2025上海新七年級數(shù)學暑假提升講義 預習 第06講 整式的除法（3知識點+7大核心考點+過關測）（教師版含解析）

這是一份2025上海新七年級數(shù)學暑假提升講義 預習 第06講 整式的除法（3知識點+7大核心考點+過關測）（教師版含解析），共21頁。學案主要包含了例1-1，例1-2，例1-3，例1-4，變式1-1，變式1-2，變式1-3，變式1-4等內容，歡迎下載使用。
第一步：學
析教材 學知識：教材精講精析、全方位預習
練題型 強知識：7大核心考點精準練
第二步：記
串知識 識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握
第三步：測
過關測 穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升
知識點01：同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
（、是正整數(shù)，且，）
要點歸納：底數(shù)可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式．
2、（）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1
知識點02：單項式除以單項式
1、單項式除以單項式法則
兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
2、單項式除以單項式的步驟
把系數(shù)相除，所得的結果作為商的因式；
把同底數(shù)的冪分別相除，所得的結果作為商的一個因式；
只在被除式里含有的字母，連同其指數(shù)作為商的一個因式．
3、單項式混合運算法則
通常情況下，應先乘方，在乘除，最后做加減運算，如有括號，先算括號內的運算．
知識點03：整式除以單項式
整式除以單項式的法則
整式除以單項式，先把整式的每一項分別除以單項式，再把所得商相加，用式子表示就是：．

【題型1 同底數(shù)冪的除法運算】
【例1-1】計算： ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則運算即可．
【詳解】解： ．
故答案為： ．
【例1-2】若、滿足，則 ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題考查了整體帶入的數(shù)學思想，還考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式是解題的關鍵．已知，因為，整體代入求值即可．
【詳解】解：，
，
故答案為：9．
【例1-3】計算：
(1)； (2)．
【答案】(1)
(2)
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算
【分析】（1）利用同底數(shù)冪的除法進行運算；
（2）先將底數(shù)均化為，再利用同底數(shù)冪的除法運算．
【詳解】（1）解：；
（2）解：
．
【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握相關運算規(guī)則是解題的關鍵．
【例1-4】計算：．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題主要考查了冪的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法等知識點，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．
先計算冪的乘方，然后計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，即可得出答案．
【詳解】解：
．
【變式1-1】（22-23七年級上·上海閔行·期中）計算：結果用冪的形式表示 ．
【答案】
【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則進行運算即可．
【詳解】解：
．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，解答的關鍵是對同底數(shù)冪除法法則的掌握．
【變式1-2】（23-24七年級上·上海寶山·期末）如果，那么 ．
【答案】2
【分析】本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方．同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．由此列出關于k的一元一次方程，即可求出k的值．
【詳解】解：，
，
解得，
故答案為：2．
【變式1-3】（24-25七年級上·上海閔行·期末）計算：
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、冪的乘方運算、同底數(shù)冪相乘、合并同類項
【分析】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪相乘（除），合并同類項，根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘（相除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），最后合并同類項即可．
【詳解】解：原式
．
【變式1-4】（24-25七年級上·上海閔行·期中）計算：．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運算、積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題主要考查了積的乘方和冪的乘方計算，同底數(shù)冪乘除法計算，先計算積的乘方和冪的乘方，再計算同底數(shù)冪乘除法，最后合并同類項即可得到答案．
【詳解】解：
．
【題型2同底數(shù)冪除法的逆用】
【例2-1】（24-25七年級上·上海嘉定·期末）已知，，求的值為 ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪除法的逆用、冪的乘方的逆用
【分析】此題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方和冪的乘方知識的逆運用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．逆運用同底數(shù)冪的除法、積的乘方和冪的乘方知識進行求解．
【詳解】解：，，
，
故答案為：
【例2-2】（24-25七年級上·上?！て谥校┤簦?，則的值為 ．
【答案】
【知識點】冪的乘方的逆用、同底數(shù)冪除法的逆用
【分析】本題考查冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪的除法的逆運算，先利用冪的乘方的逆運算法則和同底數(shù)冪的除法的逆運算法則將化簡為，代入，求出，再利用冪的乘方的逆運算法則得到，即可求解．
【詳解】解：，，
，
，
．
故答案為：．
【例2-3】（22-23七年級上·上?！て谥校┮阎蟮闹担?br>【答案】
【知識點】冪的乘方運算、同底數(shù)冪除法的逆用
【分析】先根據(jù)冪的乘方求出，再逆用同底數(shù)冪的除法計算即可．
【詳解】∵，
∴，
∴．
【點睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
