角、分，相鄰人民幣單位之間的進(jìn)率是10。
1元＝10角　　1角＝10分
2．單位間的換算。
(1)名數(shù)。師：我們要知道物體的質(zhì)量大小和時(shí)間長短時(shí)，都需要進(jìn)行計(jì)量，計(jì)量的結(jié)果要用數(shù)來表示，并且要帶上計(jì)量單位的名稱。一般把這種既有數(shù)值又有單位名稱的數(shù)叫作名數(shù)。(讓學(xué)生同桌間互相舉例說一說，認(rèn)一認(rèn))
師：像5元、3 kg這樣只含有一個單位名稱的數(shù)叫作單名數(shù)；有時(shí)一個量還可以用兩級或多級的計(jì)量單位來表示，如1時(shí)20分，3元8角6分，這樣的名數(shù)叫作復(fù)名數(shù)。
同學(xué)們舉例說說單名數(shù)、復(fù)名數(shù)。
(2)名數(shù)的改寫。
師：我們在表示或計(jì)算有關(guān)的量時(shí)，通常要把同種量的不同單位的名數(shù)進(jìn)行改寫，同學(xué)們想一想是怎樣改寫的？
師生共同歸納總結(jié)：把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)時(shí)要乘進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)時(shí)，要除以進(jìn)率。

1．教材第86頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，再交流換算方法，指名學(xué)生匯報(bào)。
2．教材第86頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
觀察圖上鐘面時(shí)間、分別算出上午、下午的在校時(shí)間，再加起來，指名學(xué)生匯報(bào)。
3．教材第86頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
學(xué)生獨(dú)立填表，集體交流。

通過今天的復(fù)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容與生活最為緊密，生活中無處不在。教學(xué)時(shí)，借助生活中的現(xiàn)實(shí)情境，鼓勵學(xué)生列舉生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過讓學(xué)生自主探究，自主整理合作交流等方式將學(xué)過的知識進(jìn)行梳理、歸類總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生主動梳理知識的良好習(xí)慣，更好地激活學(xué)生的思維和增加學(xué)生之間的交流。

第11課時(shí)　探索規(guī)律





教材第87～88頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，進(jìn)一步經(jīng)歷探索給定的情境中隱含規(guī)律的過程，體驗(yàn)用含有字母的式子表示規(guī)律，發(fā)展應(yīng)用規(guī)律解決問題的意識。
2．經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證等活動，發(fā)展學(xué)生合理的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

重點(diǎn)：能用多種方法探索數(shù)與數(shù)之間，圖形與圖形之間蘊(yùn)含的規(guī)律。
難點(diǎn)：能運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決簡單的問題。



師：同學(xué)們想一想，4個不在同一條直線上的點(diǎn)可以連成多少條線段？5個點(diǎn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生理解題意，再動手畫一畫，連一連。
指名學(xué)生回答：4個不在同一條直線上的點(diǎn)可以連成6條線段，5個不在同一條直線上的點(diǎn)可以連成10條線段。
師：同學(xué)們，根據(jù)你的連線過程，能不能找到什么規(guī)律？
同學(xué)們分組討論，指名學(xué)生匯報(bào)。
師生共同小結(jié)：4個點(diǎn)：1＋2＋3＝6(條)　5個點(diǎn)：1＋2＋3＋4＝10(條)
6個點(diǎn)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)……
n個點(diǎn)可以連成1＋2＋3＋…＋(n－1)條線段。
師：其實(shí)在生活中還經(jīng)常遇到類似的現(xiàn)象，事物的變化遵循某種規(guī)律，這一節(jié)課我們就來一起復(fù)習(xí)“探索規(guī)律”。

