北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 章末復(fù)習(xí) 課件

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概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三種方法 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素或一個(gè)因素做兩次試驗(yàn)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常可以采用列表法，也可以用樹狀圖法。當(dāng)試驗(yàn)包含三步或三步以上時(shí)，不能用列表法，用畫樹狀圖法比較方便.?典型例題例1 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是__________針對(duì)訓(xùn)練1.學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是____________??2．（2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷）在創(chuàng)建“文明校園”的活動(dòng)中，班級(jí)決定從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長(zhǎng)，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率是______．3．在兩只不透明的袋中各裝有3個(gè)除顏色外其他都相同的小球．甲袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙袋中有紅、白、黑色小球各1個(gè)．(1)若分別從兩個(gè)布袋中各摸出1個(gè)小球，求摸出的都是白色小球的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．??3．在兩只不透明的袋中各裝有3個(gè)除顏色外其他都相同的小球．甲袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙袋中有紅、白、黑色小球各1個(gè)．(2)若分別從兩個(gè)布袋中各摸出2個(gè)小球，則摸出的4個(gè)球中恰好有紅、白、黑3種顏色的小球的概率是 ．4．某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“元旦”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：方案一：是直接獲得20元的禮金卷；方案二：是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．規(guī)則如下：已知如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B，這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除了顏色不同外，其它構(gòu)造完全相同，搖獎(jiǎng)?wù)咄瑫r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針分別指向一個(gè)區(qū)域（指針落在分割線上時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），根據(jù)指針指向的區(qū)域顏色（如表）決定送禮金券的多少．(1)請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求兩款轉(zhuǎn)盤指針分別指向一紅區(qū)和一藍(lán)區(qū)的概率．(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．【詳解】（1）解：由題可知，轉(zhuǎn)盤A中紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)是藍(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)的2倍，轉(zhuǎn)盤B中藍(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)是紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)的2倍，故可畫樹狀圖如下：??典型例題例2 一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是_______________?針對(duì)訓(xùn)練1 某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是______________??典型例題例3 有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題一】請(qǐng)你通過列表(或畫樹狀圖)的方法計(jì)算甲獲勝的概率．【問題二】你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：?例3 有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題二】你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？?針對(duì)訓(xùn)練????3 小明擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上，一次正面朝下，則小明加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則小明小明加入籃球陣營(yíng).（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反3 小明擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上，一次正面朝下，則小明加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則小明小明加入籃球陣營(yíng).（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？?典型例題例4 一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率（提示：紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色）.解：現(xiàn)將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.?針對(duì)訓(xùn)練?D2．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，江華和江玉兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則江華獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則江玉獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出江華和江玉獲勝的概率；(3)請(qǐng)問游戲規(guī)則公平嗎？如不公平，請(qǐng)更改游戲規(guī)則，使游戲公平．?3．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：①猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；?3．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：②猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”．?3．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：③如果輪到你猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請(qǐng)說明理由．?4．新冠疫情以來，各地政府為活躍消費(fèi)市場(chǎng)，釋放消費(fèi)潛力，各商家采取各種促銷以此來對(duì)沖疫情影響．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券（若指向邊界則重轉(zhuǎn)），憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛桑?典型例題例5 某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計(jì)這池塘中魚的重量.解：每條魚的平均重量：(2.5×40 + 2.2×25 + 2.8×35)÷( 40 + 25 + 35 ) = 2.53 (千克). 則2.53 × 100 000 × 95% = 240 350 (千克). 答：估計(jì)這池塘中魚的重量是 240 350 千克.針對(duì)訓(xùn)練1.一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量．解：紅球的數(shù)量為10×69％≈7（個(gè)）， 白球的數(shù)量為10-7=3（個(gè)）．答：估計(jì)這個(gè)口袋中紅球有7個(gè)，白球有3個(gè).2.有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.?3 某魚塘里養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚、150條羅非魚，該魚塘主人通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5附近，若該魚塘主人隨機(jī)在魚塘捕撈1條魚，則估計(jì)撈到鯉魚的概率為________.???課程結(jié)束