【變式2-1】（24-25七年級上·上海楊浦·期中）若，，則 ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪除法的逆用
【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪除法逆用，熟練掌握同底數(shù)冪除法運算法則，是解題的關鍵．根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則進行計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴．
故答案為：．
【變式2-2】（24-25七年級上·上海虹口·期中）已知，，那么的值為 ．
【答案】
【知識點】冪的乘方的逆用、同底數(shù)冪除法的逆用
【分析】本題考查冪的混合運算，涉及冪的乘方的逆用和同底數(shù)冪的除法的逆用，運用相關公式的計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
故答案為：．
【變式2-3】若，，求的值．
【答案】
【知識點】冪的乘方的逆用、同底數(shù)冪除法的逆用
【分析】逆用冪的乘方，除法法則計算即可．
【詳解】，把，代入得．
【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘方與除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
【題型3 冪的混合運算】
【例3】（22-23七年級上·上?！て谥校┯嬎悖? ．
【答案】
【知識點】合并同類項、冪的混合運算
【分析】先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪乘法和單項式除以單項式，最后合并同類項即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了冪的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．
【變式3-1】（24-25七年級上·上海楊浦·期中）計算：．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、積的乘方運算、冪的乘方運算、冪的混合運算
【分析】本題主要考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪乘法運算法則．根據(jù)冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪乘法運算法則進行計算即可．
【詳解】解：
．
【變式3-2】計算：
(1)； (2)．
【答案】(1)
(2)
【知識點】冪的混合運算、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】（1）先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的除法；
（2）先計算同底數(shù)冪的乘法、乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法與除法．
【詳解】（1）解：；
（2）解：．
【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，，
（，，都是正整數(shù)），注意負數(shù)的奇次冪還是負數(shù)．
【題型4 計算單項式除以單項式】
【例4-1】（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖? ．
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式
【分析】本題考查的是單項式除以單項式的知識．根據(jù)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．進行計算即可．
根據(jù)單項式除以單項式的除法的運算法則計算即可．
【詳解】解：
，
．
故答案為：．
【例4-2】（24-25七年級上·上海寶山·期末）如果，那么 ．
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式、積的乘方運算、已知字母的值 ，求代數(shù)式的值
【分析】本題考查單項式除以單項式，積的乘方，代入求值，先根據(jù)積的乘方運算除數(shù)，然后根據(jù)單項式除以單項式法則得到，，求出a，b的值，然后代入解題即可．
【詳解】∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案為：．
【例4-3】（24-25七年級上·上?！て谀┯嬎悖? ．
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式、積的乘方運算、冪的乘方運算
【分析】本題考查的是整式的混合運算，解答本題的關鍵是熟練掌握積的乘方法則：先把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．先根據(jù)積的乘方法則計算，再算單項式的除法即可得到結果．
【詳解】
故答案為：
【變式4-1】（24-25七年級上·上海嘉定·期中） ．
【答案】/
【知識點】計算單項式除以單項式、積的乘方運算
【分析】本題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
先計算積的乘方，再利用單項式除以單項式法則計算即可得到答案．
【詳解】解：原式，
故答案為： ．
【變式4-2】（24-25七年級上·上海楊浦·階段練習）計算： ．
【答案】
【知識點】積的乘方運算、計算單項式除以單項式
【分析】本題考查了積的乘方，單項式除以單項式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．先算積的乘方，再算除法，即可解答．
【詳解】解：
，
故答案為：．
【變式4-3】（23-24七年級上·上海浦東新·期中）計算：．
【答案】
【分析】根據(jù)單項式除以單項式的運算法則即可求解，本題主要考查整式的除法運算，掌握其運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：
．
【變式4-4】（24-25七年級上·上海寶山·期末）計算：．
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式、積的乘方運算、同底數(shù)冪相乘
【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，單項式除以單項式，根據(jù)相應的運算法則先計算同底數(shù)冪的乘法，再計算積的乘方，再計算單項式除以單項式即可．
【詳解】解：
；
【題型5 用科學記數(shù)法表示數(shù)的除法】
【例5-1】火星的體積約為立方米，地球的體積約為立方米，地球體積約是火星體積的
倍．
【答案】8
【知識點】用科學記數(shù)法表示數(shù)的除法
【分析】根據(jù)整式除法法則進行計算即可．
【詳解】解：．
故答案為：8．
【點睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關鍵．
【例5-2】計算： ．
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式、用科學記數(shù)法表示數(shù)的除法