1．師：課件出示教材第87頁“回顧與交流”第1題乘法表。
師：這個乘法表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)規(guī)律，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，尋找出表中的規(guī)律。
學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)學(xué)生把自己找出的規(guī)律與小組里的同學(xué)交流，并把本組同學(xué)發(fā)現(xiàn)的不同規(guī)律記下來。
師生共同總結(jié)：
(1)橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)；
(2)豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)；
(3)中間從左下到右上斜著的一組數(shù)字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1～9的平方。
(4)中間從左上到右下斜著的一組數(shù)字8，14，18，20，20，18，14，8是對應(yīng)著一對一對出現(xiàn)的。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課的內(nèi)容是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的好素材，通過復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，歸納能力。教學(xué)時(shí)，首先通過連線段導(dǎo)入新課，學(xué)生通過動手操作，合作探究等活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)規(guī)律，再結(jié)合教材“乘法表”，讓學(xué)生先填表，再找乘法表中的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生去觀察、思考、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、探究猜測，推理論證，然后得出結(jié)論這一過程，同時(shí)給學(xué)生充足的獨(dú)立思考時(shí)間和交流機(jī)會，讓學(xué)生在交流過程中分享成果，相互啟發(fā)，共同獲取知識。

圖形與幾何
第12課時(shí)　圖形的認(rèn)識





教材第89～92頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解各種圖形的特征，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
2．通過復(fù)習(xí)觀察物體相關(guān)知識，使學(xué)生能正確辨認(rèn)物體或立體圖形，從不同方向觀察得到的形狀，體會從不同方向觀察看到的物體形狀是不同的，提高空間想象力，發(fā)展空間觀念。
3．經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解各種圖形的特征。
難點(diǎn)：根據(jù)各種圖形的特征，理解各圖形之間的聯(lián)系。

多媒體課件、直尺。



師：前面我們復(fù)習(xí)了數(shù)與代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，從今天起，我們接著復(fù)習(xí)圖形與幾何的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下，在小學(xué)階段我們都學(xué)過了哪些圖形？它們各有什么特征？

師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法對學(xué)過的圖形進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
一、平面圖形
1．線段、射線、直線
師課件出示圖形。

師：你能說出上面的圖形各是什么嗎？
生：直線、射線、線段。
師：你能說說線段、射線、直線的區(qū)別嗎？
學(xué)生分組討論，教師指導(dǎo)，指名匯報(bào)。
生：直線沒有端點(diǎn)，不能測量長度；射線只有一個端點(diǎn)，也不能測量它的長度；線段有兩個端點(diǎn)，可以測量其長度。
師：它們?nèi)咧g有什么聯(lián)系？
生：線段和射線都是直線的一部分。
2．角
師：什么叫角？角的各部分名稱是什么？
同學(xué)們先思考，指名學(xué)生回答。
生：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫作角，這個點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫作角的邊。
師：角的大小與什么有關(guān)？計(jì)量角的單位是什么？通常用什么來畫角？
生：角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，角的單位是“度”，畫角的工具叫量角器。
師：角按大小分，可以分為哪幾種？
生：角可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。小于90°的角叫作銳角，等于90°的角叫作直角，大于90°而小于180°的角叫作鈍角；等于180°的角叫作平角；等于360°的角叫作周角。
3．垂線和平行線
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
生：相交和平行。
師：什么叫互相垂直？什么叫平行線？
生1：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線。
生2：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作互相平行，其中一條直線叫作另一條直線的平行線。平行線間的距離處處相等。
師：如何畫一條直線的垂線和平行線？
學(xué)生分組討論，交流畫法，然后師生共同總結(jié)。
4．三角形
師：三角形有什么特征？三角形按角可分為哪幾類？
生：由三條線段圍成的圖形叫作三角形，三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：三角形按邊可分為哪幾類？三角形的內(nèi)角和是多少度？說說你的發(fā)現(xiàn)。

生：三角形按邊可分為等腰三角形和不等邊三角形。三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°，是特殊的等腰三角形。
生2：三角形的三個內(nèi)角的和等于180°。
師：同學(xué)們知道三角形有什么特性嗎？
生：三角形具有穩(wěn)定性。
師：三角形三邊之間有什么關(guān)系？(學(xué)生討論交流)
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
5．四邊形
師：四邊形有什么特征？我們學(xué)過的四邊形有哪些？(同學(xué)們思考回顧，指名回答。)
生1：由四條邊圍成的封閉圖形叫四邊形，我們學(xué)過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。
師：四邊形有什么特性？它的內(nèi)角和是多少度？
生：四邊形具有不穩(wěn)性，內(nèi)角和等于360°。
師：長方形、正方形、平行四邊形各有什么特征？三者之間有什么關(guān)系？
生1：長方形的對邊平行，對邊相等，4個角都是90°。
生2：正方形的對邊平行且4條邊都相等，4個角都是90°。
生3：平行四邊形的對邊平行且相等。

