數(shù)學七年級上冊（2024）幾何圖形單元測試復習練習題

這是一份數(shù)學七年級上冊（2024）幾何圖形單元測試復習練習題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.[2024·保定第十七中期中]如圖，下列幾何體中，屬于柱體的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.下列說法中，正確的是( )
A.若PA＝12AB，則P是線段AB的中點
B.兩點之間，線段最短
C.直線的一半是射線
D.平角就是一條直線
3.已知∠1＝28°24'，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，則下列說法中，正確的是( )
A.∠1＝∠2＜∠3B.∠1＝∠3＞∠2
C.∠1＜∠2＝∠3D.∠1＝∠2＞∠3
4.[2024·唐山豐潤區(qū)期末]如圖，將一個直角三角形紙板ABC繞點A逆時針旋轉50°得到△ADE，若∠BAC＝40°，則∠CAD的度數(shù)為( )
(第4題)
A.90°B.30°C.20°D.10°
5.如圖，已知O是直線AB上一點，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2＝( )
(第5題)
A.60°B.50°C.80°D.70°
6.[情境題 生活應用]某學校的學生每天上午8時45分下第一節(jié)課，此時時鐘的時針與分針所成的角為( )
A.10°B.7°30'C.12°30'D.90°30'
7.依據(jù)下列線段的長度，能確定點A，B，C不在同一直線上的是( )
A. AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm
B. AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cm
C. AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm
D. AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm
8.[2024·保定十七中月考]如圖，將一副三角板按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β均為銳角且相等的是( )
9.[母題教材P89A組T5(2)]如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD＝( )
(第9題)
A.50°B.60°C.65°D.70°
10.[2024·石家莊四十中模擬]兩根木條，一根長20 cm，另一根長24 cm，將它們的一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為( )
A.2 cmB.4 cm
C.2 cm或22 cmD.4 cm或44 cm
11.如圖，射線OC平分∠AOB，射線OD平分∠BOC，則下列等式中成立的有( )
(第11題)
①∠COD＝∠AOD－∠BOC；②∠COD＝∠AOD－∠BOD；③2∠COD＝2∠AOD－∠AOB；④∠COD＝13∠AOB.
A.①②B.①③C.②③D.②④
12.[2024·張家口部分學校聯(lián)考]如圖，C，D在線段BE上，下列說法：①直線BE上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②圖中有兩對互補的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為340°；④若BC＝3，CD＝DE＝4，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和的最大值為21，最小值為15.其中正確的有( )
(第12題)
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題(每題3分，共12分)
13.[2024·滄州期末]如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是 .
(第13題)
14.七棱柱有 個面， 個頂點.
15.如圖，點O在直線AB上，∠AOC＝53°17'28″，則∠BOC＝ .
(第15題)
16.[2024·廊坊安次區(qū)期末]已知往返于汕頭與廣州東的D7150次列車，運行途中須停靠汕頭、潮汕、普寧、深圳北、東莞南、東莞、廣州東7個站點，那么該次列車共有 種不同的車票.一列火車往返于A，B兩個城市，若共有n(n≥3)個站點，則需要 種不同的車票.
三、解答題(第17，18題每題6分，第19～21題每題8分，第22～24題每題12分，共72分)
17.[2024·保定十七中月考](1)0.75°等于多少分？等于多少秒？
(2)將50°22'48″用度表示.
(3)將42.34°用度、分、秒表示.
18.計算：
(1)143°19'42″＋26°40'28″；
(2)90°3″－57°21'44″.
19.已知線段a，b(a＜b)，如圖，求作線段c，使c＝2b－a.(寫出作法)
20.[2024·邯鄲永年區(qū)實驗中學月考]如圖，點A，B，C，O都在正方形網(wǎng)格的格點上，按要求畫圖.
(1)畫射線BA，直線AC，連接BC；
(2)畫出三角形ABC繞點O順時針旋轉90°后的三角形A’B’C’.
21.[2024·唐山四中模擬]如圖，線段AD＝6 cm，線段AC＝BD＝4 cm，E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，求線段EF的長.
22.[2024·石家莊晉州期中]如圖所示，點C在線段AB上，AB＝30 cm，AC＝12 cm，M，N分別是AB，BC的中點.
(1)求CN的長度；
(2)求MN的長度；
(3)若點P在直線AB上，且PA＝2 cm，點Q為BP的中點，請直接寫出QN的長度，不用說明理由.
23.如圖，射線OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
(1)求∠COD的度數(shù)；
(2)寫出圖中所有的直角；
(3)寫出∠COD的所有余角和補角.
24.如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)∠MON＝ °.
(2)將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝2x°(0＜x＜45)，其他條件不變，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出∠MON的度數(shù)；若不能，試說明理由.
(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)，其他條件不變，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出∠MON的度數(shù)；若不能，試說明理由.
答案
一、1. B
2. B 【點撥】當點P不在線段AB上時，P不是線段AB的中點，故A不正確；兩點之間，線段最短，故B正確；直線和射線都不可度量，故C不正確；平角和直線是兩個不同的概念，故D不正確.
3. B 【點撥】∠1＝28°24'＝28.4°，故∠1＝∠3＞∠2.
4. D 【點撥】根據(jù)題意，可知旋轉角∠BAD＝50°，
所以∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝50°－40°＝10°.
故選D.