【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案，最后結果用科學記數(shù)法表示．
【詳解】，
，
，
，
故答案為：．
【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確運用整式的除法運算法則是解題關鍵．
【變式5-1】月球距離地球約為千米，一架飛機速度為千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需 小時．（結果用科學記數(shù)法表示）
【答案】
【知識點】計算單項式除以單項式、用科學記數(shù)法表示數(shù)的除法
【分析】根據(jù)時間路程速度，即可求解．
【詳解】解：由題意得：
飛機飛行時間為：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了單項式除法的應用，掌握相關運算法則是解題關鍵．
【變式5-2】光的速度每秒約米，地球和太陽的距離約是米，則太陽光從太陽射到地球需要
秒．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、用科學記數(shù)法表示數(shù)的除法
【分析】根據(jù)時間=路程速度，列式計算即可．
【詳解】解：秒．
故答案為：．
【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的實際應用，同底數(shù)冪的除法，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式．
【題型6 整式除以單項式】
【例6】（24-25七年級上·上海普陀·階段練習）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了多項式除以單項式的計算，直接根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可．
【詳解】解：
，
故答案為；．
【變式6-1】計算：．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了多項式除以單項式，根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可．
【詳解】解：
．
【變式6-2】（24-25七年級上·上?！るA段練習）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了多項式除以單項式的計算，直接根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
【變式6-3】（24-25七年級上·上海·期中）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了多項式除以單項式，直接根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
【題型7 整式四則混合運算】
【例7-1】（24-25七年級上·上?！て谀┯嬎悖海?br>【答案】
【知識點】積的乘方運算、冪的乘方運算、多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題．
【詳解】解：
．
【例7-2】（22-23七年級上·上海閔行·期中）先化簡，再求值：，其中， ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式、整式四則混合運算
【分析】先根據(jù)整式的乘除運算法則進行化簡，再代入即可求解．
【詳解】解：原式＝
＝
＝，
當，時，
原式＝
．
【點睛】此題主要考是查整式的化簡求值，解題的關鍵熟知整式的乘除運算法則．
【變式7-1】（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖?br>【答案】2
【知識點】整式四則混合運算
【分析】本題考查了整式的混合運算的應用，先算乘方，再算乘法，最后算除法即可．
【詳解】解：
．
【變式7-2】（24-25七年級上·上海青浦·期末）計算：
【答案】
【知識點】整式四則混合運算、多項式除以單項式
【分析】本題主要考查了整式的運算，根據(jù)多項式除以單項式，然后合并同類項即可．
【詳解】解：原式
【變式7-3】（24-25七年級上·上海浦東新·階段練習）計算：．
【答案】
【知識點】計算單項式乘單項式、積的乘方運算、整式四則混合運算、合并同類項
【分析】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握以上運算法則．
首先計算括號內積的乘方，然后計算單項式和單項式的乘除運算，然后計算括號外多項式除以單項式即可求解．
【詳解】解：
＝
．
【變式7-4】（23-24七年級上·上海青浦·期中）計算：
【答案】
【知識點】整式四則混合運算、冪的乘方運算、積的乘方運算
【分析】本題考查了積的乘方與冪的乘方、整式的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．先計算積的乘方與冪的乘方、單項式乘單項式、單項式除以單項式，再計算整式的加減法即可得．
【詳解】解：原式
．
【變式7-5】（24-25七年級上·上?！て谥校┫然喸偾笾担海渲校?br>【答案】；
【知識點】運用完全平方公式進行運算、整式四則混合運算、已知字母的值 ，求代數(shù)式的值
【詳解】解：
，
∵，
∴，即，
∴，，解得，，
∴原式
．
一、單選題
1．（24-25七年級上·上海奉賢·期中）已知那么、的取值依次為（ ）
A．2，3B．4，3C．1，3D．4，1
【答案】B
【知識點】計算單項式除以單項式
【分析】本題考查了整式的除法．依據(jù)整式的除法法則得到，，即可求出m，n．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，，
解方程組得，．
故選：B．
2．（24-25七年級上·上海青浦·期末）下列運算結果正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【知識點】合并同類項、積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題考查冪的運算，根據(jù)合并同類項法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪相除法則逐項判斷即可．
【詳解】解∶A．，故原計算錯誤，不符合題意；
B．與不是同類項，不可以合并，故原計算錯誤，不符合題意；
C．，故原計算正確，符合題意；
D． ，故原計算錯誤，不符合題意；
故選：C．
3．（24-25七年級上·上海·期中）下列計算的結果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、零指數(shù)冪
【分析】本題考查同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪，同底數(shù)冪相除時，底數(shù)不變、指數(shù)相減；任何一個非零的數(shù)的零次冪等于1．由此逐項判斷可得答案．
【詳解】解：A. ，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
B. ，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
C. ，原計算正確，故此選項符合題意；