師：什么叫梯形？常見的梯形有哪幾種？學(xué)生思考后回答。
生：只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形，常見的梯形有等腰梯形和直角梯形。

6．圓
師：同學(xué)們回憶一下，圓有什么特征？(同學(xué)們互相交流、總結(jié)。)
生1：圓是一個曲線圖形，它有一個圓心，有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。
生2：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
生3：在同(等)圓中，半徑都相等，直徑都相等，直徑等于半徑的2倍。
生4：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。
師：什么叫扇形？它與圓有什么關(guān)系？
生：由兩條半徑與它們之間的一段弧組成的圖形叫作扇形。扇形是圓的一部分，半圓也是扇形。扇形是軸對稱圖形，它有1條對稱軸。
二、立體圖形
1．長方體和正方體
師：長方體是什么樣的圖形？它有幾個面？幾條棱？幾個頂點(diǎn)？(學(xué)生分組討論，指名匯報(bào)。教師用課件出示對比表。)

面
棱
頂點(diǎn)

長方體
6個面



相對的面完全相同，特殊情況兩個相對的面都是正方形
12條棱



相對的棱長度相等
8個頂點(diǎn)



正方體
6個面



都是正方形
12條棱



長度全部相等
8個頂點(diǎn)




2．圓柱和圓錐
課件出示圓柱和圓錐圖形。
(1)小組合作，討論圓柱和圓錐有什么特征？動手畫一畫。
(2)分別從底面、側(cè)面和高等幾方面進(jìn)行總結(jié)。
(3)師生共同小結(jié)，師課件出示兩種圖形的特征對比表。

圓柱
圓錐
上下是一樣粗的，有無數(shù)條高
有一個頂點(diǎn)，有1條高
上下兩個面是完全相同的圓
底面是一個圓
側(cè)面是一個曲面，展開圖是長方形或正方形
側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形


1．教材第91頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)。
2．教材第91頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)。
3．教材第91頁“鞏固與應(yīng)用”第5題。
學(xué)生分組討論，說說各自是怎樣想的，再集體交流。

通過復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容多，綜合性強(qiáng)，主要是通過教師提問，學(xué)生思考、歸納、總結(jié)，在獲得知識的同時(shí)，尋找知識間的聯(lián)系，建立完整的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對各種圖形知識有一個完整的認(rèn)識。
第13課時(shí)　圖形與測量





教材第93～96頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷使用不同的方法測量物體長度的過程，使學(xué)生能正確地測量。
2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長、面積的意義，溝通各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，能用公式正確計(jì)算一些平面圖形的周長和面積，并解決實(shí)際問題。
3．系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法，溝通體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，能正確計(jì)算有關(guān)立體圖形的表面積和體積。

重點(diǎn)：能正確計(jì)算平面圖形的周長和面積及立體圖形的表面積和體積。
難點(diǎn)：能利用圖形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

多媒體課件。



師課件出示教材第93頁上面的主題圖。
師：這座公園里正在裝修和綠化，工人叔叔需要對一些物體和場地進(jìn)行測量。同學(xué)們想一想，工人需要知道哪些有關(guān)圖形測量的數(shù)據(jù)？
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形說出：需要相關(guān)的長度、面積和體積等方面的數(shù)據(jù)。
師：這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)“圖形與測量”的知識。

