數(shù)學七年級下冊（2024）提公因式法教學課件ppt

這是一份數(shù)學七年級下冊（2024）提公因式法教學課件ppt，共24頁。PPT課件主要包含了素養(yǎng)目標，知識回顧，什么叫作因式分解，x2-y2，因式分解，整式乘法，x+yx-y，x-1，新知導入，探究新知等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解公因式及提公因式法的概念；
2.能夠確定多項式的公因式，并運用提公因式法將多項式分解因式，提升運算能力.
把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，叫作多項式的因式分解，也叫作將多項式分解因式.
1.多項式ma+mb+mc有幾項？每一項的因式都有哪些？這些項中有沒有相同的因式？若有，是哪個？
2.多項式ab2-2a2b的兩項中，有沒有相同的因式？若有，是哪些？
一般地，多項式的各項都含有的因式，叫作這個多項式各項的公因式，簡稱多項式的公因式.
逆用乘法對加法的分配律，可以把公因式提到括號外邊作為積的一個因式 ，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.
這種將多項式分解因式的方法，叫作提公因式法.
【探究】以下是三名同學對多項式2x2+4x分解因式的結(jié)果： （1）2x2+4x = 2(x2+2x)；（2）2x2+4x = x(2x+4)；（3）2x2+4x = 2x(x+2). 第幾位同學的結(jié)果是正確的？
第三位同學的結(jié)果是正確的
【思考】用提公因式法分解因式應如何確定公因式？
找 8a3b2+12ab3c 公因式.
1.找系數(shù)的最大公約數(shù)
3.找相同字母的最低指數(shù)
一般地，當多項式的各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的___________，字母應取各項______的字母，且_______字母的指數(shù)取次數(shù)________的．
寫出下列多項式的公因式.(1)6x-9x2；(2)abc+2a；(3)abc-ab2+2ab；(4)2x2y+4xy2-6xy.
1.找系數(shù)的最大公約數(shù)；
先指出下列多項式的公因式，再分解因式：(1) x2+2x； (2)3a2+6a； (3)2a2x-6ax2； (4)4a4 -12a3+16a2.
解：(1) 公因式為x， x2+2x = x(x+2)；
(2) 公因式為3a， 3a2+6a = 3a(a+2)；
(3) 公因式為2ax， 2a2x-6ax2 = 2ax(a-3x)；
(4) 公因式為4a2 ， 4a4 -12a3+16a2 = 4a2(a2 -3a+4)；
分析：提公因式法步驟（分兩步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即將多項式化為兩個因式的乘積.
把下列多項式分解因式： (1)3a3b+9a2b2-3a2b； (2)-3x2+6xy-3xz.
解:(1)3a3b+9a2b2-3a2b= 3a2b·a+3a2b·3b-3a2b·1= 3a2b(a+3b-1).
(2) -3x2+6xy-3xz= (-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z= -3x(x-2y+z).
【注意】最后一項提取公因式 3a2b后，還有因式 1.
公因式的系數(shù)是負數(shù)時，提取公因式后各項要變號.
把下列各式分解因式：(1) 2a(b+c) - 5(b+c); (2) 3x(a-b)+2(b-a)
(2) 3x(a-b)+2(b-a) =3x(a-b)-2(a-b) =(a-b)(3x-2).
解：(1) 2a(b+c) - 5(b+c) = (b+c)(2a-5).
把b+c看成一個整體“提”出來.