5. D 【點撥】因為∠1＝40°，所以∠BOC＝180°－∠1＝140°.又因為OD平分∠BOC，所以∠2＝12∠BOC＝70°.
6. B 【點撥】時針從8時到8時45分旋轉了45×0.5°＝22.5°，而分針在8時45分時指向“9”，因此時針與分針所成的角為30°－22.5°＝7.5°＝7°30'.
7. B 【點撥】本題可采用排除法.
8. B 【點撥】A.∠α＋∠β＝180°－90°＝90°，互余，不符合題意；B.根據(jù)同角的余角相等，得∠α＝∠β，且∠α與∠β均為銳角，符合題意；C.根據(jù)等角的補角相等，得∠α＝∠β，但∠α與∠β均為鈍角，不符合題意；D.∠α＋∠β＝180°，互補，不符合題意.故選B.
9. D 【點撥】因為OB是∠AOC的平分線，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因為OD是∠COE的平分線，所以∠COD＝12∠COE＝12×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.
10. C
根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合且放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點的定義分別求出兩根木條的中點之間的距離.
11. B 【點撥】因為OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB，∠COD＝∠BOD＝12∠COB.因為∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠AOC＝∠BOC，所以∠COD＝∠AOD－∠BOC.故①正確.因為∠BOD≠∠BOC，所以∠COD≠∠AOD－∠BOD.故②錯誤.因為∠AOD＝∠AOC＋∠COD，所以2∠AOD＝2(∠AOC＋∠COD)＝∠AOB＋2∠COD.所以2∠AOD－∠AOB＝∠AOB＋2∠COD－∠AOB＝2∠COD.所以2∠COD＝2∠AOD－∠AOB.故③正確.因為∠COD＝12∠BOC，∠BOC＝12∠AOB，所以∠COD＝12×12∠AOB＝14∠AOB.故④錯誤.故選B.
12. C 【點撥】①直線BE上以B，C，D，E為端點的線段有：BC，BD，BE，CD，CE，DE，共6條，故①正確；
②∠ACB與∠ACD互補，∠ADC與∠ADE互補，即共有2對互補的角，故②正確；
③因為∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，
所以∠BAC＋∠DAE＝60°.
以A為頂點的所有小于平角的角有：∠BAC，∠CAD，∠DAE，∠BAD，∠CAE，∠BAE，
所以∠BAC＋∠CAD＋∠DAE＋∠BAD＋∠CAE＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAE＋∠CAD＋∠BAE＝340°，故③正確；
④因為BC＝3，CD＝DE＝4，
所以當點F在線段CD上時，距離之和最小，此時點F到點B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝(FB＋FE)＋(FC＋FD)＝BE＋CD＝(3＋4＋4)＋4＝15；
當點F和點E重合時，距離之和最大，此時點F到點B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝(4＋4＋3)＋0＋4＋(4＋4)＝23，故④錯誤.
綜上所述，正確的有①②③，共3個.
故選C.
二、13.兩點之間，線段最短
14.9；14
15.126°42'32″
16.42；n(n－1) 【點撥】往返于汕頭與廣州東的D7150次列車，共2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(種)不同的車票.
若共有n(n≥3)個站點，則需要
2[(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1]＝2×n(n－1)2＝n(n－1)(種)不同的車票.
三、17.【解】(1)0.75°＝60'×0.75＝45'，0.75°＝60″×45＝2 700″.
(2)48″＝160'×48＝0.8'，22'＋0.8'＝22.8'，22.8'＝160°×22.8＝0.38°.
所以50°22'48″＝50.38°.
(3)60'×0.34＝20.4'，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20'24″.
18.【解】(1)143°19'42″＋26°40'28″＝169°59'70″＝170°10″.
(2)90°3″－57°21'44″＝89°59'63″－57°21'44″＝32°38'19″.
19.【解】如圖所示.
作法：①畫射線OA.②在射線OA上順次取點B，C，使OB＝BC＝b.
③在線段CB上取點D，使CD＝a.
則OD就是所求作的線段c.
20.【解】(1)如圖所示.
(2)三角形A'B'C'如圖所示.
21.【解】因為AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，
所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).
所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).
又因為E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，
所以EB＝12AB，CF＝12CD.
所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2 cm.
所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).
即線段EF的長為4 cm.
22.【解】(1)因為AB＝30 cm，AC＝12 cm，
所以BC＝18 cm.
因為N是BC的中點，
所以CN＝12BC＝9 cm.
(2)因為AB＝30 cm，M是AB的中點，
所以AM＝15 cm.
又因為AC＝12 cm，
所以MC＝3 cm.
所以MN＝CN－MC＝6 cm.
(3)QN＝5 cm或7 cm.
23.【解】(1)因為射線OC和OD把平角∠AOB三等分，
所以∠COD＝13×180°＝60°.
(2)∠DOE與∠COF.
(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB.
∠COD的補角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.
24.【解】(1)45
(2)能.因為∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，
所以∠AOC＝90°＋2x°.
因為OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
所以∠MOC＝12∠AOC＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝12∠BOC＝x°.
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.
(3)能.因為∠AOB＝α，∠BOC＝β，
所以∠AOC＝α＋β.
因為OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
所以∠MOC＝12∠AOC＝12(α＋β) ，∠CON＝12∠BOC＝12β.
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝12(α＋β)－12β＝12α.