1．長度、周長。
師：什么是長度？常見的長度單位有哪些？它們之間有什么關(guān)系？(同學(xué)們思考后交流匯報(bào)。)
生1：表示物體長短的量叫長度，常見的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。
生2：1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。
師：什么是周長？長方形、正方形、圓的周長是怎樣計(jì)算的？
生：圍成圖形一周的長度叫周長。
長方形的周長＝(長＋寬)×2＝(a＋b)×2
正方形的周長＝邊長×4＝4a
圓的周長＝直徑×圓周率＝πd＝2πr
2．面積。
師：什么叫面積？常見的面積單位有哪些？進(jìn)率是多少？
生1：物體表面或封閉圖形的大小叫面積，常見的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米，還有平方千米、公頃。
生2：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米。
師：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過的圖形的面積計(jì)算方法是怎樣的？
生1：長方形的面積＝長×寬　　　　　　　　　　S＝ab
生2：正方形的面積＝邊長×邊長 S＝a2
生3：平行四邊形的面積＝底×高 S＝ah
生4：三角形的面積＝底×高÷2 S＝ab
生5：梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)h÷2
生6：圓的面積＝π×半徑×半徑 S＝πr2
師：同學(xué)們想一想，這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？
同學(xué)們分組討論，教師指導(dǎo)。
3．表面積和體積。
(1)表面積
師舉例說明表面積的含義，學(xué)生歸納表面積的計(jì)算方法。
a．長方體的表面積是它的六個面的面積之和。
公式：S＝(ab＋ah＋bh)×2
b．正方體的表面積是它的一個面的面積的6倍。
公式：S＝6a2
c．圓柱的表面積是兩個底面的面積加上側(cè)面的面積。
公式：S＝2πr2＋2πrh
(2)體積、容積
師：什么叫體積？常見的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？
生1：物體所占空間的大小叫作體積，常見的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。
生2：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。
師：什么叫容積？容積單位與體積單位的關(guān)系怎樣？
生1：容器所能容納物體的體積叫容積。容積單位有升、毫升，1升＝1000毫升。
生2：1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。
師：怎樣計(jì)算立體圖形的體積？同學(xué)們討論交流。
生1：長方體的體積＝長×寬×高　　　　　V＝abh
生2：正方體的體積＝邊長×邊長×邊長 V＝a3
生3：圓柱的體積＝底面積×高 V＝πr2h＝Sh
生4：圓錐的體積＝底面積×高× V＝Sh
師：長方體、正方體和圓柱的體積都可以用“底面積×高”來計(jì)算。
同學(xué)們分組討論圓柱(錐)體積公式的推導(dǎo)過程。

1．教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。
2．教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
學(xué)生自己測量，說說每個圖形中兩個角之間的關(guān)系，指名匯報(bào)。
3．教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第5、6題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課首先通過教材主題圖，由學(xué)生觀察并結(jié)合問題展開教學(xué)，在師生共同回顧了長方形的周長、面積的意義和公式后，再鼓勵學(xué)生總結(jié)正方形、平行四邊形、梯形、圓的周長及面積公式，教師可通過課件展示面積的推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對知識的理解，并建立知識間的聯(lián)系。在教學(xué)表面積和體積時(shí)，盡量讓學(xué)生自己歸納、總結(jié)，通過小組間的交流互動來完成，教師適時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)撥。

第14課時(shí)　圖形的運(yùn)動





教材第97～98頁相關(guān)內(nèi)容。

1．在具體情境中進(jìn)一步認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，能在方格紙上畫軸對稱圖形或?qū)⒑唵螆D形按要求平移、旋轉(zhuǎn)。
2．能按要求將一個圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案。
3．在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動中，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)：掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特征，能正確地描述圖形的變化過程。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識設(shè)計(jì)圖案。

多媒體課件、投影儀、直尺。



師：前面我們學(xué)習(xí)了哪些圖形變換方法？
引導(dǎo)學(xué)生回答：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。
師：你還記得平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱各有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等有關(guān)圖形運(yùn)動的知識。

