初中數(shù)學(xué)1. 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)1. 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)ppt課件，共15頁(yè)。PPT課件主要包含了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，a+ba-b，a-ba+b，x2-25，-a2，m2-1，20002-22等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 理解兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式的幾何意義.（重點(diǎn)）2. 理解并掌握兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式結(jié)構(gòu)，并能正確運(yùn)算.（難點(diǎn)）
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.
觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算：
計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：(x+5)(x-5)=_________________=_________.(2+a)(2-a)=__________________=_________.(2m+1)(2m-1)=_____________________=_________.
x·x-5x+5x-5×5
2×2-2a+2a-a·a
2m·2m-2m+2m-1×1
前面的幾個(gè)運(yùn)算都是形如a+b的多項(xiàng)式與形如a-b的多項(xiàng)式相乘.由于(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
對(duì)于具有與此相同形式的多項(xiàng)式相乘，我們可以直接寫出運(yùn)算結(jié)果，即
(a+b) (a-b) =a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差，這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式，也簡(jiǎn)稱為平方差公式.
公式變形:1.(a-b)(a+b)=a2-b2 2.(b+a)(-b+a)=a2-b2
例1 計(jì)算: (1)(a+3)(a-3); (2)(2a+3b)(2a-3b); (3)(1+2c)(1-2c); (4)(-2x-y)(2x-y).
解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32 =a2-9.
(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2.
(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2.
(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.
1.左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；2.右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；3.公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
例2 計(jì)算:1 998×2 002.
解：1 998×2 002
=(2 000-2)(2 000+2)
=4 000 000-4
=3 999 996.
解:(a+2)(a-2)=a2-4.
答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是(a2-4)m2.
1.平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a、b(　　)A．是數(shù)或單個(gè)字母 B．是單項(xiàng)式C．是多項(xiàng)式 D．是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式
2.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是(　　)A．(2a＋b)(－2a＋b) B．(a＋2)(2＋a)C．(－a＋b)(a－b) D．(a＋b2)(a2－b)
3.計(jì)算20.82－21.8×19.8的結(jié)果是(　　) A．1　　B．－1　　C．2　　D．－2
5.已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1 ＝2a2＋3a＋1， 因?yàn)?a2＋3a－6＝0， 所以2a2＋3a＝6. 所以2a2＋3a＋1＝7.