初中湘教版（2024）平行線分線段成比例教課ppt課件

這是一份初中湘教版（2024）平行線分線段成比例教課ppt課件，共19頁(yè)。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，課堂小結(jié)，新課講解，課后作業(yè)，探究新知，課堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.求出下列各式的x∶y.
圖3-3是一架梯子的示意圖.由生活常識(shí)可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，則A1B1=B1C1．由此可以猜測(cè)：若兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.這個(gè)猜測(cè)是真的嗎?
如圖3-4，已知直線a∥b∥c，直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.
過(guò)點(diǎn)B作直線l3//l2，分別與直線a，c相交于點(diǎn)A2，C2.由于a//b//c ，l3//l2，因此由“夾在兩平行線間的平行線段相等”可知，
A2B=A1B1 ， BC2= B1C1.
在△BAA2和△BCC2中，
∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2
因此 △BAA2≌△BCC2
從而 BA2=BC2
所以 A1B1= B1C1
由此可以得到：兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.
如圖3-5，任意畫(huà)兩條直線l1，l2 ，再畫(huà)三條與l1，l2相交的平行直線a，b，c.分別度量l1，l2被直線a，b，c截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長(zhǎng)度. 相等嗎？任意平移直線c，再度量AB，BC， A1B1，B1C1的長(zhǎng)度， 還相等嗎？
把線段BC三等分，三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線e∥a， f∥a，分別交l2于點(diǎn)E1， F1.
因此AD=DB=BE=EF=FC.
由于a∥d∥b ∥e ∥f∥c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.
類似地，可以證明：直線a∥b∥c，直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB，BC和A1B1，B1C1，
如圖3-7，在△ABC中，已知DE∥BC，則
如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MN∥DE.
如圖所示，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3， A1B1=1.5，求B1C1的長(zhǎng).
解：由平行線分線段成比例可知，
1.如圖，AC，BD，相交于點(diǎn)O，直線MN過(guò)點(diǎn)O，且BA∥MN∥CD.已知OA=3，OB=1，OD=2，求OC的長(zhǎng).
2.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC.若AB=3，AD=2，EC=1.8，求AC的長(zhǎng).
解：∵AB=3，AD=2，∴BD=1.
∴AC=AE+EC=5.4.