1．軸對稱
師：同學(xué)們玩過“俄羅斯方塊”嗎？師課件出示教材第97頁“回顧與交流”第1題圖。
請同學(xué)們想一想圖1中的圖A是軸對稱圖形嗎？
引導(dǎo)學(xué)生看圖，作出判斷。(圖A是軸對稱圖形)
師：你是如何判斷出圖A是軸對稱圖形的？
生：如果將圖A沿著一條直線對折后，直線兩邊的部分能夠完全重合。
師：你知道這條直線叫什么嗎？
生：對稱軸。
師：請同學(xué)們看“鞏固與應(yīng)用”中第1題的圖，哪些不是軸對稱圖形？
同學(xué)們交流后回答：前兩幅圖是軸對稱圖形，后兩幅不是，因?yàn)楹髢煞鶊D案沿著任何一條直線對折后兩側(cè)都不能完全重合。
2．平移
(回到“回顧與交流”第1題圖)師：上圖中，圖A是如何運(yùn)動得到圖2的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：圖A通過平移可以得到圖2。
師：圖A是通過怎樣的平移由圖1得到圖2的？
生：向下平移了3格。
師強(qiáng)調(diào)：在描述物體的平移時(shí)，要講清物體平移的方向和距離。
師：平移后的圖形與原圖形比較，有什么變化？
生思考后回答：形狀、大小沒變，只是位置變了。
3．旋轉(zhuǎn)
(再回到“回顧與交流”第1題圖)師：上圖中，圖A是經(jīng)過怎樣的變換得到圖3和圖4的呢？
學(xué)生獨(dú)立觀察、思考、想象，再嘗試用語言描述圖形是如何變換的。然后小組內(nèi)交流。教師指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：在圖A的右下角標(biāo)一個點(diǎn)O，將圖A繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移1格，再向下平移1格得到圖3。
生2：在圖A的右下角標(biāo)一個點(diǎn)O，將圖A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移1格，再向下平移1格得到圖4。
師利用投影儀演示旋轉(zhuǎn)過程并強(qiáng)調(diào)：在描述旋轉(zhuǎn)時(shí)，一定要說清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

1．教材第97頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立畫出變換后的圖形，與同伴交流畫法，指名展示。
2．教材第98頁“鞏固與應(yīng)用”第4題。
同學(xué)們先觀察再作出判斷，并說出判斷依據(jù)，集體交流。

通過復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際操作來加深理解。教學(xué)中，通過出示教材主題圖，要求學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形的運(yùn)動變化，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)語言描述變化過程。教師再通過投影儀演示圖形的變化過程，讓學(xué)生加深理解。最后，教師再和學(xué)生一起歸納總結(jié)圖形的變換方法、特點(diǎn)及注意事項(xiàng)，讓學(xué)生鞏固舊知，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

第15課時(shí)　圖形與位置





教材第99～101頁相關(guān)內(nèi)容。

1．結(jié)合具體情境，通過解決問題復(fù)習(xí)有關(guān)圖形與位置的關(guān)系知識，能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
2．結(jié)合具體情境，在辨認(rèn)方向、確定和描述位置的過程中，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)：會利用數(shù)對表示物體的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。
難點(diǎn)：能根據(jù)路線圖描述行走路線。

多媒體課件、直尺、量角器等。



師：請同學(xué)們回憶，小學(xué)階級我們學(xué)過哪些確定物體位置的方法？
生：可以用數(shù)對確定物體的位置，也可以用方向和距離確定物體的位置。
師：我們學(xué)習(xí)了哪幾個方向？
生：東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。
師：這節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)“圖形與位置”的內(nèi)容。

