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初中數(shù)學(xué)滬科版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)有理數(shù)的乘除課文配套ppt課件
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這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)有理數(shù)的乘除課文配套ppt課件,文件包含151第1課時(shí)有理數(shù)的乘法pptx、第1課時(shí)有理數(shù)的乘法DOCX等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共22頁(yè), 歡迎下載使用。
1.5 有理數(shù)的乘除
第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則
1. 理解有理數(shù)的乘法法則,能利用乘法法則正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2. 掌握倒數(shù)的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).重點(diǎn):掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟;難點(diǎn):探究、歸納有理數(shù)的乘法法則 .
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
在實(shí)驗(yàn)室中,用加熱的方法將某種溶液的溫度穩(wěn)定地提升,每 1 min 上升 2 ℃,3 min 后上升多少攝氏度?
(+2)×(+3) = 6
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩個(gè)正有理數(shù)相乘,以及一個(gè)正有理數(shù)與 0 相乘.
背景 在實(shí)驗(yàn)室中,甲標(biāo)本的溫度每 1 min下降 2 ℃,乙標(biāo)本的溫度每 1 min 上升 3℃. 已知甲、乙標(biāo)本現(xiàn)在的溫度都是 0 ℃. 我們用負(fù)數(shù)和正數(shù)分別表示溫度的下降和上升,例如下降 2 ℃記作 -2℃,上升 3 ℃記作 3 ℃,又分別用負(fù)數(shù)和正表示變化前后的時(shí)間,例如 3 min 后記作 3 min,2 min 前記作 -2 min.
問(wèn)題1 3 min 后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低? 高(或低)多少?
由圖可知,用算式表達(dá),即
(-2)×3 = -6.
[(-2) + 2]×3 = 0
(-2)×3 + 2×3 = 0
還有什么方法計(jì)算 (-2)×3 ?
(-2)×3 + 6 = 0
甲標(biāo)本的溫度每 1 min下降 2 ℃
問(wèn)題2 2 min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低? 高(或低)多少 ?
由圖可知,2 min 前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低 6 ℃.
用算式表達(dá),即 3×(-2) = -6.
根據(jù)乘法交換律由 (-2)×3 = -6.也可以得到 3×(-2) = -6.
乙標(biāo)本的溫度每 1 min 上升 3℃.
思考2:為了滿(mǎn)足有理數(shù)的乘法對(duì)加法的分配律,一個(gè)負(fù)數(shù)乘 0 應(yīng)當(dāng)為多少?
思考1:根據(jù)上面的計(jì)算,你對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)乘一個(gè)正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?
(-2)×3 = -6
3×(-2) = -6
-2×0 + 2×0=
因?yàn)?2×0=0,所以 -2×0=0.
0×(-2)= .
問(wèn)題3 3 min 前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低? 高 (或低) 多少?
由圖可知,3 min 前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高 6 ℃.
用算式表達(dá),即 (-2)×(-3)=6.
思考3:根據(jù)上面的計(jì)算,你對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)乘一個(gè)負(fù)數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?
利用運(yùn)算律說(shuō)說(shuō)為什么 (-2)×(-3)=6.
[(-2) + 2]×(-3) = 0
(-2)×(-3) + 2×(-3) = 0
(-2)×(-3) + (-6) = 0
(-2)×(-3) = 6
推理:0×(-3) = 0
思考4:綜合上述結(jié)論,類(lèi)比有理數(shù)的加法法則,你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎?
同號(hào)得正,并把絕對(duì)值相乘
任何數(shù)與 0 相乘,都得 0
異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘
(1) (-5)×(-6);
(4) 8×(-1.25).
解:(1) (-5)×(-6) = + (5×6) = 30.
(4) 8×(-1.25) = -(8×1.25) = -10.
(1) (-2.5)×4;
(2) (-5)×(-7);
(3) (-5)×0;
答:(1) (-2.5)×4=-10.
(2) (-5)×(-7)=35.
(3) (-5)×0=0.
要點(diǎn):有理數(shù)中,乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
思考:數(shù) a (a≠0) 的倒數(shù)是什么?
計(jì)算觀察結(jié)果有何特點(diǎn)?
(1) 1 的倒數(shù)為_(kāi)____;
(2) -1 的倒數(shù)為_(kāi)_____;
(3) 的倒數(shù)為_(kāi)___;
(4) 的倒數(shù)為_(kāi)____;
(5) 的倒數(shù)為_(kāi)____;
(6) 的倒數(shù)為_(kāi)_____.
有理數(shù)的乘法的應(yīng)用
例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù). 登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高 1 km,氣溫的變化量為 -6 ℃,登高 3 km 后,氣溫有什么變化?
解:(-6)×3 = -18.答:登高 3 km 后,氣溫下降 18 ℃.
3. 商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品,每件降 5 元,售出 60 件后,與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比,銷(xiāo)售額有什么變化?
解:(-5)×60 = -300.答:銷(xiāo)售額減少 300 元.
兩數(shù)相乘,同號(hào)得___,異號(hào)得___,并把 相乘
回顧有理數(shù)乘法法則的相關(guān)內(nèi)容,完成框圖.
任何數(shù)同 0 相乘,都得___
乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為_(kāi)____
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