D. ，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
故選：C．
二、填空題
4．（24-25七年級上·上海奉賢·期中）計算： ．
【答案】/
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題考查了多項式除以單項式，用多項式的每一項除以單項式，即可求解；掌握多項式除以單項式法則是解題的關鍵．
【詳解】解：原式；
故答案為：．
5．（24-25七年級上·上海松江·期末）計算： ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、分式乘除混合運算
【分析】本題考查了分式的乘除、同底數(shù)冪的除法，掌握相關法則是解題的關鍵．
根據(jù)分式的除法法則進行計算即可．
【詳解】解：．
故答案為： ．
6．（24-25七年級上·上海普陀·期末）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查多項式除以單項式，根據(jù)多項式除以單項式運算法則進行計算即可得出答案．
【詳解】解：，
故答案為：．
7．（24-25七年級上·上海·期中）某班教室墻上的“學習園地”是一塊長方形區(qū)域，它的面積是，已知該長方形的寬為，它的長為 ．
【答案】/
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題考查整式的除法，利用長方形的面積公式和多項式除以單項式的運算法則求解即可．
【詳解】解：，
∴該長方形的長為，
故答案為：．
8．（24-25七年級上·上?！て谥校┮阎?，則 ．
【答案】8
【知識點】同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法運算、冪的乘方運算
【分析】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，掌握計算公式是解題的關鍵．
先根據(jù)冪的乘方運算將化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法化簡計算，最后代入求值．
【詳解】解：，
故答案為：8．
9．（24-25七年級上·上海黃浦·期末）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
10．（24-25七年級上·上海·期中）計算： ．
【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題主要考查多項式除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式是解題的關鍵．
根據(jù)多項式除以單項式法則可直接進行求解．
【詳解】解：原式．
故答案為：．
11．（24-25七年級上·上海靜安·期末）計算： ．
【答案】
【知識點】同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，除法以及冪的乘方等知識點，解題的關鍵是準確掌握并運用冪的運算法則．
先根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則計算，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算整個式子．
【詳解】
故答案為：．
三、解答題
12．（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖海╪是正整數(shù)）．
【答案】
【知識點】運用完全平方公式進行運算、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，解題的關鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則；
把看作一個整體，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可得到結果．
【詳解】解：
13．（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖?br>【答案】
【知識點】多項式除以單項式
【分析】本題考查的是多項式除以單項式，把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的和相加即可．
【詳解】解：
；
14．（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖?br>【答案】
【知識點】整式四則混合運算
【分析】本題考查了整式的混合運算法，熟練掌握整式運算法則是解題的關鍵；
根據(jù)整式混合運算運算順序計算即可.
【詳解】解：
15．（24-25七年級上·上海虹口·階段練習）計算：．
【答案】
【知識點】積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算、同底數(shù)冪相乘
【分析】本題主要考查整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是關鍵．
根據(jù)整式的混合運算法則計算即可．
【詳解】解：
．
16．（24-25七年級上·上海松江·期中）先化簡后求值：，其中（是正整數(shù)）．
【答案】，
【知識點】多項式除以單項式
【分析】此題考查了多項式除以單項式的化簡求值，解題的關鍵是掌握以上運算法則．
首先計算多項式除以單項式，然后將代入求解即可．
【詳解】
∵
∴原式．
17．（24-25七年級上·上海靜安·期末）先化簡，再求值：，其中．
【答案】，3
【知識點】絕對值非負性、計算單項式乘多項式及求值、計算單項式除以單項式
【分析】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握以上運算法則．
首先計算括號內單項式除以單項式和括號外積的乘方，然后計算單項式乘以多項式，然后利用平方和絕對值的非負性求出x，y的值，然后將x，y的值代入化簡后的式子中即可求解．
【詳解】
∵
∴，
∴，
∴原式．
18．（24-25七年級上·上?！て谥校┫然?，再求值：（為正整數(shù)），其中．
【答案】，
【知識點】計算單項式除以單項式、多項式除以單項式
【分析】本題考查整式化簡求值，解題的關鍵是掌握整式相關的運算法則，把所求式子化簡．先根據(jù)多項式除單項式和單項式除單項式法則算除法，再合并同類項，化簡后將代入計算即可．
【詳解】解：
，
當時，
原式．
19．（24-25七年級上·上海楊浦·期中）如果．那么稱為的勞格數(shù)，記為，由定義可知，和所表示的、兩個量之間具有同一關系．
(1)根據(jù)定義，填空：______．
(2)勞格數(shù)有如下性質：，，根據(jù)運算性質?；卮饐栴}：
①______．（為正數(shù)）
②若．求、的值。
【答案】(1)1
(2)①2；②；
【知識點】冪的混合運算、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法運算
【分析】（1）根據(jù)新定義可知，和所表示的b、n兩個量之間具有同一關系，再計算即可．
（2）①根據(jù)，，據(jù)此求出算式的值是多少即可．
②首先根據(jù)，，求出的值是多少；根據(jù)計算即可．
【詳解】（1）解：由新定義可得，，
∴；
（2）解：① ；
②∵，
∴；
由題意得，
．
【點睛】此題主要考查了冪的定義，同底數(shù)冪的乘法和除法．解答此題的關鍵還要明確勞格數(shù)的含義和應用，要熟練掌握．