1．確定圖形位置的方法。
師出示教材第99頁上面的情境圖。
(1)用數(shù)對確定物體的位置。
師：你從圖上獲得了哪些信息？
(讓學(xué)生互相交流，教師巡視指導(dǎo)。)
師：你能幫奇思確定百鳥園相對大門的位置嗎？
生：可以用數(shù)對的方法把它們放到格子里面去觀察。
師：我們一起來看笑笑畫的圖，她以大門為觀測點(diǎn)，設(shè)大門的位置用數(shù)對表示為(0，0)，那么百鳥園的位置應(yīng)該怎樣表示呢？
生：(4，3)。
師；你知道這里的4和3各表示什么意思嗎？
生：4表示第4列，3表示第3行。
(2)用方向和距離確定物體的位置。
師：你還有別的方法表示嗎？
生：可以用相對位置法來表示，以大門為觀測點(diǎn)，沿正東和正北方向建立方向標(biāo)，再將百鳥園與觀測點(diǎn)相連，看看百鳥園在什么方向，多少度，距離是多少的位置上。
師引導(dǎo)學(xué)生說清應(yīng)以誰為觀測點(diǎn)，百鳥園在觀測點(diǎn)的什么方向，角度是多少，與觀測點(diǎn)相距多少。
學(xué)生拿出直尺、量角器來測一下，互相交流，指名匯報(bào)。
生：用量角器量得這個角是37°，量得圖上距離是5厘米，根據(jù)比例尺1∶10000，得到實(shí)際距離是500米，百鳥園的位置在大門東偏北37°，距離大門500米處。
師：再仔細(xì)觀察這幅平面圖，說說奇思要想從百鳥園返回大門，可能經(jīng)過哪些地方？猜猜他是怎么走的？
師：剛才我們運(yùn)用學(xué)過的知識幫助奇思解決了問題，大家在解決問題時(shí)，從不同的角度去觀察，善于換一種思路去思考，所以得到了不同的方法。這些方法都是我們在小學(xué)階段學(xué)過的確定位置的方法，這些方法有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？
小組內(nèi)討論交流，匯報(bào)。
師小結(jié)：確定位置的方法，可以用數(shù)對的方法表示，也可以根據(jù)方向和距離確定物體的位置，數(shù)對表示法，可以將大門作為觀測點(diǎn)，沿水平、豎直方向畫方格圖；相對位置法，可以將大門作為參照點(diǎn)，正東方向和正北方向組成直角方向標(biāo)。
2．課堂練習(xí)。
教材第99頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
請學(xué)生思考淘氣從光明小學(xué)的東大門到活動場的路線，并匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生回答，從東大門向西走到圓形花壇后，再向北走到綜合樓，最后向西走到活動場。
學(xué)生獨(dú)立解答第(2)小題，小組內(nèi)交流，集體匯報(bào)。

1．教材第100頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
學(xué)生自主完成填空，同桌交流，指名匯報(bào)。
2．教材第101頁“鞏固與應(yīng)用”第5題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，自主完成填空，小組內(nèi)交流，說說自己是如何填寫的，指名匯報(bào)。教師強(qiáng)調(diào)，描述行走路線時(shí)，首先要找準(zhǔn)起點(diǎn)，然后再看行走的方向，最后看行走的距離。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)時(shí)，首先回顧前面學(xué)過的確定位置的方法，再結(jié)合具體情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀察，分析、討論、交流等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步明確確定物體的位置的不同方法，體會用不同方法確定物體的位置的特點(diǎn)和作用，讓學(xué)生用數(shù)對、方向和距離來描述平面圖中物體的位置，體會確定位置的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

統(tǒng)計(jì)與概率
第16課時(shí)　統(tǒng)計(jì)





教材第102～105頁相關(guān)內(nèi)容。

1．經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的活動，使學(xué)生加深對統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)和編制統(tǒng)計(jì)表的方法，會進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)。
2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的方法，明確統(tǒng)計(jì)圖的種類和特點(diǎn)，會選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖并能正確繪制，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

重點(diǎn)：能正確收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、能根據(jù)實(shí)際分析數(shù)據(jù)、解決問題。
難點(diǎn)：能正確繪制統(tǒng)計(jì)圖并能解決問題。

多媒體課件。



師：請同學(xué)們回憶一下，小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)知識？
引導(dǎo)學(xué)生回答：收集整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等。
師：今天我們一起來復(fù)習(xí)與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識。

1．?dāng)?shù)據(jù)的收集與整理。
師課件出示教材第102頁第1題情境圖。
(1)師：請同學(xué)們獨(dú)立列出幾個你想調(diào)查的問題。
同學(xué)們小組內(nèi)交流各自列出的問題，選出共同感興趣又容易實(shí)現(xiàn)的問題。
全班交流，根據(jù)各小組匯報(bào)的問題，看看需要收集哪些數(shù)據(jù)，想想這些數(shù)據(jù)該如何收集。
(2)同學(xué)們分小組討論，總結(jié)歸納收集數(shù)據(jù)的方法。
師：在進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查時(shí)，需要注意什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：注意正確選擇調(diào)查對象，調(diào)查范圍等。
(3)根據(jù)學(xué)生提出的問題，先組織小組成員展開調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，然后分析，整理數(shù)據(jù)。
全班匯總，整理，歸納數(shù)據(jù)。
師：通過分析整理出的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息？
學(xué)生討論交流，集體匯報(bào)。
師：根據(jù)你得到的信息，你能提出哪些問題？
引導(dǎo)學(xué)生自由提出問題。
師生小結(jié)：收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)踐等。
2．統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。
(1)統(tǒng)計(jì)表
師：統(tǒng)計(jì)表有什么作用？常見的統(tǒng)計(jì)表有哪幾種？
生思考，教師引導(dǎo)：由于統(tǒng)計(jì)的原始數(shù)據(jù)比較雜亂、無序，不便于人們分析，所以人們便將這些數(shù)據(jù)按一定順序、要求進(jìn)行歸類整理繪制成統(tǒng)計(jì)表。常見的統(tǒng)計(jì)表有單式和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。
師：繪制統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意哪些問題？
生1：要注明標(biāo)題、日期、單位、表頭、欄目、數(shù)據(jù)。
生2：在分段統(tǒng)計(jì)時(shí)，要注意不重不漏。
(2)統(tǒng)計(jì)圖
師：我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？各有什么特點(diǎn)？(同學(xué)們思考后回答。)
生1：學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。
生2：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)量的多少。
生3：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能反映出數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化趨勢。
生4：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出整體與部分的關(guān)系。
師：請同學(xué)們想一想，在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
同學(xué)們分組討論交流，指名匯報(bào)。
教師強(qiáng)調(diào)：在制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注明圖例。
3．平均數(shù)。
結(jié)合實(shí)例，說說自己對平均數(shù)的理解，并收集生活中應(yīng)用平均數(shù)的例子。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)所得的商。它能較好地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。

1．教材第103頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題，再分析統(tǒng)計(jì)圖，看看能得出什么結(jié)論。
學(xué)生交流，指名匯報(bào)。
2．教材第103頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
師：這是什么統(tǒng)計(jì)圖？你從統(tǒng)計(jì)圖中了解到哪些信息？
學(xué)生獨(dú)立思考并解答，小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
3．教材第103頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
指導(dǎo)學(xué)生完成，集體訂正。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課根據(jù)教材材料，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的活動，探究收集數(shù)據(jù)的方法。在復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，讓學(xué)生在了解各種統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決相應(yīng)的問題。在解決具體問題時(shí)，還考察了學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)了學(xué)生良好的觀察習(xí)慣。

第17課時(shí)　可能性





教材第106～107頁相關(guān)內(nèi)容。

1．在具體情境中進(jìn)一步感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會概率知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2．通過試驗(yàn)等活動，進(jìn)一步感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大有小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

重點(diǎn)：使學(xué)生初步感知事件發(fā)生的不確定性。
難點(diǎn)：體會事件發(fā)生的可能性有大有小，以及游戲規(guī)則的公平性。

多媒件課件。



師：在購物時(shí)，商場為了促銷，舉行購物摸獎活動，如果讓你從中任意摸出一張券，你就一定能中獎嗎？中大獎的可能性大嗎？
生：不一定，而且中大獎的可能性很小。
師：這一節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)“可能性”的相關(guān)知識。

師課件出示教材第106頁情境圖。
師：同學(xué)們先觀察情境圖，想一想，每種情況下分別會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
小組內(nèi)討論交流，指名匯報(bào)。
生1：圖1中，可能摸出白球，也可能摸出黃球，摸出白球的可能性大，因?yàn)榘浊蚨?，?個，黃球少，只有1個。
生2：圖2中，有兩種可能的結(jié)果：釘尖朝上，釘尖朝下。
生3：圖3中，轉(zhuǎn)盤停止后有4種可能的結(jié)果，其中指針落在綠色區(qū)域的可能性最大，落在紅色區(qū)域的可能性最小，因?yàn)榫G色區(qū)域最大，紅色區(qū)域最小。
生4：圖4中有兩種可能的結(jié)果，可能是晴天，也可能是雨天。
師：除了教材上的問題以外，你還能根據(jù)這四幅圖提出哪些問題？
同學(xué)們分組討論，指派代表匯報(bào)。
師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作解決相應(yīng)問題，并匯報(bào)交流。

1．教材第106頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。
小組內(nèi)討論交流，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作來作出判斷。
指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。
2．教材第106頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。
學(xué)生讀懂題意，分析后得出結(jié)論，指名匯報(bào)。
3．教材第107頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。
引導(dǎo)學(xué)生審清題意，分析表中數(shù)據(jù)，獨(dú)立判斷，小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

本節(jié)課是通過讓學(xué)生觀察分析四幅情境圖，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理所學(xué)過的有關(guān)可能性的知識，同時(shí)通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固和加深對知識的理解和應(yīng)用。教學(xué)中通過具體實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，在“導(dǎo)”中幫助學(xué)生主動構(gòu)建知識。學(xué)生通過觀察、操作、分析等活動，加深了對知識的鞏固，進(jìn)一步體會到可能性在生活中的應(yīng)用。



(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)
第18課時(shí)　解決問題的策略





教材第108～109頁相關(guān)內(nèi)容。

1．在具體情境中，回顧和整理學(xué)過的解決問題的策略。
2．能嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。

重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握解決問題的策略，體會策略的多樣性。
難點(diǎn)：從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的不同策略。

多媒體課件。



師：我們在解決問題時(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)牟呗院苤匾?，同學(xué)們想一想，我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？
同學(xué)們分組討論，集體匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：畫圖、列表、猜想與嘗試，從特例開始尋找規(guī)律……
師：今天就一起來復(fù)習(xí)解決問題的策略。

1．畫圖。
(1)師課件出示教材第108頁第1題(1)小題圖。
淘氣想挑選含有一個葷菜和一個素菜的盒飯，一共有幾種搭配方法？
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來搭配。(學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)討論，指名匯報(bào)。)
引導(dǎo)學(xué)生回答：用畫圖的方法比較形象直觀，又避免重復(fù)或遺漏。
(2)師課件出示第108頁第1題(2)小題圖。
師：同學(xué)們觀察這三幅圖，想一想，從圖中你獲得了哪些知識和方法？
小組里交流各自的想法，指名匯報(bào)。
(3)師課件出示第108頁第1題(3)小題圖。
引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，分析數(shù)量關(guān)系，并說一說用畫圖法解決問題的好處。
師生共同歸納小結(jié)：用畫圖法有助于我們對問題的直觀理解，也有利于幫助我們找到解決問題的思路，以便解決問題。
2．列表。
(1)師課件出示教材第109頁第2題(1)小題。
引導(dǎo)學(xué)生理解題意，進(jìn)行推理，并填寫表格。指名學(xué)生匯報(bào)。
師生共同總結(jié)：從表格中可以清晰地推理出淘氣參加了足球小組，笑笑參加了電腦小組，奇思參加了航模小組。
(2)列表解決問題的好處：可以幫助我們整理信息，進(jìn)行推理，也有利于我們分析兩個量之間的關(guān)系，尋找規(guī)律。
3．猜想與嘗試。
(1)師課件出示教材第109頁第3題左邊題和表。
學(xué)生讀題，理解題意，說說自己的解題思路。
(2)師課件出示第3題右邊圖。
師：長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式是什么？
生：長(正)方體的體積＝底面積×高　　　　用字母表示V＝Sh
師：圓柱的體積是不是也可以用V＝Sh來計(jì)算？請你驗(yàn)證是否成立？
引導(dǎo)學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，再推導(dǎo)出圓柱的體積公式。
4．從特例開始尋找規(guī)律。
師課件出示教材第109頁第4題。
要求學(xué)生讀題并思考，從2、3、4個人中尋找解題規(guī)律，分組討論交流。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：從表中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)有n人參加比賽時(shí)，就要進(jìn)行1＋2＋3＋…＋(n－1)場比賽。

通過復(fù)習(xí)，你學(xué)到了哪些解決問題的策略？你還能總結(jié)出其他策略嗎？

《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。


(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)

本節(jié)課結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在面對問題時(shí)能選擇合適的策略解決問題，再通過學(xué)生討論交流理解各種策略的特點(diǎn)，提高學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。